ECUACIONES QUE CAMBIARON EL MUNDO
Las
ecuaciones son igualdades formadas por dos expresiones que contienen una o varias
incógnitas que pueden despejarse (resolverse) a través de una sucesión
de operaciones matemáticas. Dicho así, habrá muchos que levanten una ceja en
señal de incomprensión o duda y maldigan para sus adentros ese antiguo enemigo de la
época escolar que son las matemáticas. Esta es, probablemente,
una de las ciencias formales más incomprendidas por la sociedad y
sin embargo más
básicas para comprender el mundo que nos rodea y el universo en
que habitamos. Las matemáticas son el engranaje central que hace que giren
todos los demás elementos que forman el cosmos.
Sin esa
ciencia
abstracta, no hubiese sido posible desarrollar o comprobar gran parte del
conocimiento que tenemos en otros campos como la física, la
química, la ingeniería e incluso la medicina y las ciencias sociales. Las leyes de
la naturaleza y las leyes artificiales son expresiones de un fenómeno explicadas por las
matemáticas para que el ser humano las pueda comprender (o al
menos intentarlo). Lo que a primera vista no es más que una sucesión de letras,
números y símbolos que suponemos que tienen un orden determinado, esconde en
realidad las
respuestas a preguntas que la humanidad lleva planteándose desde hace mucho
tiempo.
Tal vez
esas ecuaciones sean desconocidas para aquellas personas que no estudian el
campo correspondiente o que no tienen un verdadero interés por el tema, pero
una rápida búsqueda en Internet o en un libro hará que nombres como Pitágoras, Newton, Maxwell
o Einstein comiencen a sonarnos de forma lejana. La llamada
“cultura popular” hace que estos nombres sean reconocibles en casi cualquier parte del
mundo, aunque no todos podamos comprender en qué consistió el
trabajo de estos genios de su tiempo. Con el objetivo de hacer un poco más
accesible el trabajo de matemáticos, físicos o ingenieros, el
científico Ian
Stewart ha reunido un listado con algunas de las ecuaciones que cambiaron
el mundo.
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras lidera la lista
de las ecuaciones que han cambiado el mundo. Formulada en el año 530 antes de Cristo
por Pitágoras, en ella se describe la relación entre los lados de un triángulo
rectángulo en una superficie plana, conceptos esenciales para
la comprensión de la geometría. Gracias a él se conectó el álgebra y la
geometría.
Logaritmos
En el segundo puesto de las ecuaciones que han
cambiado la historia se encuentran los “logaritmos”
descritos en 1610
por John
Napier. Gracias a los logaritmos y hasta el desarrollo de los
ordenadores, esta base de cálculo fue la más rápida para multiplicar grandes
cantidades ya que permitió simplificar operaciones muy complejas.
Cálculo
El tercer puesto de las ecuaciones que han cambiado
nuestro mundo lo ocupa la base del cálculo, la “fórmula de la definición de la
derivada en cálculo”. Descrita por Isaac Newton en 1668, esta ecuación ayudó a comprender el cambio de
las funciones cuando sus variables cambiaban.
Ley de la gravedad
El cuarto puesto es para la “ley de la gravedad”.
Formulada en 1687
por Isaac Newton, esta ecuación no solo explicaba este fenómeno
físico sino que ayudó a comprender el funcionamiento de la gravedad a nivel de todo el
universo, unificando en una sola ecuación fenómenos
aparentemente tan diferentes como la caída de una manzana y las órbitas
de los planetas.
Raíz cuadrada de -1
Seguimos con la “raíz cuadrada de -1”. Leonhard Euler
describió esta ecuación en 1750 y dio lugar a los números complejos, esencial
para resolver muchos problemas.
Fórmula de Euler de poliedros
En el 6º puesto de las
ecuaciones que han cambiado el mundo también se encuentra otra fórmula de Euler.
En este caso la “fórmula de los poliedros”, versiones tridimensionales de
polígonos como el cubo. La topología nacería gracias a esta ecuación. Fue
descrita en 1751.
Distribución normal
En el puesto nº 7 de las ecuaciones que han cambiado
la historia se encuentra la “distribución normal”, una ecuación
empleada tanto en biología como en física para modelar propiedades. Por
ejemplo, describe
el comportamiento de grandes grupos de procesos independientes.
La ecuación fue formulada en 1810 por Carl Friedrich Gauss, el llamado
“Príncipe de las Matemáticas” y es uno de los pilares de la estadística.
Ecuación de onda
La siguiente ecuación que ha cambiado nuestro mundo
es la “ecuación
de onda” (1746) de Jean le Rond d'Alembert, que no es
sino una ecuación diferencial que describe cómo una propiedad está cambiando a través
del tiempo en términos de derivado de esa propiedad; esto es,
describe la propagación de una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las
ondas de luz y las ondas en el agua, lo que ayudó enormemente en los campos
como el electromagnetismo, la acústica o la dinámica de fluidos, unificando fenómenos tan
dispares como la luz, el sonido o los terremotos.
Transformada de Fourier
En el puesto nº 9 de las ecuaciones que han cambiado
el curso de la historia se encuentra la “transformada de Fourier”.
Jean-Baptiste Joseph Fourier formuló en 1822 esta ecuación que los expertos
consideran imprescindible para la comprensión de las
estructuras de onda más complejas como puede ser el propio lenguaje humano
(esencial en el tratamiento de señales).
Ecuaciones de Navier-Stokes
El 10º puesto de las ecuaciones que han cambiado el
mundo lo ocupan las “ecuaciones de Navier-Stokes”. Claude-Louis Henri Navier y
George Gabriel Stokes describieron esta ecuación en 1845 para explicar la mecánica de fluidos,
con increíbles implicaciones en el mundo de la ingeniería. Es la base de la
aerodinámica y la hidrodinámica.
Ecuaciones de Maxwell
En el puesto nº 11 de las ecuaciones que han
cambiado el curso de la historia se encuentran las “ecuaciones de Maxwell”,
que describen
por completo los fenómenos electromagnéticos, el comportamiento y la relación
entre la electricidad y el magnetismo. En origen se trataba de
20 ecuaciones pero finalmente fueron unificadas en 4. El responsable de tal
avance fue James Clerk Maxwell en 1863.
Segunda ley de la termodinámica
El siguiente puesto lo ostenta la “segunda ley de la
termodinámica” de Ludwig Boltzmann. Formulada en 1874, esta ecuación
indica que, en un sistema cerrado, la entropía es siempre constante o
creciente. Se trata de una de las leyes más importantes de la
física y expresa que “la cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo”.
Teoría de la relatividad
El puesto nº 13 es probablemente una de las
ecuaciones más conocidas de la historia. Se trata de la “teoría de la
relatividad” de Albert Einstein. Formulada en 1905, esta archiconocida
ecuación cambiaría
radicalmente el curso de la física. Así, esta ecuación, por la
que Einstein será recordado para siempre, demostró que la masa y la energía eran
simplemente dos caras de la misma moneda.
Ecuación de Schrödinger
Nos acercamos al final, y en el puesto 14 tenemos la
“ecuación de
Schrödinger”. Formulada en 1927 por Erwin Schrödinger, describe la evolución
temporal de una partícula masiva no relativista. Así, el
espacio no está vacío y cuando una partícula lo atraviesa, la deforma, y el
espacio también genera una forma de onda por esta perturbación. La ecuación representa la
probabilidad de que en un tiempo determinado se encuentre allí la partícula
en las coordenadas X,Y y Z del espacio. En definitiva,
describe la evolución de un sistema cuántico.
Teoría de la información
En el puesto nº 15 de las ecuaciones que han
cambiado el curso de la historia tenemos la “teoría de la información”,
que mide el
contenido de información de un mensaje y describe el límite
hasta el que se puede comprimir la información. El responsable de esta ecuación
fue Claude
Elwood Shannon y la fórmula data de 1949.
Teoría del caos
El 16º puesto será conocido por muchos debido a la
importancia que esta ecuación tiene en el libro 'Parque Jurásico' de Michael
Crichton: la “teoría del caos” de Robert May. Formulada en 1975, la
teoría del caos es un campo de estudio en matemáticas, con aplicaciones en varias
disciplinas como la física, la ingeniería, la economía o la
biología. La teoría del caos estudia el comportamiento de los sistemas dinámicos
que son altamente sensibles a las condiciones de origen, un efecto que se
conoce popularmente como el efecto mariposa.
Ecuación de Black-Scholes
En el último puesto de las ecuaciones que han
cambiado la historia se encuentra la más reciente, la “ecuación Black-Scholes”,
que permite
a los profesionales de las finanzas valorar derivados financieros.
Fue formulada en 1990 por Fisher Black y Myron Scholes y se aplica a las
opciones, que son acuerdos para comprar o vender una cosa a un precio específico en
una fecha futura determinada.
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