La teoría del Big Bang describe el Universo en términos de unos pocos parámetros: la densidad de materia (Wtot), la constante de Hubble (Ho), la constante cosmológica y la curvatura del espacio. El conocimiento preciso de estos parámetros permite a los cosmólogos entender las condiciones existentes durante el pasado del Universo y predecir hacia donde va el Universo en el futuro.

La Geometría del Espacio: ¿Abierto, Cerrado o Plano?


RADIO En la teoría de la Relatividad General la dinámica de la expansión del Uuniverso viene determinada por la cantidad de masa, o energía, puesto que masa es energía y viceversa. Cuanto mayor sea la cantidad de masa en el universo mayor será la fuerza de gravedad que actúa en contra de la expansión. Si la cantidad de masa es menor que una cierta
densidad crítica (rc) entonces el universo seguirá en expansión para siempre. En este caso se dice que el universo es “abierto” en virtud de la conexión inherente entre geometría y masa sobre la cual se construye la teoría de la Relatividad General. Si la densidad es superior a la densidad crítica la expansión del universo se frena, alcanza un radio máximo y luego se contrae. En este caso se dice que el universo es “cerrado”. Cuando la densidad es igual a la densidad crítica la expansión se frena cada vez más pero nunca llega a contraerse. Este caso corresponde al de un universo con geometría “plana”.

La Densidad Crítica

La densidad crítica (rc) depende de la velocidad de expansión (o parámetro de Hubble H) y de la constante de gravitación universal (G).

  rc = 3 H2 / 8 ¶ G   

La densidad de masa decrece con el tiempo a medida que el universo se expande. El valor de la densidad crítica hoy es de 3,7 x 10-30 g/cc. Si la materia estuviera distribuida de manera homogénea esto significaría un átomo de hidrogeno cada 77 centímetros.

¿Cuál es la densidad del universo?

¿En qué universo vivimos? Para saber si nuestro universo es abierto, cerrado o plano debemos confrontar la teoría con las determinaciones de las diferentes componentes que contribuyen a la masa y energía del universo. Para este inventario debemos tener en cuenta:

La densidad de cada una de estas componentes se expresa en términos relativos a la densidad crítica, por ejemplo la componente de materia es

  Wmat = rmat/rc  

De igual forma la componente de radiación es

  Wrad = rrad/rc  

Un valor de Wmat = 0.3 significa que la densidad de materia es del 30% de la densidad crítica.

No Toda la Materia en el Universo es Visible

Los cálculos de nucleosíntesis de los elementos livianos junto con las observaciones de los mismos en nubes de gas primordiales en el espacio intergaláctico indican que la densidad de materia (bariónica) es Wbar = 0.05. La materia bariónica es la materia hecha de protones y neutrones, es decir, los elementos químicos que encontramos en la tabla periódica. Además de la materia del tipo bariónico sabemos que existe más materia en sistemas galácticos que proveen suficiente masa para hacer que estos sistemas puedan mantenerse ligados gravitacionalmente. Esta materia no interacciona electromagneticamente con la materia bariónica: por eso no se observa directamente. De ahí su nombre “materia oscura” o CDM del inglés (cold dark matter).

Por estudios de la dinámica de sistemas galácticos sabemos que la cantidad de materia oscura en el universo es de Wcdm =  0,3. En cuanto a la densidad de energía debida a la radiación contenida en el universo sabemos con precisión que es de Wrad =  0.0002. Este resultado se deriva directamente del conocimiento de la temperatura de la radiación cósmica de fondo y del número de familias de neutrinos en el universo. Sumando las componentes de materia y energía terminamos en todo caso con una densidad de 30% de la crítica. Si paramos de contar aquí diríamos que el universo es abierto y se expande para siempre.

La Constante Cosmológica L

La realidad sin embargo es más complicada. Dos resultados experimentales completamente independientes indican que vivimos en un universo con densidad de energía justamente igual a la densidad crítica (universo plano):

  1. El tamaño de las manchas en los mapas de la radiación cósmica de fondo son sensibles al valor de Wtot
  2. La velocidad de recesión de las supernovas más lejanas indican que la expansión del universo se está acelerando, indicando la presencia de un agente capaz de actuar como una presión contraria a la gravedad.

Justamente este tipo de acción es lo que se logra al incluir un término en las ecuaciones de Relatividad General de Einstein. Esta adición a las ecuaciones fue propuesta originalmente por Einstein, quien le dio en nombre de “constante cosmológica” (L), para acabar con el problema de tener que mantener al universo como un sistema estático, de acuerdo a los prejuicios del momento. La constante cosmológica también se puede expresar como una energía (WL) y las observaciones mencionadas anteriormente son consistentes con un valor de WL = 0,7. Así tenemos para la densidad total del universo:

Inventario de Materia y Radiación en el Universo

Radiación  (Wrad 0,0002 
Materia bariónica (Wbar 0,05
Materia oscura (Wcdm 0,3 
Constante Cosmológica (WL 0,7 
Materia - Energía total (Wtot 1,0
 
La Constante de Hubble H

La galaxia NGC 4603 se encuentra a 108 millones de años luz en el cúmulo de galaxias de Centauro, uno de los más masivos. Es la galaxia más lejana en la que se han podido estudiar las variaciones periódicas de brillo de estrellas cefeidas. Las cefeidas de mayor tamaño y brillo tienen periodos más largos que las pequeñas. Esta relación entre periodo y masa permite calcular con precisión su distancia.

El equipo Hubble Space Telescope Key Project ha conseguido precisar el valor de la constante de Hubble con un margen de error de sólo el 10%. El valor obtenido es de 70 km/sec/Mpc (un megaparsec equivale a 3,26•106 años luz). Estos resultados se han obtenido tras estudiar casi 800 cefeidas en 18 galaxias situadas a más de 65 millones de años luz de distancia.

Para determinar la edad el Universo es preciso conocer antes su velocidad de expansión (la constante de Hubble), y la densidad del mismo. Las mediciones efectuadas con el telescopio espacial Hubble sugieren una edad de aproximadamente 12.000 millones de años, similar a la de las estrellas más viejas.

Breve historia de la constante de Hubble

La Edad y Otros Parámetros del Universo

La determinación de los parámetros fundamentales del cosmos (en el marco teórico del Big bang) ha avanzado a grandes pasos en los últimos años gracias a las nuevas tecnologías usadas en la astronomía. Sin embargo en algunos casos los resultados aún quedan sujetos a la interpretación. Por ejemplo, hasta que no se hagan observaciones directas de la materia oscura y de la constante cosmológica (WL) no podemos afirmar categóricamente que el cosmos es plano dominado por la energía del vacío (constante cosmológica). El valor de la constante de Hubble (H0), de la constante cosmológica y de la densidad de materia oscura (Wcdm) determinan otros parámetros de la teoría: la edad del universo, el tiempo cuando se desacopló la radiación cósmica de fondo, el tiempo en el que la densidad de materia era igual a la densidad de radiación, etc. Explore los posibles universos dando los datos de H, Wmat y WL a la Calculadora Cósmica.

Cantidades derivadas: Edad del universo, Tiempo/temperatura de igualdad. Tiempo/temperatura de desacople.
 
CALCULADORA COSMICA

Parámetros de Entrada  
Constante de Hubble (H0):  Km/s/Mpc 
Densidad de Materia  (Wbar + Wcdm): 
Constante Cosmológica (WL): 
Geometría Plana: 
Resultados
Densidad crítica (rc):    10-31 gr/cc  
Densidad de radiación (Wrad):    
Densidad de materia bariónica (Wbar):     
Densidad de matria oscura (Wcdm):    
Densidad total de energía (Wtot):     
Edad del Universo:   Ga 
Tiempo igualdad :   años 
Temperatura igualdad :   K 
Tiempo desacople :   años 
Temperatura desacople :   K  
 

                                            © Javier de Lucas