La teoría del Big Bang describe el Universo en términos de unos pocos parámetros: la densidad de materia (Wtot), la constante de Hubble (Ho), la constante cosmológica y la curvatura del espacio. El conocimiento preciso de estos parámetros permite a los cosmólogos entender las condiciones existentes durante el pasado del Universo y predecir hacia donde va el Universo en el futuro.
La Densidad Crítica
La densidad crítica (rc) depende de la velocidad de expansión (o parámetro de Hubble H) y de la constante de gravitación universal (G).
rc = 3 H2 / 8 ¶ G |
La densidad de masa decrece con el tiempo a medida que el universo se expande. El valor de la densidad crítica hoy es de 3,7 x 10-30 g/cc. Si la materia estuviera distribuida de manera homogénea esto significaría un átomo de hidrogeno cada 77 centímetros.
¿En qué universo vivimos? Para saber si nuestro universo es abierto, cerrado o plano debemos confrontar la teoría con las determinaciones de las diferentes componentes que contribuyen a la masa y energía del universo. Para este inventario debemos tener en cuenta:
La densidad de cada una de estas componentes se expresa en términos relativos a la densidad crítica, por ejemplo la componente de materia es
Wmat = rmat/rc |
De igual forma la componente de radiación es
Wrad = rrad/rc |
Un valor de Wmat = 0.3 significa que la densidad de materia es del 30% de la densidad crítica.
Los cálculos de nucleosíntesis de los elementos livianos junto con las observaciones de los mismos en nubes de gas primordiales en el espacio intergaláctico indican que la densidad de materia (bariónica) es Wbar = 0.05. La materia bariónica es la materia hecha de protones y neutrones, es decir, los elementos químicos que encontramos en la tabla periódica. Además de la materia del tipo bariónico sabemos que existe más materia en sistemas galácticos que proveen suficiente masa para hacer que estos sistemas puedan mantenerse ligados gravitacionalmente. Esta materia no interacciona electromagneticamente con la materia bariónica: por eso no se observa directamente. De ahí su nombre “materia oscura” o CDM del inglés (cold dark matter).
Por estudios de la dinámica de sistemas galácticos sabemos que la cantidad de materia oscura en el universo es de Wcdm = 0,3. En cuanto a la densidad de energía debida a la radiación contenida en el universo sabemos con precisión que es de Wrad = 0.0002. Este resultado se deriva directamente del conocimiento de la temperatura de la radiación cósmica de fondo y del número de familias de neutrinos en el universo. Sumando las componentes de materia y energía terminamos en todo caso con una densidad de 30% de la crítica. Si paramos de contar aquí diríamos que el universo es abierto y se expande para siempre.
La realidad sin embargo es más complicada. Dos resultados experimentales completamente independientes indican que vivimos en un universo con densidad de energía justamente igual a la densidad crítica (universo plano):
Justamente este tipo de acción es lo que se logra al incluir un término en las ecuaciones de Relatividad General de Einstein. Esta adición a las ecuaciones fue propuesta originalmente por Einstein, quien le dio en nombre de “constante cosmológica” (L), para acabar con el problema de tener que mantener al universo como un sistema estático, de acuerdo a los prejuicios del momento. La constante cosmológica también se puede expresar como una energía (WL) y las observaciones mencionadas anteriormente son consistentes con un valor de WL = 0,7. Así tenemos para la densidad total del universo:
Radiación (Wrad) | 0,0002 |
Materia bariónica (Wbar) | 0,05 |
Materia oscura (Wcdm) | 0,3 |
Constante Cosmológica (WL) | 0,7 |
Materia - Energía total (Wtot) | 1,0 |
La galaxia NGC 4603 se encuentra a 108 millones de años luz en el cúmulo de galaxias de Centauro, uno de los más masivos. Es la galaxia más lejana en la que se han podido estudiar las variaciones periódicas de brillo de estrellas cefeidas. Las cefeidas de mayor tamaño y brillo tienen periodos más largos que las pequeñas. Esta relación entre periodo y masa permite calcular con precisión su distancia.
El equipo Hubble Space Telescope Key Project ha conseguido precisar el valor de la constante de Hubble con un margen de error de sólo el 10%. El valor obtenido es de 70 km/sec/Mpc (un megaparsec equivale a 3,26•106 años luz). Estos resultados se han obtenido tras estudiar casi 800 cefeidas en 18 galaxias situadas a más de 65 millones de años luz de distancia.
Para determinar la edad el Universo es preciso conocer antes su velocidad
de expansión (la constante de Hubble), y la densidad del mismo. Las mediciones
efectuadas con el telescopio espacial Hubble sugieren una edad de
aproximadamente 12.000 millones de años, similar a la de las estrellas más
viejas.
Breve historia de la constante de Hubble
1908: Henrietta S. Leavitt (Harvard Observatory) estudia las estrellas variables cefeidas de las Nubes de Magallanes y comprueba la relación brillo-periodo.
1912: Vesto M. Slipher (Lowell Observatory) estudia 50 nebulosas espirales y comprueba que se alejan rápidamente de la Tierra.
1916-1927: Einstein propone un modelo estático del Universo. Willem de Sitter propone en 1917 un modelo vacío del Universo en expansión consistente con las teorías de la relatividad. Aleksandr Friedmann y Georges Lemaitre proponen modelos alternativos de un Universo en expasión.
1923: Edwin Hubble (Mount Wilson Observatory) determina las distancias a 12 cefeidas en M3 y M22 y llega a la conclusión de que se trata de lejanos objetos extragalácticos.
1929: Hubble mide la distancia a 18 galaxias espirales y comprueba que las más lejanas se alejan proporcionalmente a mayor velocidad. La constante que relaciona la velocidad de alejamiento y la distancia se conoce desde entonces como constante de Hubble.
1931: Hubble y Milton L. Humason determinan la distancia a M81, M101 y NGC 2403 y obtienen un valor para la constante de Hubble de 558 km por segundo por megaparsec.
1954: Walter Baade reduce el valor de la constante a 280 al comprobar que Hubble había confundido dos tipos de cefeidas con distintas relaciones brillo-periodo.
1956: Tras la muerte de Hubble, Allan Sandage (Carnegie Observatories) reduce el valor de la constante a 75 al comprobar que muchas estrellas estudiadas eran en realidad cúmulos. Un valor menor implica una edad mayor para el Universo: a menor velocidad de expansión se precisa más tiempo para alcanzar el tamaño actual.
1956-1994: Algunos astrónomos (Sandage, Gustav Tammann) reducen a 50 la constante, mientras que otros (Gerard de Vaucouleurs y van den Bergh) alcanzan valores de 100. En 1990 se pone en órbita el telescopio espacial Hubble para poder observar cefeidas en galaxias más lejanas.
1994: Wendy Freedman (Carnegie Observatories) y un equipo internacional de astrónomos determina que la distancia a las cefeidas de la galaxia M100 es de unos 56 millones de años luz, con lo que la constante de Hubble sería de unos 80 km/sec/mpc.
1994-1999: El equipo de Freedman propone determinar la distancia a galaxias lejanas basándose en la constancia en el brillo máximo de las supernovas de tipo Ia. Sandage obtiene valores de 57 y 59.
1999: El equipo de Freedman, Mould, y Kennicutt (Hubble Space Telescope Key Project) consigue precisar el valor de la constante de Hubble con un margen de error de sólo el 10%. El valor obtenido es de 70 km/sec/mpc.
La Edad y Otros Parámetros del Universo
La determinación de los parámetros fundamentales del cosmos (en el marco teórico del Big bang) ha avanzado a grandes pasos en los últimos años gracias a las nuevas tecnologías usadas en la astronomía. Sin embargo en algunos casos los resultados aún quedan sujetos a la interpretación. Por ejemplo, hasta que no se hagan observaciones directas de la materia oscura y de la constante cosmológica (WL) no podemos afirmar categóricamente que el cosmos es plano dominado por la energía del vacío (constante cosmológica). El valor de la constante de Hubble (H0), de la constante cosmológica y de la densidad de materia oscura (Wcdm) determinan otros parámetros de la teoría: la edad del universo, el tiempo cuando se desacopló la radiación cósmica de fondo, el tiempo en el que la densidad de materia era igual a la densidad de radiación, etc. Explore los posibles universos dando los datos de H, Wmat y WL a la Calculadora Cósmica.
Cantidades derivadas: Edad del universo, Tiempo/temperatura de igualdad.
Tiempo/temperatura de desacople.
CALCULADORA COSMICA
© Javier de Lucas