1.- TEORIAS UNIFICADAS

                A pesar de los reiterados trabajos que se difunden sobre las Teorías Unificadas en la literatura científica y en las crónicas de revistas, tanto especializadas como de circulación masiva, en el fondo se trata de reeditar un viejo anhelo de la civilización humana. Si nos introducimos a investigar relatos de antiguas mitologías sobre el mundo, es muy seguro que pronto nos encontremos ante las primeras teorías unificadas. Sus autores idearon una elaborada historia en la que había un lugar para todo y todo tenía su lugar. Obvio que no se trataba de teorías científicas sobre el mundo en el moderno sentido de la palabra, pero sí eran intuiciones donde se entrelazaban las conjeturas, las creencias, lo conocido y lo desconocido para producir un cuadro único con un significado, en el que los autores podían introducirse con una confianza nacida de su interpretación del mundo que los rodeaba.

                Las teorías científicas modernas sobre el mundo no se sostienen por sucesivas conjeturas, refutaciones, ni tampoco, creencias o credos, sino que por programas de investigación rigurosos y profundos. Programas que buscan el hallazgo de nuevas predicciones y explicar fenómenos no incorporados en las especificaciones iniciales de las teorías.

                Ahora bien, un programa de investigación es progresivo en tanto su contenido teórico (su capacidad de generar predicciones) se adelante al contenido empírico (generación de situaciones problemas); es regresivo o degenerativo cuando los hechos se anticipan a la teoría y el programa puede ofrecer, entonces, sólo explicaciones post-hoc. De este modo, el programa progresivo va asentándose, mientras el regresivo pierde terreno, y supera a este último.

                Por lo general, los resultados que se obtienen en los programas de investigación en Física reflejan más bien los métodos usados en ellos y, por ende, es posible predecirlos analizando los métodos que en éste se usen en cada caso. Por tanto, lo que los científicos conocen de la realidad lo determinan ellos mismos a priori al seleccionar sus métodos. Las conclusiones que se puedan obtener del programa de investigación, sin embargo, para sus ejecutores, no representarán –en ningún caso– la verdad indiscutible, establecida para siempre y que puede terminar definitivamente cualquier discusión. La importancia que pueda tener esas conclusiones radica en su eficacia y eficiencia, en la resolución de muchos problemas del hombre, y su validez.

                Una Teoría Unificada nacida de un programa de investigación que convoque la idea de una ley física sencilla y única que explique la totalidad de la existencia material, es la más cara aspiración de la mayoría de los integrantes de la comunidad de físicos. Esa ley física explicaría el origen del Universo, su contenido y su destino. Todas las demás leyes naturales podrían deducirse racionalmente de esta única ley. El descubrimiento de una ley así sería el triunfo definitivo de la Física: se completaría la explicación lógica de los fundamentos de la existencia.

                Las leyes físicas son comparables a las reglas que se dan para la práctica de los deportes o de los juegos de azar. Pero, a diferencia de éstas, elaboradas por seres humanos, las leyes físicas parecen algo inherente al orden del Universo, que no inventaron los humanos. A veces, se cambian las reglas del juego para permitir, por ejemplo, un equilibrio en caso de diferencia notoria de habilidad o fuerza. En tal caso, hay una norma no expresa, que rige la modificación de las reglas: la de que se desea que el juego sea más interesante y competitivo igualando a los adversarios. Podemos suponer que las leyes físicas cambian también así, pero que existe una nueva ley que rige el cambio. Es muy posible que, cuando los físicos descubran nuevas leyes que incluyen racionalmente las leyes anteriores, descubran que ese proceso nunca acaba. En vez de hallar una ley universal absoluta que sea la base fundamental de la existencia, pueden encontrarse con una repetición interminable de leyes, o, peor aún, con la confusión y la falta más absoluta de normas... un Universo fuera de la ley.

                Hasta hace poco, se pensaba que los físicos deducían las leyes de la naturaleza directamente de la experimentación y de la observación. Las leyes básicas estaban íntimamente ligadas a la experimentación. Hoy, en los programas de investigación, se ha abandonado esa vía y los físicos no deducen las leyes directamente de la experimentación. Procuran, más bien, intuir las leyes básicas partiendo del razonamiento matemático para posteriormente –si se puede, o si alguna vez se pudiese– comprobarlas a través de la observación o de la experimentación.

…001001001001001001…,

mientras la segunda tiene la forma

...010010110101111010010...

                A continuación, nos corresponde preguntarnos si estas secuencias son aleatorias u ordenadas. Sin duda que la primera corresponde a una secuencia ordenada, y decimos esto porque es posible visualizar un patrón en ella; esto es, podemos reemplazar la primera secuencia por una regla que nos permite recordarla o comunicarla a otros sin catalogar simplemente su contenido. Así, llamaremos a una secuencia no aleatoria si podemos abreviarla con una fórmula o regla más breve que ella. Si es así, decimos que es comprimible. Distinto se da el caso para la segunda frecuencia; en ella no existe posibilidad de abreviación o fórmula que capture la información que contiene: entonces decimos que es incomprimible. Si necesitamos hacer descripciones sobre la secuencia incomprimible, tendremos que catalogarla en su totalidad. No es posible condensar su información de una manera más corta que la secuencia misma.

                Nuestro análisis de la compresibilidad de las secuencias nos deja una enseñanza: que un patrón, o simetría, es equivalente a leyes o reglas de cambio. La leyes clásicas de cambio, como las leyes de Newton sobre la conservación de los momentos lineales, son equivalentes a la invarianza de una cantidad o patrón. Estas equivalencias sólo se conocen mucho después de la formulaciones de las leyes del movimiento que gobiernan los cambios permitidos. Esto concuerda con la tradición platónica, que enfatiza los aspectos atemporales del mundo, que no cambian, como clave para sus estructuras fundamentales. Estos atributos eternos, o "formas" como las llamó Platón, parecen haber surgido con el paso del tiempo como las leyes de la naturaleza o las magnitudes invariantes y de conservación (como energía y momento) de la Física moderna.

                Einstein estaba profundamente afectado por su propio descubrimiento de la Teoría General de la Relatividad. Había construido una interpretación puramente matemática, lo que llamaríamos un modelo, una "invención libre" de su pensamiento, para describir el mundo físico. A partir de este modelo, hizo racionalmente varias deducciones cuantitativas que deberían poder observarse: un pequeño cambio en la órbita del planeta Mercurio, la curvatura de la luz alrededor del limbo del Sol, el hecho de que los relojes anduviesen más despacio en un campo gravitatorio. Si las observaciones no confirmaban el modelo, el modelo no era válido; así que se trataba de un modelo verificable. Pero el modelo en sí era una creación libre y no una inducción experimental.

                Einstein dijo también: " Si la base de la Física teórica no puede deducirse de la experiencia, sino que ha de ser una invención libre, ¿qué motivos tenemos para creer que podremos hallar el camino adecuado? Más aún, ¿existe en realidad este enfoque correcto fuera de nuestra imaginación? Yo respondo a esto con absoluta seguridad que, según mi opinión, el camino correcto existe. Y que tenemos capacidad para encontrarlo".

                Encontrar el camino correcto es la ambición de quienes concentran sus esfuerzos en programas de investigación para desarrollar hoy modelos teóricos de campo. Los caminos que se han elegidos parecen estar conduciéndoles al principio mismo del Universo; el tiempo dirá si son caminos falsos o equivocados. Los físicos teóricos, en sus recientes tentativas de entender el Universo, se han jugado el todo por el todo. Están ampliando los modelos teóricos bastante más allá de las energías que se manejan hoy en los laboratorios, hasta llegar a las elevadísimas energías de antes del primer nanosegundo de edad del Universo.

                En los actuales programas de investigación en Física, en general, se considera a la simetría como la principal guía en la estructura del mundo de las partículas elementales, y las leyes del cambio se derivan desde los requerimientos de simetrías específicas, a menudo de un carácter altamente abstracto, que se conservan. Estas teorías son llamadas "teorías de medición". Las más aceptadas teorías de las cuatro fuerzas conocidas de la Naturaleza –electromagnética, débil, fuerte y gravitacional– son todas teorías de medición. Estas teorías requieren de la existencia de fuerzas que ellas describen como necesarias para preservar las invariancias sobre las que están basadas. También pueden disponer el carácter de las partículas elementales de la materia que ellas gobiernan. En estos aspectos difieren de las clásicas leyes de Newton que, al regir el movimiento de todas las partículas, nada pueden decir sobre las propiedades de esas partículas. La razón de esta dimensión adicional es que el mundo de las partículas elementales regidas por estas teorías de medición, en contraste con el mundo macroscópico, está poblado por una colección de partículas prácticamente idénticas; por ello, es común escuchar en el ambiente académico que cuando se ha visto un electrón se han visto todas las partículas.

                Puede parecer inútil y hasta fútil, intentar reducir la diversidad de teorías para cada una de las interacciones de la Naturaleza a una teoría última, simple y única. Pero para quienes son físicos la apreciación aparece diferente, y hasta necesaria. Hasta ahora, los avances han sido importantes en la resolución de este problema, sobre la base de simetrías mayores, dentro de las cuales las simetrías más pequeñas respetadas por las fuerzas individuales de la Naturaleza puedan acomodarse de manera entrelazada, lo cual pone nuevas restricciones sobre sus formas permitidas. Esto se podría considerar que se trata de una estrategia con buenos resultados, probada experimentalmente, para la unificación de las interacciones electromagnética y débil. Y ha conseguido una cantidad de proposiciones puramente teóricas para una próxima unificación con la fuerte: las Grandes Teorías Unificadas (GUT's), y finalmente, una cuádruple unificación con la fuerza gravitacional para producir la llamada Teoría del Todo (Theory of Everything: TOE).                 La candidata favorita para una TOE es la teoría de las Supercuerdas. Es suficiente decir que el enorme interés que han despertado esta teoría en los últimos años puede atribuirse al hecho que revelan que el requerimiento de autoconsistencia lógica –sospechoso de ser una restricción bastante débil sobre la TOE– resultó ser enormemente restrictivo. Al principio se pensó que reducía las alternativas a sólo dos posibles simetrías que subyacieran a la TOE. Subsecuentemente se ha encontrado que la situación es aún más complicada que lo imaginado al principio, y que la teoría de las Supercuerdas requerían de una nueva clase de matemáticas para poder ser elucidada.

              Los físicos están muy lejos de alcanzar ese objetivo final de la teorías unificadas, tal como se las concibe; son simplemente intentos para englobar todas las leyes que rigen las fuerzas fundamentales de la Naturaleza dentro de una ley singular de la Naturaleza derivada de la preservación de una sola simetría que lo abarca todo. Pero los programas para lograr el éxito de unificación de campos siguen adelante. Podríamos agregar que ahora se conocen cuatro fuerzas fundamentales, de las cuales la más débil es la gravitación. Podrían existir fuerzas de la Naturaleza aun más débiles y que son demasiado tenues para que nosotros seamos capaces de detectarlas (quizás nunca lo hagamos), pero cuya existencia es necesaria para adecuar la lógica indispensable de esa única teoría unificada.                                    

2.-TEORIAS DEL CAMPO UNIFICADO

                 El modelo estándar del Big Bang ofrecía un cuadro nítido de la ardiente época en la que protones y neutrones, aglutinados en el huevo cósmico, se fusionaron para formar núcleos atómicos. Proporcionaba sucintas explicaciones para fenómenos tan diversos como la radiación cósmica de fondo y el equilibrio observado de los elementos en el Universo. Pero nada describía sobre el origen de la hirviente sopa de partículas, ni sobre la metamorfosis de las nubes de ardiente gas a las formaciones de materia que hoy divisamos en la fría oscuridad del espacio. Aunque la hipótesis del Big Bang ganó aceptación general en la década de 1960, los cosmólogos no tardaron en empezar a intentar llenar esos vacíos en su comprensión de los hechos.

                Un grial tanto de la Cosmología como de la Física de partículas buscado desde hacía mucho tiempo, era la noción de lo que los físicos llamaban una teoría del campo unificado, una hipótesis que usara un simple conjunto de ecuaciones para describir los campos de todas las cuatro fuerzas: gravedad, electromagnetismo, y las fuerzas fuerte y débil del núcleo atómico. Proporcionaría un recio esqueleto para el cuerpo de la teoría cosmológica explicando, en términos similares a cualquier escala, desde la subatómica a la intergaláctica, todas las interacciones de fuerzas y materia.

                Un grupo de físicos, entre los que figuran Julian Schwinger, Murray Gell-Mann, Sheldon Glashow, Abdus Salam, John Ward y Steven Weinberg, comenzaron a afirmar en los años cincuenta y sesenta que era más fácil unificar las interacciones electromagnéticas y las débiles, que las interacciones electromagnéticas y las gravitatorias. Esto se debía a que las interacciones electromagnéticas y las débiles compartían una propiedad importante: se suponían transmitidas ambas por gluones de espín uno, mientras que la gravedad dependía de un gluón de espín dos. Tales supuestos dieron su fruto cuando, en 1967-1968, se inventó el modelo electro-débil y el programa de unificación de campos tomó un nuevo rumbo trascendental. El camino para la unificación pasaba, al parecer, por la unión de campos bajo la égida de una simetría espontáneamente rota. La idea de una simetría rota explicaba el que fuerzas fundamentalmente unificadas y simétricas se manifestaran en la Naturaleza de formas tan distintas. Si se consideraba el modelo electrodébil junto a la Cromodinámica Cuántica, la teoría de la fuerza fuerte, se podía construir lo que pasó a denominarse el Modelo Estándar de gluones, leptones y quarks interactuantes.

                Las teorías de campo que unifican las tres fuerzas (la electromagnética, la débil y la fuerte) se denominan "Grandes Teorías Unificadas" (GTU) o simplemente GUT's (teoría de la gran unificación –en inglés: Grand Unification Theory ) . Por condición previa, las GUT's no se proponen una unificación de campo total, ya que no incluye la gravedad, que es, con mucho, la más débil de las cuatro fuerzas conocidas.

                Pero por muy interesantes que sean las GUT's, a diferencia de su progenitor, el modelo electro-débil, carecen aún de una sólida base experimental. Las GUT's son ejemplos de ideas en una historia sin fin. Son nuevas ideas que no contradicen los principios generales de la Física ni los experimentos realizados, pero que carecen aún de pruebas directas que las apoyen.                 

                De todas las ideas que iremos exponiendo, la de las GUT's es sin duda una de las que concita una gran atención. Los físicos teóricos han elaborado una serie de ingeniosas teorías de este tipo, modelos matemáticos específicos, para calcular las propiedades de la desintegración del protón, y sus colegas experimentales se esfuerzan por hallar pruebas de este proceso de desintegración. Hasta ahora, no lo han logrado. Si estas teorías resultan erróneas (como bien podría ser), será una gran decepción que llevará a los físicos en una dirección nueva. En el reino subatómico, gobernado por las reglas de la Mecánica Cuántica, existe una relación muy estrecha entre el concepto de materia particulada y el de fuerza. A las partículas se le clasifican según el tipo de fuerza al que son sensibles, mientras que los campos de fuerza son transmitidos por partículas.

                Pero al margen de esa relación, existe otra bastante peculiar; descrita por primera vez en la década de 1920 por Heisenberg, Schrödinger, Dirac y sus colegas. A esta minúscula escala, las partículas de materia, como los electrones, pueden ser descritos también como ondas; los fenómenos ondulatorios como los protones pueden ser vistos también como partículas. Los electrones cambian su nivel de energía emitiendo o absorbiendo fotones, que se considera que son los portadores del electromagnetismo. Por otra parte, al margen de las relaciones que hemos descrito, existe otra idea íntimamente ligada a las partículas y a las fuerzas, que es la simetría.

                Pero los resultados que se consiguieron de esos esfuerzos no fueron justamente los de desarrollar una nueva teoría. Resultó que la respuesta estaba en un refinamiento matemático de la primaria. A finales de la década de 1940, los esfuerzos de tres físicos, Richard Feynman, Julian Schwinger y Sin-Itiro Tomonaga, trabajando separadamente, dieron como consecuencia una descripción matemática mejorada del comportamiento de las partículas; la descripción recibió el nombre de Electrodinámica Cuántica, reducido inevitablemente a QED (quantum electrodynamics). Este nuevo modelo usaba un procedimiento llamado renormalización para eliminar los infinitos de los cálculos. La renormalización, una especie de juego de manos matemático, es un delicado proceso que redefine la masa y la carga de las partículas al tiempo que mantiene la integridad general de las ecuaciones. La técnica funcionaba perfectamente, y pronto los físicos estaban usando la Electrodinámica Cuántica para predecir, con increíble exactitud, las interacciones electromagnéticas de productos de los aceleradores de partículas, tales como electrones, positrones y fotones. A su vez, la QED sugería nuevos enfoques a la comprensión de todas las fuerzas.

                La respuesta a esta pregunta revela una de las más profundas sutilezas de la estructura del Universo. Cuando observamos a nuestro alrededor, no notamos las leyes de la Naturaleza; más bien, vemos los resultados de esas leyes. Los resultados son mucho más complicados que las leyes fundamentales, porque no respetan la simetría desplegada por las leyes. Así, es posible un mundo que exhibe complicadas estructuras asimétricas (como nosotros mismos), y es regido por leyes simétricas muy simples. Veamos el siguiente ejemplo. Supongamos que se balancea una pelota en el ápice de un cono. Si se suelta la pelota, su siguiente movimiento estaría determinado por la ley de Gravitación. Pero la Gravitación no tiene direcciones preferenciales en el Universo; a este respecto es completamente democrática. Pero cuando se suelta la pelota, siempre caerá en una dirección especial; ya sea porque se la ha empujado en esa dirección, o como resultado de fluctuaciones cuánticas que no permiten que persista un estado de equilibrio inestable. Así, el resultado de la caída de la pelota rompe la simetría direccional de la ley de la Gravedad.

                Veamos otro ejemplo. En este momento, Ud. y yo estamos situados en lugares especiales del Universo, a pesar del hecho que las leyes de la Naturaleza no muestren preferencia por un lugar en especial. Somos ambos resultado (muy complicado) de las leyes de la Naturaleza que rompen sus simetrías fundamentales respecto de posiciones en el espacio. Esto nos enseña por qué la Ciencia es a menudo tan difícil. Al observar el mundo vemos sólo las simetrías rotas que se manifiestan por medio del resultado de las leyes de la Naturaleza, y desde ahí debemos trabajar hacia atrás para desenmascarar las simetrías escondidas que caracterizan a las leyes detrás de su apariencia.

                Los físicos se valen constantemente de simetrías para aplicar a diversas situaciones una cantidad reducida de leyes físicas fundamentales. Galileo y Newton, por ejemplo, descubrieron que las leyes de la caída libre son simétricas con respecto a los desplazamientos en la posición, la orientación y el tiempo. O sea, si se eliminan factores externos, la descripción del movimiento es independiente de dónde se realicen los experimentos, desde qué ángulo se les observe o cuándo ocurran.

                Cada simetría tiene como consecuencia una ley de conservación, entendida ésta como una cualidad que no cambia en el tiempo. Por ejemplo, que los resultados de un experimento sean independientes del lugar en el que se realicen, es una invarianza translacional en el espacio, que implica la conservación del momento lineal. Lo inverso también es cierto: cuando una cantidad se conserva, esto indica la existencia de una simetría. La conservación de la energía implica una invarianza translacional en el tiempo, es decir, que no importa a partir de cuándo empezamos a medir el tiempo. La invarianza respecto de la orientación se refleja en la conservación del momento angular.

                La formulación de la teoría de los campos correspondientes a las dos fuerzas mencionadas fue propuesta por Jarnes Clerk Maxwell (la electromagnética) en 1868 y por Albert Einstein (la gravitacional) a principios del siglo XX. Existen ciertas similitudes interesantes entre ellas, como el que ambas poseen alcance infinito, y que su dependencia con la distancia es la misma. Este parecido motivó a varios investigadores, entre ellos al propio Einstein y a Hermann Weyl, a tratar de unificarlas. Objetivo que, por cierto, aún no se ha logrado.

                En el camino que han recorrido los físicos tras la consecución de unificar campos de fuerza, el primer resultado con éxito fue la unificación matemática que hizo Maxwell de los campos eléctrico y magnético en un campo electromagnético único.

                Antes de los trabajos de Maxwell, el campo eléctrico y el magnético se consideraban fenómenos relacionados pero distintos. Después de Maxwell, los físicos comprendieron que esta interrelación era más profunda de lo que se había creído: el campo eléctrico y el campo magnético se transforman realmente el uno en el otro al cambiar en el tiempo. Si los campos eléctrico y magnético oscilaran en el tiempo, podrían propagarse en el espacio como una onda electromagnética, una onda identificable con la luz. La unificación de los campos eléctrico y magnético que logró Maxwell condujo directamente al notable descubrimiento de que la luz es una onda electromagnética, lo cual daba una respuesta nueva a la antigua pregunta: "¿Qué es la luz?".

                Los campos electromagnéticos son, de por sí, de gran alcance y, debido a ello, y al hecho de que la luz sea una onda electromagnética y al importante papel que desempeña el campo electromagnético en la vinculación de los electrones a los núcleos, la interacción electromagnética se estudia fácilmente en el laboratorio. Fue la primera que consiguieron dominar los teóricos y es hoy la interacción mejor conocida.

                Por otra parte, la teoría del campo asocia a cada fuerza algún tipo de partícula, o partículas intermediarias, es decir, responsables de acarrear la información del campo. A principios del siglo XX, Planck y Einstein propusieron al fotón como mensajero del campo electromagnético. En la década de 1930, se puso de manifiesto la existencia de dos nuevas fuerzas fundamentales, que sólo actúan a distancias nucleares: la fuerte y la débil. Por ese entonces, Yukawa sugirió que el emisario correspondiente al campo fuerte sería el mesón. Ahora creemos que no es el mesón, sino el gluón, el responsable de esta tarea. Otro campo sin partícula identificada experimentalmente es el gravitacional, si bien los esfuerzos por detectar gravitones han sido muy abundantes. Los físicos teóricos necesitan que los experimentales descubran el gravitón, como hace relativamente poco tiempo encontraron el quark top.                                                                                                      

                   3.- GRANDES TEORIAS UNIFICADAS

                 Para los cosmólogos, la unificación electrodébil significaba que el reloj podía retroceder hasta un tiempo justo una billonésima de segundo después del inicio de la expansión, cuando la bola de fuego tenía una temperatura de 10¹⁶ K y era todavía tan densa que un dedal de ella pesaría aproximadamente 100 millones de toneladas. El siguiente desafío resultaba claro. Ahora que los teóricos comprendían las interacciones de las partículas y fuerzas de ese momento, se centraron en un período aún más anterior. El objeto de su búsqueda era hallar una fuerza que uniera la interacción fuerte y la electrodébil, lo que llevó a los físicos a hipotetizar que, a energías más elevadas aún, del orden de 10²⁶ K, ambas interacciones deberían unirse en una nueva "fuerza unificada". Hay diferentes variantes para construir teorías de esta fuerza y sus propiedades, que han alcanzado un alto grado de desarrollo, y a su conjunto se le conoce con el nombre de Grandes Teorías Unificadas (GTU) o "Teorías de la Gran Unificación", conocida más simplemente con la sigla GUT's (Grand Unified Theories), que uniría todas las fuerzas excepto la de la gravedad.

                La característica común de la fuerza fuerte de color y de las interacciones electrodébiles es que en ambos casos su vehículo son los gluones: los cuantos de los campos de Yang-Mills, campos que son consecuencia de la simetría. Para unificar esas interacciones hay, por tanto, que hallar una simetría única (y no múltiple) que, por ruptura espontánea de simetría, produzca simetrías más pequeñas correspondientes a las interacciones fuerte y electro-débil.

                Se puede captar ya la idea de unificación de campos imaginando que esos dos círculos aparentemente independientes son, en realidad, dos círculos (ecuadores) distintos de una misma esfera. Un círculo sólo es simétrico respecto a un punto, mientras que una esfera, simétrica respecto a cualquier eje, tiene más simetría. Los círculos anteriores pasan a considerarse sólo subsimetrías de la simetría esférica que las incorpora y unifica a ambas. Como ambos tienen el mismo radio, las interacciones fuerte y electromagnética tendrán en esta descripción la misma fuerza: estarán unificadas.

                Las subsimetrías descritas por el modelo estándar son más complicadas que las simples simetrías de círculo, y la simetría unificadora de las GUT's es más complicada que la de una esfera, pero la idea básica es similar. Enfocadas así, las interacciones fuerte, débil y electromagnética deben su parentesco a una simetría, la de las grandes teorías unificadas, general, que se rompe espontáneamente. Las simetrías del modelo estándar pueden incluirse de modos diversos en una sola simetría de GUT mayor; y el conjeturar qué vía y qué simetría mayor elige la Naturaleza, si es que elige alguna, es el juego que practican los creadores de modelos modernos.

                Los primeros que trabajaron en una unificación de quarks y leptones de este tipo fueron los físicos Jogesh C. Pati (de la Universidad de Maryland) y Abdus Salam. En 1973, estos dos físicos propusieron que se considerase a los leptones como un cuarto color a añadir a los tres colores quárquicos.

                Cuando luego se rompía espontáneamente la simetría de cuatro colores entre los quarks y los leptones, en la simetría exacta de tres colores de la interacción fuerte de unión quárquica, podían diferenciarse los quarks y los leptones. El modelo tenía otro aspecto notable: el protón podía desintegrarse en partículas más ligeras. El motivo de esta nueva característica de la desintegración protónica podía atribuirse directamente al hecho de que, en el modelo, los quarks y los leptones estaban unificados como componentes de un campo leptoquárquico único. En consecuencia, los quarks (como los quarks dentro de un protón) pueden convertirse en leptones. Otra forma de expresar esta característica es decir que en estos nuevos modelos se violaba la ley de conservación de la carga bariónica, que en el modelo estándar exigía la estabilidad protónica. Era el primer indicio de que la mayoría de las GUT's exigían la desintegración protónica.

                Georgi y Glashow eran compañeros de postgrado y ambos tenían por costumbre realizar agitadas sesiones de trabajo en una de las oficinas en el Lyman Hall de Harvard. Cada mañana, Glashow asaltaba a Georgi con nuevas ideas sobre la fuerza fuerte. Esperaba que su colega intentara hacer agujeros en cada hipótesis: si Georgi no podía encontrar de inmediato ningún fallo, entonces ese tema se convertía en el foco de su atención para aquel día.

                Como la teoría de la unificación electrodébil, el modelo de Georgi implicaba cambios en un tipo de partícula que eran compensados exactamente por cambios en otras partículas. Sin embargo, los niveles de energía requeridos eran 10 mil millones de veces más altos, igual a los que existieron a los 10^-16 segundos después del inicio de la expansión. En ese entorno, los gluones, normalmente los portadores de la fuerza fuerte, serían el equivalente de los fotones y los bosones W y Z. Quarks y electrones serían también intercambiables, en transacciones mediadas por una familia enteramente nueva de doce partículas extremadamente masivas, agrupadas más tarde bajo el nombre de bosones X.

                Georgi mostró su solución a Glashow a la mañana siguiente. Glashow no dejó que el destino de los protones empañara su placer ante lo que parecía ser un auténtico paso de gigante. "No era tan grave como eso –recordaría más tarde–. Sabíamos que el Sol acabaría apagándose en unos cuantos miles de millones de años. El que la materia se descomponga mucho, mucho tiempo después, no es una idea que deba trastornarle a uno".

                Evidentemente, los científicos no podían observar un protón el tiempo suficiente como para verlo descomponerse. Pero, debido a que la longevidad de las partículas era una cifra media, con algunos protones gozando de una vida más larga que otros, podía llegar a observarse una descomposición si eran examinados los suficientes protones, Un primer intento de hacer esto, que empezó en 1981, usaba un enorme tanque lleno con más de 7.000 toneladas de agua purificada, situado en una mina de sal de 800 metros de profundidad cerca de Cleveland, Ohio. El agua contenía 10³⁴ protones, más o menos, y la localización bajo el suelo la protegía de radiaciones espurias que pudieran proporcionar una indicación falsa de la descomposición de un protón. En el acto de la desintegración, un protón debería producir un diminuto destello de luz, detectable por una serie de fototubos sensibles alineados a lo largo de las paredes del tanque.

                Un científico captó la ambivalencia de sus compañeros en el brindis en la inauguración de las instalaciones: "Por el protón…, ¡que viva eternamente! Pero, si ha de morir, ¡que muera en nuestros brazos!". El destinatario de este brindis aún no se ha dado por aludido. No se ha visto morir ningún protón en Ohio, ni en ninguno de los demás experimentos similares realizados en Japón, la India e Italia. Pero la esperanza es lo último que se pierde y los ojos avizores de los científicos siguen vigilando.

                El modelo Georgi-Glashow era el más simple de todas las GUT's. Los gluones coloreados y los 4 gluones electrodébiles se incorporaban como 12 componentes de un campo único de Yang-Mills de 24 componentes; se había logrado, pues, una gran unificación. Esta gran simetría única quedaría luego rota espontáneamente por los campos de ruptura de la simetría de Higgs. El resultado era que 8 de los 24 gluones originales podían identificarse con los gluones coloreados, 4 con los bosones electrodébiles W⁺, W^-, y Z. Otros 12 gluones, llamados gluones X, adquirirían una masa enorme, tan grande que probablemente ningún acelerador podría crearlos. Sin embargo, los nuevos gluones X, mediante interacción con los leptones y los quarks ordinarios, podían convertir quarks en leptones y viceversa. Por tanto, los gluones X de gran masa desestabilizaban el protón. Una vez más, la gran unificación entrañaba la desintegración protónica. Georgi y Glashow destacaron otra deducción importante de su GUT. El modelo estándar, que no unifica las tres interacciones, tiene 19 parámetros arbitrarios. Uno de ellos, el ángulo de interacción débil q_w , en el modelo SU(5) ya no era arbitrario, sino que se calculaba que era igual a 37,7 grados, como consecuencia de la gran simetría unificadora exacta. Esta predicción significaba un paso hacia la realización del sueño de Einstein de que "no hay ninguna constante arbitraria".

                 Las GUT's dejan sin resolver problemas trascendentales que la Física requiere explicar, pero de la misma forma han significado un gran avance en la unificación de las diversas partículas cuánticas.

                Las GUT's otorgan una respuesta parcial a aspectos como la aparición de tres generaciones de leptones y quarks, la cuantización de la carga eléctrica, las relaciones de las masas fermiónicas, la existencia de neutrinos masivos, etc. Esta clase de teorías están basadas en una extensión de la llamada simetría de norma de la teoría a grupos de mayor dimensionalidad, y buscan incorporar las interacciones ya conocidas a través de los subgrupos de los grupos de norma. Ejemplos de este tipo de teorías basadas en los grupos de norma SO (10) y SU (5) son de sumo interés fenomenológico. Sin embargo, estas teorías tienen todavía una serie de problemas e inconsistencias, al margen de la no incorporación de la gravedad. Una de las dificultades persistente en las GUT's es el problema de la jerarquía de las masas de los fermiones. Se debe explicar el hecho de que la masa del electrón sea menor que la masa del muón y ésta, a su vez, sea menor que la masa del leptón tau. Ese problema se puede resolver mediante la introducción de la Supersimetría. Para evitar tener un problema de jerarquía, la Supersimetría se debe romper (debe dejar de ser válida) a escalas de energía menores que 1000 GeV. Una posible explicación para este rompimiento de la Supersimetría se hace mediante la introducción de una especie de subterfugio llamado "Supergravedad". Así, la Supergravedad indica la necesidad de incorporar la gravitación (hasta ahora ausente), al esquema total del cuadro de unificaciones.

                Las GUT's eran teorías de campo "renormalizables", lo que significaba que los teóricos podían calcular matemáticamente las propiedades de las partículas cuánticas a energías muy altas o correlativamente a distancias muy cortas. Hecho esto, se abrió a la visión del teórico un nuevo y notable panorama del microcosmos.

                Por ejemplo, las constantes de acoplamiento convenientemente definidas para interacciones gluónicas fuertes, débiles y electromagnéticas, denominadas respectivamente g_f , g_d y g_e , aunque desiguales para interacciones de baja energía (que manifiestan la simetría rota), pasan a ser todas iguales entre sí a una energía ultra elevada. Este importante antecedente (que las simetrías subyacentes de una teoría de campo rota espontáneamente se restaurarían a distancias muy cortas) lo destacó en primer lugar Kenneth Wilson en sus investigaciones sobre la teoría de la renormalización. Sus conclusiones desmpeñarían un importante papel en la interpretación física de las GUT's.

                En el modelo SU(5), la escala de distancia en la que las tres interacciones se igualaban (la llamada "escala GUT"), podía calcularse mediante la teoría de la renormalización y se determinó que era de 10^-29 cm. Utilizando la teoría de la renormalización, los teóricos pudieron extrapolar el valor del ángulo q_w , de interacción débil, predicho en la escala GUT, de 10^-29 cm, hasta las escalas de distancia de 10 ^-14 cm, observadas en el laboratorio. Calcularon que el valor del ángulo a esas distancias de laboratorio era de 27,2º. Aunque este valor significaba un avance, aún no coincidía exactamente con el valor experimental. Pero a medida que se hicieron más experimentos, el valor experimental del ángulo fue cambiando hasta llegar a los 27,7º, que, dentro del margen de error de medición, era el valor obtenido por los teóricos. Esto implicó que los físicos consideraran que se estaba, a través del modelo SU(5), sobre una buena pista.

                Cuando se habla de distancias microscópicas tan pequeñas como las que han descrito, se está focalizando la investigación hacia una "tierra de nadie", porque está vacía de cualquier nueva Física. Al aproximarse a la escala GUT de 10 ^-29 cm, los gluones X se funden con los otros gluones del modelo estándar; las interacciones gluónicas son todas perfectamente simétricas y unificadas. Por último, a la increíble distancia de 10 ^-33 cm, deben adquirir importancia los efectos de la Gravedad Cuántica (que no se han incluido explícitamente en las GUT). A esto es a lo que se denomina "escala de Planck", que corresponde a una distancia importante relacionada con los efectos gravitatorios. Como la escala de Planck es de aproximadamente una diezmilésima de la longitud de la escala increíblemente corta de las GUT, la mayoría de los físicos prefieren obviar los efectos de la Gravedad Cuántica en sus especulaciones sobre las GUT.

                Ahora bien, si tomando proporciones de las tres distancias enumeradas (y eliminando así el hecho de que elegimos centímetros para medir las distancias), entonces obtenemos los grandes números puros 10 ¹³ y 10 ¹⁷. Se trata de números que sólo representan la jerarquía de escalas de distancia de la Naturaleza, pero desde la perspectiva de la GUT, o de cualquier otra teoría, esos números carecen de una explicación. Son "constantes arbitrarias". Los físicos quieren explicar estas cifras y resolver el "problema jerárquico". Pero hasta ahora, aunque hay algunos estudios sugestivos, no han logrado dar con una solución. Incluso las GUT's tienen constantes arbitrarias y no pueden ser las teorías definitivas del campo unificado.

                            5.-DESINTEGRACION PROTONICA

                 El modelo SU(5), además de aportar un cuadro conceptual definido de las distancias microscópicas, consideraba que el protón era inestable y tenía que desintegrarse. Los teóricos que trabajaban la SU(5), calcularon la vida media del protón en función de otras cantidades ya conocidas y calcularon que tardaba 10³⁰ años en desintegrarse en un positrón y un pión neutro. Pero además, se trata de un tiempo cósmico lo suficientemente largo como para asegurar la presencia de átomos en nuestro Universo contemporáneo, pero demasiado breve para las posibilidades de medición de los actuales laboratorios.

                En una especie de euforia de competencia internacional, varios laboratorios concentraron importantes recursos tras la consecución de "ver" un protón desintegrado. Bastaba que uno de ellos fuera hallado en un estado de desintegración para confirmar las predicciones de la teoría. Ha transcurrido un prolongado espacio de tiempo, pero nada, no ocurre nada. Los protones no quieren saber nada con los cazadores.

                Pero por el hecho de que no se hallan visto protones desintegrados, ¿hay que desechar la teoría? No necesariamente, pero sí hay que corregirla bastante en la medida que se vayan produciendo argumentos importantes. El hecho de que se hayan obtenido, hasta ahora, resultados negativos, no implica la estabilidad absoluta del protón; sólo que su duración de vida no es aquella que la teoría suponía. Ciertamente, supera los 10³¹ años.

                Lo anteriormente descrito, no implica un cuestionamiento para el Big Bang, ni para el conjunto de la Física de partículas. Sólo una formulación particular de las GUT's. Otras formulaciones distintas asignan al protón una vida más larga, pero que sería casi inútil pensar alguna vez en probarlo. ¿Cómo pueden albergar los físicos experimentales la esperanza de poner límites al periodo de vida de algo que supera el periodo de vida del Universo en diez trillones de años?

                Afortunadamente, hay muchos protones, Según la Teoría Cuántica, los protones, si es que se desintegran, deben desintegrarse al azar. Esto quiere decir que si los físicos observan un número suficiente de protones, el período de vida protónica en años es igual al número total de protones observados, dividido por el número de desintegraciones protónicas observadas a lo largo de un año. Por tanto, el mayor inconveniente que plantea el cálculo de la vida protónica son nuestras limitaciones en cuanto al número total de protones que pueden observarse detenidamente y a la eficacia detectora para localizar en concreto la desintegración protónica, si es que se produce.

                Si alguna vez se logra la observación de la desintegración protónica, será sumamente interesante. Los físicos podrían obtener, estudiando la desintegración, información más detallada, muy útil para determinar qué modelo describiría la Naturaleza con mejor precisión, si es que alguno lo hace. Aunque parezca extraño, las piscinas en las profundidades de una mina pueden aportar datos sobre el origen del Universo.                                                                 

6.- ASIMETRIA MATERIA-ANTIMATERIA

                 Mientras los físicos experimentales aplicaban delicados sistemas de detección a grandes volúmenes de materia buscando posibles desintegraciones protónicas, los teóricos cavilaban sobre el sentido de la desintegración protónica en el mayor volumen que existe: el Universo entero. Y descubrieron algo muy notable.

                Una condición inicial mucho más atractiva es la simetría perfecta entre bariones y antibariones, es decir, un número bariónico neto cero en el instante de la creación. Pero si se conservase el número bariónico, el número total de bariones sería igual al de antibariones y viviríamos en un mundo de simetría materia-antimateria. El Universo observado no posee esa simetría materia-antimateria (está compuesto mayoritariamente de materia), así que empezar con esa simetría constituye un problema.

                Para que podamos entender mejor lo que hemos descrito, necesitamos comprender el mecanismo por el cual se instaló, en los inicios de la historia del Cosmos, la ventaja de la materia sobre la antimateria, por la cual la materia se volvió preeminente después de los procesos de aniquilaciones masivas. En función de lo que sabemos sobre el protón, podríamos extraer que éste es eterno; ¿lo es realmente? ¿Su vida es eterna? ¿Y por qué los protones creados en aceleradores de alta energía aparecen siempre acompañados por un antiprotón? Para encontrar alguna explicación a esta pregunta, los físicos inventaron el número bariónico B*. Se asigna a cada barión (protón, neutrón u otra partícula masiva) un número B = 1 y a su antipartícula un número B= –1. Los quarks tienen B = 1/3 y los antiquarks B = –1/3. Todas las demás partículas tienen B = 0.

                Existe más de una razón como para pensar que esta ley de conservación no es absoluta. Cuando analizamos la situación de la ausencia de antimateria en nuestro Universo, al retroceder los cálculos de nuestro ordenador en el tiempo, podemos llegar a concluir que, a temperaturas elevadas, la población de las partículas debía ser ligeramente superior a aquella de las antipartículas. Esta ventaja numérica, por débil que sea, sugiere la existencia de reacciones físicas en las cuales el número B no estaría exactamente conservado. Si se hubiese conservado siempre, todas las reacciones físicas habrían producido exactamente el mismo número de partículas que de antipartículas.

                Una comparación sobre lo que hemos estado describiendo es la que podemos realizar con el estatuto de la carga eléctrica. Las invarianzas globales y locales del lagrangiano unen la carga eléctrica al campo de fotones. La conservación estricta de la carga eléctrica se apoya en la existencia del campo electromagnético al cual está asociada una partícula de masa nula: el fotón. Ningún campo análogo apoya la conservación del número B, dejando la puerta abierta a la posibilidad de la no conservación de este número. En otras palabras, el descubrimiento de reacciones que no conservan la carga eléctrica pondría en cuestión todo el edificio de la Electrodinámica Cuántica.

                Antes de que se inventasen las GUT's, en 1968, el científico Andrei Sajarov llegó ya a la conclusión de que si el número B no se conservaba, tal hecho podía explicar en parte cómo había surgido la asimetría materia-antimateria que observamos hoy, a partir de un estado de simetría perfecta. Sajarov llegó también a la conclusión de que no bastaba que no se conservase el número bariónico, aunque fuese condición necesaria para la creación de materia. Debían darse también otras condiciones.

                Otra condición es que el Universo ha de hallarse en un estado de no desequilibrio durante una etapa muy primaria de su desarrollo, en la que alcanzan su eficacia máxima los procesos de violación del número B. Esto significa que el Universo debe sufrir, en cierto período de su historia primigenia, una "transición de fase", un cambio en su estado básico, que se produce con tal rapidez que la proporción de choques entre las partículas cuánticas del gas primordial no puede mantener el mismo ritmo. Si se produce esta transición de fase, cualquier asimetría materia-antimateria generada en la transición tiene que mantenerse también, porque –concluida la transición– los procesos de violación del número B pasan a ser menos eficaces y la conservación de ese número acaba restaurándose. Los protones y neutrones "extra" creados de la nada, están ya encerrados en el Universo.

                Igualmente, si partículas y antipartículas tienen un comportamiento perfectamente simétrico, las no conservaciones del número bariónico en un sentido (favoreciendo por ejemplo la materia) serían irremediablemente compensadas por no conservaciones en el otro sentido (favoreciendo la antimateria), y así la simetría será restablecida. La asimetría de comportamiento es entonces esencial para establecer la asimetría materia-antimateria.

                En resumen, podría generarse una asimetría materia-antimateria a partir de un estado simétrico siempre que: 1), no se conservase el número bariónico; 2), existiesen interacciones que violasen la inversión del tiempo; 3), el Universo se hallase, en determinado momento, en un estado de desequilibrio de expansión extrema. En el modelo estándar, la condición 1 y la condición 3 no se cumplen, por lo que el origen de la materia visible sigue siendo en él una incógnita. Sin embargo, las GUT's, que van más allá del modelo estándar, pueden violar la conservación del número bariónico. Debido a esto, resurgió el interés por llegar a una explicación de la asimetría materia-antimateria observada. En 1978, varios físicos teóricos, comprendiendo que este viejo problema podría resolverse ya en el marco de las GUT's, trabajaron activamente calculando la asimetría para comprobar si coincidía con la observación.

                Posteriormente, al elaborarse otros modelos GUT, se obtuvieron cifras más apropiadas. Igual que los físicos de finales de los años sesenta calcularon la génesis de elementos como el helio, el deuterio y el litio en el Big Bang a partir de los protones y neutrones, los físicos de finales de los años setenta calcularon la formación de bariones, como los protones y los neutrones, a partir de los quarks y leptones. Cada vez era mayor el número de físicos que apostaban por las GUT's, sobre todo por el modelo SU(5). En este modelo, llamado también "mínimo", se asocia la creación de la asimetría materia-antimateria con los sucesos que llevaron a la ruptura de la gran unificación alrededor de 10¹⁵ GeV. Antes de esta ruptura, materia y antimateria tenían un estatuto estrictamente simétrico.

                Otras versiones de las GUT's han sido estudiadas sin mayor éxito. Hoy, la mayor parte de los investigadores se orientan más bien hacia la temperatura de Planck. Esperan encontrar allí el trasfondo apropiado para la unificación de todas las fuerzas, incluida la gravedad.  Otros teóricos exploran la posibilidad de que estos sucesos se hayan producido a más baja temperatura. Algunos escenarios hacen pensar que reacciones que no conservan el número B habrían podido sobrevenir mucho más tarde, en el momento de la transición electrodébil. En fin, las GUT's constituyen un tema que aún tienen una larga vida y que no sabemos si nos va a llevar a buen puerto.                                                                      

                                               7.- MAS ALLA DE LAS GUT´S

                 Para introducirnos en el tema, partamos recordando que en la década de 1960 fue cuando se propugnó la hipótesis de la unificación de fuerzas en apariencias tan diferentes como la fuerza débil y la fuerza electromagnética. La "debilidad" de la fuerza débil provendría simplemente de la masa de sus partículas de intercambio. Según se calculó, esta masa debería ser aproximadamente de cien veces la del protón. En 1972 se ponen en marcha experimentos en el CERN. Se bombardean electrones sobre positrones. Aumentando progresivamente la energía, se ve aparecer, hacia 91 GeV, las partículas Z, responsables de la interacción de los neutrinos. Más tarde se produce, de modo análogo, las partículas W, que acompañan la transformación de los quarks u en quarks d (y viceversa), pero también la de los electrones en neutrinos (y viceversa). Estas detecciones confirman de manera magnífica la hipótesis de los teóricos. Muestran la existencia de la fuerza electrodébil, que combina la fuerza débil con la fuerza electromagnética.

                Pero la descripción del éxito de la hipótesis sobre la unificación de las fuerzas débil y electromagnética en una fuerza electrodébil no la podemos repetir para los distintos hipotéticos modelos de las GUT's. Más aún, con el tiempo se ha despertado un cierto grado de resistencia –de parte de gran número de físicos– a admitir el supuesto de que la naturaleza elija una GUT mínima. Se resisten sobre todo a admitir un modelo que describa correctamente la naturaleza a escalas de distancia de 10^-16 cm (tamaño escalar de las partículas W y Z) y salte luego a distancias de 10^-30 cm (la escala GUT). Es una extrapolación de 10¹³, lo cual equivale más o menos al grosor de un dedo comparado con la distancia de la Tierra al Sol. Si es correcta la idea de la GUT mínima, existe en la Naturaleza un microdesierto que abarca una región inmensa. A muchos físicos esto les parecía una falta de imaginación de la Naturaleza, por no decir categóricamente que las distintas teorías GUT's no son viables. O, por lo menos, que no podrán ser nunca comprobadas.

                En consecuencia ¿son las GUT's una pura y simple especulación? No es así. Existen otra serie de medidas que nos conduce naturalmente a esta hipótesis. Para describirlas, resumamos primero nuestros conocimientos sobre las intensidades (constantes de acoplamiento) de las fuerzas de la Naturaleza. La constante de acoplamiento de la fuerza electromagnética es numéricamente de 1/137, o sea, alrededor de siete milésimas. La "debilidad" de la fuerza débil –aproximadamente una cienmilésima– proviene, no de su constante de acoplamiento, sino de su corto alcance. A energías elevadas, ambas fuerzas poseen intensidades y alcances parecidos. Este hecho está en la base de la unificación electrodébil. La fuerza nuclear es alrededor de cien veces más fuerte que la fuerza electromagnética. Su constante de acoplamiento está cerca de la unidad.

                La conclusión se impone: en el lejano pasado del Universo, las constantes de acoplamiento eran diferentes. Obviamente que con la potencia actual de los aceleradores no se va a poder llegar a comprobar la hipótesis, pero, a su vez, son ellos mismos los que han dado argumentos teóricos como para no desechar la idea de las GUT's. A más alta energía, la fuerza electromagnética debería intensificarse aún más, mientras que la fuerza nuclear continuaría su debilitamiento. Los valores numéricos de sus constantes de acoplamiento se reunirían en las cercanías de 10²⁴ eV. En consecuencia, si suponemos que llevamos la materia a la temperatura correspondiente, o sea, a 10²⁸ K, las tres fuerzas tendrían la misma intensidad. No se precisa más para acreditar la idea de una unificación de estas tres fuerzas. Claro está que la fuerza de gravedad no se integra todavía.

                La temperatura y potencia que hemos estimado para una GUT, están bastante más allá de las más altas energías obtenidas en laboratorio (solamente 10¹⁸ eV). Los conocimientos obtenidos siguen siendo precarios e inciertos, naturalmente. Pero, de alguna manera, la humanidad algo hará en el futuro para satisfacer esta necesidad de conocimiento tan propia de su naturaleza. ¿Cuál podría ser el estado de la materia en esas condiciones ambientales? No se puede precisar las consecuencias, pero la transformación de los quarks en electrones tendría efectivamente más de alguna, puesto que implicaría que los protones no son estables. Cuando los quarks de un protón se transforman, el protón desaparece. De este modo, todos los átomos estarían amenazados. Después de estas desintegraciones, los fotones, los electrones y los neutrinos resultarían los únicos constituyentes del Cosmos. ¿Pero en cuánto tiempo? Sobre esta cuestión, nuestra propia existencia es portadora de informaciones. Esta desintegración de los nucleones, si se produce, forzosamente debe ser muy lenta. Además, poseemos meteoritos de varios millones de años.

                Hasta ahora, los modelos GUT's sólo teóricamente unifican tres de las fuerzas conocidas de la Naturaleza: la fuerte, la débil y la electromagnética. Puede que existan fuerzas completamente nuevas distintas de esas tres y de la gravedad y que se manifiesten sólo a distancias muy cortas o a energías altísimas. Tales fuerzas no aflorarán hasta que no se construyan aceleradores con energía suficiente para ponerlas de manifiesto, energía que podría producir un supercolisionador que no se sabe si alguna vez se podrá construir, dado su costo y tamaño.

                Los físicos no introdujeron la fuerza tecnicolor sólo para imaginar nuevas partículas hipotéticas con las que poblar el vacío de nuestro desconocimiento. Pretendían también profundizar en el conocimiento de los parámetros no explicados del modelo estándar, como la magnitud de las masas quárquicas ordinarias. Quizá las nuevas fuerzas tecnicolor puedan explicarlas. Por desgracia, la idea de las fuerzas tecnicolor no ha conseguido aclarar mucho esos problemas, y plantea más incógnitas si se quieren combinar las interacciones débiles ordinarias con las fuerzas tecnicolor. A pesar de estas dificultades, el tecnicolor es una nueva idea de la "historia sin fin"…que podría resultar importante cuando se logren construir superaceleradores. Nadie puede desechar la existencia de nuevas fuerzas de muy corto ámbito, y las partículas cuánticas de esas fuerzas podrían hacer florecer nuestro desierto de desconocimientos.

               Quizá sean compuestos. Sin embargo, los físicos que han investigado este supuesto no han hallado modo de aplicarlo. En el pasado, la idea de que una partícula era compuesta (sin ninguna prueba experimental directa de que lo fuese) explicaba normalmente alguna otra propiedad, desconcertante por lo demás, de dicha partícula. La idea de que los átomos se componían de electrones y núcleos ayudó a explicar, por ejemplo, el espectro de luz que emitían. Asimismo, de la idea de que los hadrones estaban formados por quarks, se deducían relaciones correctas entre las masas hadrónicas observadas.

                Aunque no hay ni un solo dato experimental que directamente las apoye, las GUT's siguen en un nivel importante de atención en la investigación física teórica actual. Estimula a los físicos el hecho de que estas teorías les permitan unificar tres fuerzas de la Naturaleza, aunque sea sólo teóricamente. Hace unos treinta años, tal unificación habría parecido inconcebible, pero hoy la unificación de todas las fuerzas de la Naturaleza sigue figurando en una posición preeminente en los programas de la Física. Encontrar pruebas de la desintegración protónica será una importante confirmación de las GUT's. Pero, aunque los físicos experimentales no vean protones desintegrándose, esto sólo significa que la vida protónica puede ser mayor de lo que ellos pueden medir. El que no hubiese desintegración protónica sería otro dato que limitaría los modelos teóricos de las GUT's, pero no sería el fin de la idea.

                La idea de las GUT's surgió del éxito que tuvo la revolución de la teoría del campo de medida y el subsiguiente modelo estándar de quarks, leptones y gluones. Pero las GUT's no fueron el único producto de esta revolución científica. Los físicos que investigaron matemáticamente las teorías del campo de medida descubrieron una clase de objetos totalmente nueva que podría habitar el micromundo cuántico. El más interesante de estos objetos es el monopolo magnético, una partícula dotada de una sola unidad de carga magnética y que es distinta a todo lo observado hasta ahora. Varias GUT's predicen los monopolos magnéticos y, si tales teorías fueran correctas, podríamos descubrirlos algún día.                                                                            

                                       8.- MONOPOLOS MAGNETICOS

                 Cohabitamos una Naturaleza llena de fenómenos enigmáticos. Uno de estos fenómenos es la asimetría insólita que se observaba entre el magnetismo y la electricidad: no hay cargas magnéticas comparables a las cargas eléctricas. Nuestro mundo está lleno de partículas cargadas eléctricamente, como los electrones o los protones, pero nadie ha detectado jamás una carga magnética aislada. El objeto hipotético que la poseería se denomina monopolo magnético.

                En cambio, los monopolos eléctricos (partículas que llevan carga eléctrica) son muy abundantes. Cada traza de materia contiene un número increíble de electrones y protones que son auténticos monopolos eléctricos. Podríamos imaginar las líneas de fuerza del campo eléctrico surgiendo de una partícula cargada eléctricamente o convergiendo en ella y empezando o acabando allí. Además, la experiencia ha confirmado la ley de conservación de la carga eléctrica: la carga monopólica eléctrica total de un sistema cerrado no puede crearse ni puede destruirse. Pero en el mundo del magnetismo, no existe nada similar a los monopolos eléctricos, aunque un monopolo magnético sea fácilmente concebible.

                Pero la introducción del campo de medida como estructura subyacente del electromagnetismo se consideraba entonces una novedad matemática, un truco conceptual y no verdadera Física. De la idea del campo de medida se sacaba exactamente lo que se ponía en ella. Luego, en los años veinte, el matemático Hermann Weyl demostró que la incorporación de los campos eléctrico y magnético en la nueva teoría cuántica exigía concretamente una interpretación en términos del campo de medida. Y se empezó así a comprobar que el campo de medida electromagnético era físicamente importante, además de interesante matemáticamente. La Mecánica Cuántica parecía hecha "a la medida de los campos de medida", y, curiosamente, los campos de medida presuponían la ausencia de monopolos magnéticos. Este planteamiento teórico coincidía tan absolutamente con la experiencia, que la idea del campo de medida electromagnético se asentó con mucha firmeza. Pero luego, llegó Paul Dirac.

                Para entender mejor las consecuencias de las investigaciones de Dirac, imaginemos una barra imantada delgada de kilómetro y medio de longitud, con un campo magnético en cada extremo. En este caso, el campo magnético se parece al de un monopolo magnético porque el imán es muy delgado y los extremos están muy alejados. Pero no es un auténtico monopolo, porque las líneas del campo magnético no terminan realmente en la punta del imán; se canalizan a través de éste y surgen por el otro extremo. Imaginemos luego que un extremo de este delgado imán se extiende hasta el infinito, reduciéndose su grosor matemáticamente a cero. El imán parece ahora una línea matemática, o una cuerda, con un campo magnético radial que brota de su extremo: un auténtico monopolo magnético puntiforme: Pero, ¿y esa cuerda infinitamente delgada (llamada cuerda de Dirac) que canaliza el flujo del campo magnético hasta el infinito? Dirac demostró que si la carga magnética del monopolo, con un valor g, cumplía la ecuación ge = n/2, ( n = 0, 1, 2...) en la que e es la unidad fundamental de carga eléctrica (una cantidad conocida experimentalmente), la presencia de esa cuerda no podría detectarse nunca físicamente. Según Dirac, la cuerda se convierte entonces sencillamente en un artilugio matemático descriptivo sin realidad física, igual que las coordenadas de los mapas son artilugios matemáticos que utilizamos para describir la superficie de la Tierra, carentes de significado físico. La cuerda de Dirac con un monopolo magnético en la punta era matemáticamente una línea en el espacio, a lo largo de la cual el campo de medida electromagnético no estaba definido. Pero, sorprendentemente, esta falta de definición no tenía consecuencias mensurables, siempre que la carga del monopolo magnético cumpliese la condición de Dirac. Otra consecuencia más del monopolo de Dirac era que la carga magnética se conservaba rigurosamente como la carga eléctrica.

                De hecho, con esta masa y esta población, los monopolos magnéticos, si existiesen, otorgarían al Universo una densidad bastante superior que la densidad crítica. Bajo su efecto gravitatorio, el Universo se habría cerrado hace mucho tiempo. El problema de los monopolos ausentes es otra de las patologías de las debilidades del Big Bang.                                                                              

9.- LA UNIFICACION DE LA GRAVEDAD

                 La ley de la gravitación de Newton fue durante dos siglos el ejemplo clásico de una ley física. Luego, el 6 de noviembre de 1919, se presentaron ante una sesión conjunta de la Royal Society y de la Royal Astronomical Society inglesas, observaciones de la curvatura de la luz alrededor del Sol que confirmaban la Teoría de la Gravitación de Einstein. Quedaba derogada así la ley de Newton.

                La relatividad nos describe que la masa es la causante de configurar la curvatura del espaciotiempo. Así, la masa genera un cambio en la trayectoria que toman las partículas, ya que urde el espacio por donde ésta transita. En escalas grandes esto es muy preciso, tanto como lo es la Electrodinámica Cuántica en las escalas subatómicas. Con su precisión se puede predecir cuándo una estrella puede ser desplazada por causas de un campo gravitatorio. También explica la relación entre masa inercial y la gravedad. Sin embargo, y pese al éxito experimental de la Teoría de la Gravedad de Einstein en el sistema solar y del cuadro general del Cosmos que entraña, desde el punto de vista de la Física cuántica, la teoría resulta extraordinariamente insólita.

                En un átomo, en cambio, su cercanía al núcleo positivo hace que la generación y absorción de fotones sea desigual en diferentes direcciones, resultando sus movimientos circulares en vez de rectilíneos. En la QCD (Electro Dinámica Cuántica) no se plantea el problema de la interacción a distancia, porque electrón y núcleo se comunican a través de mensajeros, los fotones, indicando por su intermedio dónde están y cómo se mueven. Si un neutrón rápido impacta al núcleo y lo lanza lejos, los electrones vecinos se enteran un instante después, precisamente el tiempo que tardan los fotones mensajeros en hacer el recorrido desde el núcleo al exterior del átomo. Para la información se requiere un tiempo, la interacción no es instantánea.

                Sin embargo, como seres humanos precavidos e inteligentes, y pese a las dificultades que hemos señalado, al cuanto de la gravedad ya le hemos dado nombre: gravitón. No hay pruebas de que el gravitón exista, aún cuando muchos experimentos en el pasado reciente hayan procurado, sin éxito, atraparlo. Pero pese a que el gravitón ni siquiera sabemos si existe, salvo en teoría, los físicos teóricos pueden calcular matemáticamente las interacciones del gravitón con otra materia y, al hacerlo, encuentran infinitos matemáticos en sus cálculos. Esos números infinitos ya habían aparecido cuando los teóricos calcularon las interacciones de los fotones con la materia. Sorprendentemente, estos infinitos de la interacción fotónica podían domesticarse, "renormalizarse", mediante lo que parece un procedimiento matemáticamente coherente. Pero los infinitos que aparecían en las interacciones gravitónicas no podían renormalizarse; eran mucho peores. La Gravedad Cuántica interactuando con la materia no es una teoría renormalizable, lo que simplemente significa que los físicos no pueden extraerle sentido.

                La principal dificultad para encontrar una teoría que unifique la Relatividad con la Teoría Cuántica estriba en que la Relatividad General es una teoría "clásica"; esto quiere decir que no incorpora el principio de incertidumbre de la Mecánica Cuántica. El punto de partida de la Relatividad General es el "principio de equivalencia": el principio de que un campo gravitatorio local es indiferenciable de un movimiento acelerado. En consecuencia, un primer paso necesario consiste en combinar la Relatividad General con el principio de incertidumbre. Esto puede tener algunas derivaciones muy notables, como que los agujeros negros no sean negros, y que el Universo no tenga ninguna singularidad, sino que sea completamente autocontenido y sin una frontera.

                Este principio de "invarianza coordinada general" se halla incorporado a la Teoría de la Relatividad General. A este respecto, va más lejos de la primera Teoría de la Relatividad Especial de Einstein, que sólo exigía que las leyes matemáticas de la Física tuviesen la misma forma para observadores que estuvieran moviéndose de manera uniforme en la relación los unos con los otros: un movimiento espacial a una velocidad constante. Según la teoría relativista del campo cuántico, un campo de gravedad constante crea un baño radiante de partículas cuánticas, como los fotones, a una temperatura determinada. Sería como estar dentro de un horno (por suerte, esta temperatura es muy baja en la fuerza de gravedad de la Tierra). Pero el principio de equivalencia entraña que un campo gravitatorio es lo mismo que una aceleración. En consecuencia, un observador en aceleración ve un baño de partículas cuánticas creadas por el campo gravitatorio, mientras que el que está inmóvil no lo ve. Se altera, por tanto, la idea misma de creación y destrucción de partículas cuánticas. No está claro lo que quedará del concepto "partícula cuántica" en la Relatividad General, pero en la actualidad este concepto es esencial para la visión que tienen los físicos del micromundo.

                Los físicos teóricos que han estudiado detenidamente estos problemas, creen que para combinar la Teoría Cuántica con la Teoría de la Relatividad General habrá que modificar sustancialmente las ideas físicas fundamentales. Einstein creía que si se lograba combinar la Teoría Cuántica con la de la Relatividad General, el resultado sería una teoría del campo unificado de todas las fuerzas. Pese a los grandes esfuerzos de los físicos de mayor talento, hasta ahora nadie ha conseguido realizar esta combinación de un modo matemática y físicamente convincente y limpio. Esto no debe sorprendernos si tenemos en cuenta que a los físicos les costó varias décadas de esfuerzo intelectual combinar la Teoría Cuántica con la Teoría de la Relatividad Especial o Restringida, que era más simple (la fusión tuvo como consecuencia las notables teorías relativitas del campo cuántico y una nueva visión del microcosmos). Es muy probable que los físicos tarden aún décadas en conseguir una fusión coherente de la Teoría Cuántica y de la de la Relatividad General. Encontrar una Teoría Cuántica de la Gravedad sigue siendo el gran problema por resolver de la Física teórica moderna.

                Pero como los físicos son personas habituadas a hacer volar sus pensamientos, algunos de ellos sostienen que, a la escala de Planck, el espaciotiempo adopta una estructura espumiforme. A escalas de mucha distancia, como las que experimentamos a diario, el espaciotiempo parece plano y liso como la superficie del mar vista desde lo alto; pero al aproximarnos a la escala de Planck, se agita como un océano turbulento. Si los físicos pretenden describir el micromundo a la distancia de la escala de Planck, quedará poco del espaciotemporal continuo en el que se ha basado hasta ahora la descripción de la Naturaleza. Es posible que se apele a nuevos conceptos más allá del espacio y del tiempo. Mas, pese al hecho de que las teorías relativitas del campo cuántico actuales fallen a la escala de Planck, los físicos no hallan nada que les impida describir el micromundo a todas las escalas de distancia superiores a la escala de Planck. Ese es el motivo de que se prescinda sin problemas de la gravedad al pensar en unificar todas las otras fuerzas. Hay ya teorías, aunque parciales, matemáticamente coherentes (GUT's), que unifican las fuerzas débil, electromagnética y fuerte a escalas de distancia previas a la escala de Planck, aunque no hayan sido verificadas experimentalmente.

                Aunque los físicos no hayan logrado, ni mucho menos, inventar una teoría de campo totalmente unificado que incluya la gravedad, hay muchos que creen que se ha dado un gran paso adelante en esta dirección en la última década. El punto de partida ha sido siempre la Teoría de la Relatividad General de Einstein y conceptos con ella relacionados, por lo eficaz que es esa teoría para explicar la física gravitatoria macrocósmica. El problema es que hay que modificar esta teoría sin perder por ello las predicciones ya probadas de la gravedad a gran escala y resolver al mismo tiempo los problemas de la gravedad cuántica a corta distancia y de la unificación de la gravedad con las otras fuerzas de la Naturaleza. Se han propuesto soluciones a este problema, como la "Teoría de la Supergravedad" y la "Teoría de Kaluza-Klein" y, la más reciente, que ha despertado gran interés: la "Teoría de las Supercuerdas". Sólo el tiempo podrá decirnos si estas ideas van a llevar a los físicos a callejones sin salida o si nos conducen hacia una teoría general del Universo. Pero en el fondo, no son más que ideas de la "historia sin fin…", que podrían, a lo mejor, estar en lo cierto.                                                                                           

           10.- SUPERSIMETRIA Y SUPERGRAVEDAD

                Pero antes de introducirnos a estudiar en qué consiste la Supergravedad, repasemos algunos aspectos importantes de las partículas como, asimismo, describir –en un estudio sucinto– lo que los físicos han llamado "Supersimetría". Podemos concebir las partículas cuánticas como bolitas que giran, cuyo giro o espín tiene valores discretos de 0, 1/2, 1, 3/2, 2, etc., en unidades ciertas. Espín cero significa que la bolita no gira. Espín 1/2 significa una cantidad concreta de giro, y espín uno, el doble de dicha cuantía, etc. El pión, un hadrón de interacción fuerte, tiene espín cero. El protón, el neutrón, los quarks y los leptones tienen espín 1/2, mientras que el fotón y los gluones débiles W y Z tienen espín 1 y el gravitón, 2. El espín fue una de las piedras angulares del sistema de clasificación de partículas cuánticas de Wigner.

                Tanto los bosones como los fermiones tienen un importante papel en la descripción de la Naturaleza al nivel más fundamental. El modelo estándar incluye a ambos géneros de partículas: los quarks y los leptones son fermiones de espín 1/2, mientras que los gluones y las partículas de Higgs son bosones de espín uno y cero. El Modelo Estándar tiene también simetrías importantes, como la teoría de los campos de calibre, elaborada en 1956 por los físicos Chen Nin Yang y S. Mill que relaciona los diversos gluones. Pero una característica decisiva de todas estas simetrías, que consideran los diversos campos cuánticos componentes de un solo campo básico, es que los diversos campos cuánticos que se convierten unos en otros por la operación de simetría, han de tener el mismo espín. Todos los campos de Yang-Mills tienen espín uno, por ejemplo, de modo que las operaciones de simetría no mezclan campos con distinto espín.

                La teoría de la Supersimetría es aún muy hipotética. No se conoce ninguna prueba observacional de su validez. Sin embargo, hay un argumento importante en su favor: existe un parentesco profundo entre los operadores de Supersimetría y los operadores de espaciotiempo. Se puede mostrar que el producto de dos operaciones de Supersimetría –transformar un fermión en un bosón y después retransformar ese bosón en fermión– equivale a un simple desplazamiento de esta partícula en el espaciotiempo. La existencia de estos operadores nos invita a pensar que la idea de la Supersimetría debe corresponder a la realidad, aunque todavía no sepamos en qué sector de la Física encuentra su verdadera aplicación. Esta situación es análoga a la simetría de medida de Yang-Mills y aplicada por ellos, por error, a la descripción del protón y del neutrón. Cuando, en 1972, los físicos Steven Weinberg y Abdus Salam la aplicaron a los electrones y neutrinos, pudieron mostrar su validez resolviendo el problema de la Interacción Electrodébil.

                El trabajo que Wess y Zumino desarrollaron sobre la teoría del campo supersimétrico era eminentemente académico, ya que en ningún momento se propusieron que fuera un modelo matemático realista de las partículas cuánticas existentes. Pretendían, más bien, proporcionar una especie de laboratorio conceptual en el que los físicos matemáticos pudieran estudiar las consecuencias de la Supersimetría antes de pasar a construir modelos más complejos que fueran más viables experimentalmente. La esencia conceptual matemática en este modelo era un supercampo único cuyos componentes correspondían a campos de espín cero y campos de espín 1/2. La Supersimetría exacta imponía que las partículas cuánticas de espín cero y 1/2 tuviesen igual masa (lo cual también se cumple en modelos supersimétricos más complejos). Pero tales partículas con igual masa y distinto espín no se han observado nunca en la Naturaleza, y ése es el motivo de que el modelo simple no sea experimentalmente relevante. En consecuencia, ha de romperse la Supersimetría para que nos permita una descripción de las partículas observadas en la Naturaleza. Las partículas de distinto espín que relaciona la Supersimetría no han de tener igual masa. Pero, aunque los físicos hicieron modelos matemáticos en los que la Supersimetría se rompe, no han conseguido relacionar entre sí a través de ella ninguna de las partículas de espín distinto actualmente detectadas.

                Si la Naturaleza se rigiera por Supersimetría, el micromundo estaría organizado por una especie de radiografía con dos exposiciones. A un lado de ésta estarían las partículas ordinarias como los leptones, los quarks y los gluones; al otro, cada una de esas partículas tendría la imagen de una supramásica: partículas nuevas llamadas leptinos, quarkinos y gluinos. Los leptones y los quarks tienen fermiones de espín 1/2, pero sus supramásicas serían bosones. La supramásica del fotón que tiene espín 1 sería el fotino, de espín 1/2, y así sucesivamente. Es obvio que la empresa de dar nombre a esas partículas imaginarias no ha desgastado mucho a los físicos teóricos en sesudas discusiones.

                Por otra parte, se podría dar el caso de que el fotino y el gravitino, superpartícula compañera del gravitón, podrían tener masas bastante pequeñas. En tal caso, el que no se hayan detectado directamente podría deberse, no a su masa, sino a que su interacción con la materia ordinaria sea muy débil. Quizá esas partículas, de existir, desempeñen un papel en la evolución del Universo. En ese caso, podría llegarse a pensar que los fotinos o los gravitinos liberados de sus interacciones con el resto de la materia en las primeras etapas de la gran explosión podrían ser la materia oscura del Universo actual; también podrían haber desempeñado un importante papel en la formación de las galaxias por acumulación gravitatoria. La estructura del propio Universo se convierte en campo de experimentación de la Supersimetría.

                La Supergravedad resultó ser una ampliación imaginativa de la Teoría de la Gravedad de Einstein, que la convertía en Teoría Supersimétrica. Curiosamente, la Relatividad General se generalizaba. Se podía considerar que la teoría original de Einstein describía el gravitón, el hipotético cuanto de la gravedad, como un bosón con espín 2. En la ampliación supergravitatoria de la teoría de Einstein, el gravitón adquiere un supercompañero, el gravitino, un fermión de espín 3/2, y, mediante transformaciones locales supersimétricas, estas dos partículas se transformaban la una en la otra. En el fondo, la idea consistía en combinar el gravitón, que supuestamente transporta la fuerza gravitatoria, con partículas de espín 3/2, 1, 1/2 y 0. En cierto sentido, todas estas partículas podrían ser consideradas como diferentes características de una misma superpartícula, unificándose así las partículas materiales de espín  1/2 y 3/2 con las partículas portadoras de fuerza de espín 0, 1 y 2. Por su parte, los pares partículas/antipartículas virtuales de espín 1/2 y 3/2 tendrían energía negativa, y de ese modo tenderían a cancelar la energía positiva de los pares virtuales de espín 2, 1 y 0.

                Al hacer cálculos cuánticos utilizando la Teoría de la Supergravedad, los teóricos descubrieron, sorprendidos, que los infinitos que plagaban la teoría de la gravedad anterior, que sólo consideraba el gravitón, en su mayoría se anulaban con infinitos iguales y contrarios. Claro está que nunca se ha llegado a saber si quedaban o no algunos infinitos sin cancelar, ya que se trataba de realizar cálculos largos y difíciles que, en los años finales de la década de 1970 y principios de la de 1980, nadie estaba preparado para acometerlos. Se estimó que, incluso con un poderoso ordenador, se demorarían por lo menos unos cuatro años y, además, había muchas posibilidades de márgenes de error.

                Pero en los departamentos de la mayoría de los físicos académicos-investigadores, deben encontrarse archivados una serie de modelos de Supergravedad que se desarrollaron mientras la idea estuvo de moda. En la teoría más simple de la Supergravedad sólo se incluía el gravitón y el gravitino, y esto difícilmente se corresponde con el mundo real de muchas partículas. Pero se desarrollaron otras teorías matemáticas de la Supergravedad. En su búsqueda de teorías matemáticas de las partículas cuánticas, los físicos andan siempre a la caza de poderosos principios generales que permitan limitar su investigación. Ese concepto de trabajo llegó a demostrar que el principio de la Supersimetría local es muy limitativo y que sólo daba cabida para la existencia de ocho teorías de la Supergravedad posibles. (Lo que equivalía más o menos a demostrar que sólo existen cinco sólidos regulares en tres dimensiones.) Estas ocho teorías de la Supergravedad se clasificaron mediante un entero N = 1, 2... 8, donde supergravedad N = 1 es la más simple, sólo con los campos de gravitación de espín 2 y el gravitino de espín 3/2. Las teorías supergravitatorias de N más alta exigen también campos con espín cero, 1/2 y 1. La supergravedad N = 8, la más compleja, tiene un total de 163 campos, todos ellos interrelacionados por Supersimetría.

11.- LA TEORIA KALUZA-KLEIN

                 Hasta hoy, no se ha logrado, ni mucho menos, inventar una teoría de campo consistente totalmente unificadora que incluya la gravedad. Se han dado grandes pasos, pero las brechas "científicounificantes" siguen siendo amplias. El punto de partida ha sido siempre la Teoría de la Relatividad General y conceptos con ella relacionados, por la excelencia que manifiesta esa teoría para explicar la Física gravitatoria macrocósmica. El problema que se presenta surge de la necesidad de modificar esta teoría sin perder por ello las predicciones ya probadas de la gravedad a gran escala y resolver al mismo tiempo los problemas de la gravedad cuántica en distancias cortas y de la unificación de la gravedad con las otras fuerzas de la Naturaleza.

                Desde las primeras décadas del siglo XX, se han hecho intentos que buscan la solución a este problema, y que han despertado gran interés. Entre ellos, podemos destacar, entre otros, los siguientes: la Teoría de Kaluza-Klein; la Teoría de la Supergravedad, y las Teorías de las Cuerdas y Supercuerdas, por seguir un orden cronológico. Pero, por ahora, y centrándonos en el tema principal de este ensayo, nos vamos a referir sucintamente a la primera, ya que ésta comporta una gran relación con la tercera, que es a la que dedicaremos una mayor extensión. Sin embargo, corresponde señalar que las tres ideas que hemos mencionado, más otras que también son importantes, sólo el tiempo podrá decirnos si van a llevar a los físicos a callejones sin salida o si nos conducen hacia una Teoría General del Universo.

                La experiencia confirma que el hecho de que las dimensiones espaciotemporales del mundo en que vivimos sean tres más una, está escrito sin más en las leyes de la Física, tal como lo conocemos y pretendemos saber hoy. No todos los físicos aceptan esto, y propugnan que la dimensionalidad de nuestro mundo debería deducirse lógicamente de una teoría general del Universo y no constituir un postulado inicial. Claro que, todavía, estos científicos aún no pueden calcular el número de dimensiones espaciotemporales observadas a partir de primeros principios. No obstante, sin embargo, han elaborando y continúan haciéndolo estructuras conceptuales en la que tal cálculo podría tener sentido algún día. De esas estructuras conceptuales, las más conocidas y elaboradas son la Teoría de Kaluza-Klein y la Teoría de las Supercuerdas. Ambas surgen de otra generalización de la Relatividad General tetradimensional einsteniana, esta vez para espacios de más dimensiones. Para exponer una síntesis de la curiosa Teoría Kaluza-Klein, usaremos una descripción de algunos aspectos del electromagnetismo.

                Lo cierto es que los electrones se repelen y en cambio electrones y protones se atraen. De ello sale la frase cotidiana, cuando decimos "cargas de igual signo se repelen, cargas de distinto signo se atraen". Aquí, observamos la posibilidad de una atracción y de una repulsión; mientras que, en la gravedad, sólo distinguimos una acción de atracción. Figuradamente podemos referirnos a ello como que mientras las masas todas se "aman", hay cargas que se "aman" y otras que se "odian". Ahora bien, es gracias a esto, que puede ser considerado bastante ambiguo, el mundo es como es. La atracción torna posible los átomos, ya que los protones en el núcleo atraen a los electrones y así los atrapan y forman las 92 especies naturales de átomos que existen; por su parte, la repulsión es esencial para que los diferentes objetos comporten la consistencia necesaria que su funcionalidad reclama.

                Lo descrito arriba nos introduce en un frente de reflexión, investigación y observación no muy cómodo como para estar inserto en él. La ley de fuerza eléctrica de Coulomb no indica que si hay una carga eléctrica aquí y otra en la Luna, se influyen mutuamente a través del vacío del espacio intermedio, tal como las masas lo hacen según la teoría de Newton de la gravedad. Ahora bien, ¿cómo introducimos a la Relatividad General? Buena pregunta. Para ello, podría considerarse la posibilidad de un espaciotiempo de cinco dimensiones en vez de cuatro. Matemáticamente, la cuestión es posible, pero... La posibilidad de que existan dimensiones extras "diminutas" aparte de las cuatro grandes del espaciotiempo (dimensiones tan diminutas y pequeñas que no contradicen la experiencia) la descubrió matemáticamente, en el marco de la Relatividad General de Einstein, el alemán Theodoro Kaluza en 1919 (la publicación del artículo es de 1922). Kaluza, matemático y filólogo, estudió las ecuaciones de Einstein generalizándolas para un espaciotiempo de cinco dimensiones, en que la quinta dimensión "extra" era compacta: configurada por un circulito. Kaluza supuso que en cada punto del espaciotiempo tetradimensional ordinario había un pequeño círculo, lo mismo que lo hay en cada punto a lo largo de la línea de un cilindro bidimensional.

                Tenemos pues que con la quinta dimensión, Kaluza nos sugiere la posibilidad de obtener el Electromagnetismo y la Gravedad a partir de una misma teoría compactada, pero introduciendo varios supuestos restrictivos en la solución de las ecuaciones de Einstein. El problema es saber qué es esa quinta dimensión agregada que, físicamente, nadie ha podido percibir aún. Entonces, en el año 1926, aparece el físico sueco Oskar Klein, quien demuestra que los supuestos restrictivos son absolutamente innecesarios. Calculó, además, el radio del circulito de la quinta dimensión en función de las cantidades conocidas, la escala de distancia de Planck y la carga electrónica, cuyo resultado obtenido fue de un radio de unos 10^-30 cm., pero ello asegura que la quinta dimensión era absolutamente invisible. Mas, pese a su diminuto tamaño, la libertad que tienen los campos para moverse alrededor de ese pequeño círculo está presente siempre en cada punto del espacio ordinario, y esa libertad basta para garantizar la existencia del campo electromagnético. En la propuesta de Klein se afirma que la quinta dimensión existe, aunque está como arrugada y no somos sensibles a ella.

                Imaginemos cómo distinguimos a una autopista cuando volamos relativamente alto en un avión. Se ve como una línea sobre la superficie de la Tierra. Sin embargo, mirada de cerca tiene un ancho, y por ese ancho se moviliza toda clase de vehículos. Desde el avión, esos acontecimientos movilizados no los podemos ver debido a la distancia que nos separa del suelo de la Tierra. Según Klein, la quinta dimensión está como enrollada o arrugada y somos por ello incapaces de percibirla; extiende el ámbito del espaciotiempo en igual forma que en nuestra analogía la autopista enriquece la línea que percibimos de lejos.

                En sus artículos, Kaluza y Klein no aportan explicación al hecho de que se hicieran grandes cuatro dimensiones en vez de siete u once. La explicación se la asignan a una responsabilidad del desarrollo futuro de la Física. Pero si el modelo fuera el correcto, el origen del Universo es el acontecimiento que instaura el número de dimensiones espaciotemporales observadas. No hemos de olvidar que este número es una pista del origen del Universo que sobrevive al período inflacionario subsiguiente: la dimensionalidad del espacio no se diluye.

           12.- UNA QUINTA DIMENSION Y MAS ALLA

                 Una de las características más evidentes de nuestro mundo físico y que prácticamente a nadie le llama la atención es la tridimensionalidad del espacio. En la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein, el espacio y el tiempo pasan a estar tan íntimamente entrelazados que Hermann Minkowski consiguió demostrar que, en ella, el tiempo podía considerarse una cuarta dimensión (aunque no sea una dimensión espacial). Nadie tiene la menor idea de por qué el mundo en que vivimos tiene una dimensión temporal y tres espaciales y no, por ejemplo, once dimensiones. Por supuesto, el mundo sería muy distinto si alterásemos su dimensionalidad. Quizá las dimensiones superiores sean fatales para la vida y debamos agradecer nuestra modesta asignación de cuatro.

                Las tres dimensiones espaciales observadas son dimensiones grandes: podemos caminar por ellas. Si existieran dimensiones adicionales, no deberían ser como las tres grandes; si lo fuesen, también podríamos caminar por ellas, lo cual choca claramente con la experiencia. Las dimensiones extra que contemplan los físicos son dimensiones pequeñas, tanto que no pueden verse, y por ello no influyen directamente en nuestra perspectiva tridimensional del mundo. ¿Qué son dimensiones pequeñas? Para entender lo que son dimensiones pequeñas, imaginemos un mundo con una sola dimensión grande. El espacio de este mundo unidimensional estaría representado por una línea infinitamente larga. Imaginemos luego que esa línea se apoya en la superficie de un cilindro, de forma que el espacio completo está ya representado por la superficie bidimensional del cilindro. La segunda dimensión "extra" corresponde a andar alrededor del cilindro. Si lo hacemos, volvemos al punto de partida: la dimensión extra es un círculo, no una línea.

                Los espacios que se rizan sobre sí mismos, como el espacio unidimensional de una línea circular o la superficie bidimensional de una esfera, reciben en matemáticas el nombre de "espacios compactos". Un cilindro puede considerarse un espacio bidimensional, una de cuyas dimensiones es compacta (el círculo) y la otra no compacta (la línea). Podemos imaginar un radio de círculo tan pequeño que se reduce a cero; volvemos así a un espacio unidimensional: la línea infinitamente larga. No hay duda de que si hacemos el círculo muy pequeño podremos aproximarnos al espacio unidimensional de la línea tanto como queramos. El círculo es la dimensión extra pequeña y la línea es la dimensión observada grande.

                Por supuesto, no se mueve muy lejos (y en modo alguno en las dimensiones grandes), porque el círculo es muy pequeño y lo único que hace es dar vueltas y vueltas. Pero aun así, ¿qué significa la posibilidad de este movimiento extra? Kaluza demostró que esta libertad de movimiento adicional asociada a una simetría de círculo en cada punto del espaciotiempo, podía considerarse la simetría de medida simple del campo electromagnético. Esta interpretación no ha de resultar muy sorprendente desde un punto de vista moderno si consideramos que una simetría, (como la simetría del circulito), entraña automáticamente la existencia de un campo de medida (como el campo electromagnético). La teoría de las cinco dimensiones de Kaluza no sólo describía, pues, la curvatura del espaciotiempo tetradimensional grande en función de las ecuaciones gravitatorias einsteinianas habituales, sino que además unificaba físicamente la gravedad en el campo de medida electromagnético de Maxwell, utilizando la extraña idea de una quinta dimensión circular. Kaluza logró unificar la gravedad y el electromagnetismo por medio de su quinta dimensión compacta, pero introduciendo varios supuestos restrictivos en la solución de las ecuaciones de Einstein.

                A raíz de la periodicidad de la dimensión extra, podríamos desarrollar una expansión Fourier con esas mismas coordenadas, pero ello nos llevaría a una multiplicidad de campos de cuatro dimensiones. En consecuencia, y para poder entender mejor lo que queremos describir, procederemos primero a analizar las reducciones que introdujo Kaluza. En nuestra metodología, expresaremos un campo pentadimensional con û y tetradimensional con simple u. O sea, cinco dimensiones: û = 0, 1, 2, 3, 5 y cuatro dimensiones: u= 0, 1, 2, 3 (x^û = (x^u, y). Después de los años treinta del siglo XX, la idea Kaluza-Klein perdió prestigio, y se abandonó durante un tiempo. El concepto de campos escalares, en esa época, gozaba de un rechazo absoluto. Pero cuando los físicos buscaron cualquier vía posible para unificar la gravedad con las demás fuerzas, volvió a adquirir prominencia, especialmente cuando se empezaron a desarrollar teorías con más dimensiones. Hoy, a diferencia de lo que sucedía en los años veinte, los físicos no sólo quieren ya unificar la gravedad con el electromagnetismo: quieren unificarla también con las interacciones débil y fuerte. Esto exige más dimensiones adicionales.

                El gran inconveniente que presenta el modelo de Kaluza-Klein es su carencia de flexibilidad, ya que se trata de una teoría muy restrictiva, tanto que nadie ha conseguido dar con una versión realista que incluya el Modelo Estándar. Si bien agradecen esos principios restrictivos que delimitan alternativas en la búsqueda de la teoría correcta, los físicos se desilusionan al percibir que, hasta el momento, tales limitaciones extremas sólo han conducido a teorías que no logran describir el mundo cuántico observado. Pero se ha seguido investigando.

                Pese al atractivo estético de los principios básicos, para que la idea de la unificación multidimensional funcione es preciso superar importantes obstáculos matemáticos. Por una parte, nadie sabe por qué razón profunda unas dimensiones son compactas y pequeñas y otras (las cuatro que vemos) son grandes. La teoría de Kaluza-Klein se limita a suponer que cuatro dimensiones son grandes y que las otras son compactas: un supuesto del que los físicos esperan poder prescindir algún día. Es muy probable que la idea de la simetría rota (en este caso la simetría rota de un espacio multidimensional) desempeñe un papel importante en la tarea de librarles de ese supuesto. Quizá el mundo real, con sus cuatro dimensiones grandes, corresponda a la solución rota, pero estable, de las ecuaciones que expresan las simetrías de una geometría multidimensional. Estas ideas, aunque interesantes, aún no han resuelto el problema básico de la dimensionalidad del espaciotiempo observada.

                Otro de los obstáculos que presenta el modelo pentadimensional es el valor del radio de la quinta dimensión. Klein calculó en sus trabajos el radio de la quinta dimensión en función de la longitud de Planck y de la carga electrónica, medida de la fuerza de interacción electromagnética. Si conociéramos el valor del radio de la quinta dimensión, podríamos determinar la carga electrónica invirtiendo el cálculo. Los físicos han calculado recientemente los radios de las otras dimensiones y han utilizado esos cálculos para determinar las cargas correspondientes a la fuerza de las otras fuerzas. Pero estas cargas calculadas son, con mucho, demasiado grandes para poder relacionarlas con la fuerza observada de dichas fuerzas. Todo esto tiene como consecuencia que muchos físicos consideren que esas teorías multidimensionales no son muy realistas.

      13.- TEORIAS DE CUERDAS

                 Las teorías de cuerdas (TC's) no son una invención nueva, ni mucho menos. La primera TC se inventó a finales de los años sesenta del siglo XX, en un intento para encontrar una teoría para describir la interacción fuerte. La idea medular consistía en que partículas como el protón y el neutrón podían ser consideradas como ondas de notas de una cuerda de violín. La interacción fuerte entre las partículas correspondería a fragmentos de cuerda que se extenderían entre pequeños pedacitos de cuerda, como las telas que forman algunos insectos. Para que esta teoría proporcionase el valor observado para la interacción fuerte entre partículas, las cuerdas tendrían que ser semejantes a las de un violín, pero con una tensión de alrededor de unas diez toneladas.

                Los motivos que tuvo la comunidad científica, entonces, para no brindarle la suficiente atención al trabajo de Scherk y Schwarz, es que, en esos años, se consideraba más viable para describir la interacción fuerte a la teoría basada en los quarks y los gluones, que parecía ajustarse mucho mejor a las observaciones. Desafortunadamente, Scherk murió en circunstancias trágicas (padecía diabetes y sufrió un coma mientras se encontraba solo en su estudio). Así, Schwarz se quedó solo en la defensa de la teoría de cuerdas, pero ahora con un valor tensiométrico de las cuerdas mucho más elevado.

                El cuello de botella incentivó a que se encendiera una luz de esperanza. En 1984, el interés por las cuerdas resucitó de repente. Se desempolvaron las ideas de Kaluza y Klein, como las que estaban inconclusas de Scherk y Schwarz. Hasta entonces, no se habían hecho progresos sustanciales para explicar los tipos de partículas elementales que observamos, ni tampoco se había logrado establecer que la Supergravedad era finita. El ser humano –en función de su naturaleza– cuando se imagina algo muy pequeño, piensa en un puntito de forma esférica. Los físicos también son seres de este planeta y, para ellos, las partículas elementales son como puntitos en el espacio, puntos matemáticos, sin extensión. Son sesenta misteriosos puntos y la teoría que los describe es una teoría de puntos matemáticos. La idea que sugieren las TC's es remplazar esos puntos por objetos extensos, pero no como esferitas, sino más bien como cuerdas. Mientras los puntos no tienen forma ni estructura, las cuerdas tienen longitud y forma, extremos libres como una coma "," (cuerda abierta), o cerradas sobre sí misma como un circulito. Si el punto es como una esferita inerte, la cuerda es el elástico estirado y con él se pueden hacer círculos y toda clase de figuras. Está lleno de posibilidades.

                Al dividir la cuerda en dos, tres, cuatro, cinco, o más partes iguales, se generan las notas de la escala musical que conocemos, o técnicamente, los armónicos de la cuerda. En general, el sonido de una cuerda de guitarra o de piano es una mezcla de armónicos. Si distinguimos el tono de estos instrumentos, es por la "receta" de la mezcla en cada caso, por las diferentes proporciones con que cada armónico entra en el sonido producido. Pero también es posible hacer que una buena cuerda vibre en uno de esos armónicos en particular, para lo cual hay que tocarla con mucho cuidado. Los concertistas lo saben, y en algunas obras como los conciertos para violín y orquesta, usan este recurso de "armónicos". Así, la Naturaleza, con su gran sabiduría y cuidado para hacer las cosas, produciría electrones, fotones, gravitones, haciendo vibrar su materia más elemental, esa única y versátil cuerda, en las diversas (infinitas) formas que la cuerda permite.

                La hoja del mundo de una cuerda cerrada es un cilindro o tubo; una rebanada transversal del tubo es un círculo, que representa la posición de la cuerda en un momento del tiempo. No cabe duda que, de ser ciertas las TC's, el cuello de botella queda bastante simplificado. Pasar de sesenta objetos elementales a una sola coma o circulito es un progreso notable. Entonces, ¿por qué seguir hablando de electrones, fotones, quarks, y demás? Buena pregunta.

                Que aparentemente las cosas se simplifican con las TC's, no hay duda, pero, desafortunadamente, en Física las cosas no siempre son como parecen. Para que una teoría sea adoptada como la mejor, debe pasar varias pruebas. No basta con que simplifique los esquemas y sea "bella". La Teoría de las Cuerdas está en pañales y ha venido mostrado distintas facetas permeables. Surgen problemas, y se la deja de lado; se solucionan los problemas y una avalancha de trabajos resucitan la esperanza. En sus menos de treinta años de vida, este vaivén ha ocurrido más de una vez. Uno de los problemas que más afecta a la cuerda está ligado con su diminuto tamaño. Mientras más pequeño es algo, más difícil de ver. Es una situación que se agudiza en la medida que se han ido corrigiendo sus permeabilidades. En sus versiones más recientes, que se llaman Supercuerdas, son tan pequeñas que las esperanzas de ubicarlas a través de un experimento son muy remotas. Sin experimentos no podemos comprobar sus predicciones ni saber si son correctas o no.

                Algunas de estas versiones predicen la existencia de 496 "fuerzones", partículas como el fotón, que transmiten la fuerza entre 16 diferentes tipos de carga como la carga eléctrica. Afirmaciones como éstas, no comprobables por la imposibilidad de hacer experimentos, plagan la Teoría de Cuerdas. Quienes alguna vez intentaron trabajar matemáticamente en las cuerdas, muchas veces deben haber pensado de que lo que estaban calculando más se asemejaba a juegos de ejercicios que la consecución de una base matemática teórica con el objetivo de dar un paso trascendental en el conocimiento de la Naturaleza. Ahora, los que tienen puesta su fe en ella, suelen afirmar que se trata de una teoría que se desfasó de la natural evolución de la Física, que su hallazgo fue un accidente, y no existe aún el desarrollo matemático para formularla adecuadamente.

                                          14.- LAS SUPERCUERDAS

                 Einstein, como otros físicos teóricos, pasaron y pasan gran parte de su vida, intentando alcanzar un prodigio científico que tal vez era y/o es imposible: unir la Teoría de la Relatividad con la la Mecánica Cuántica que describe el Universo a escala atómica. No logró Einstein su sueño de enlazar las leyes físicas del macrocosmos con las del microcosmos, ni tampoco, hasta ahora, lo han logrado otros muchos estudiosos, lo que se ha venido a convertir en una aspiración generalizada del estudio sobre el funcionamiento del Universo. La generalidad de los físicos teóricos buscan estructurar una gran unificación entre la Teoría de la Relatividad General y la Mecánica Cuántica. La primera, comporta toda la capacidad necesaria para explicar los efectos de la fuerza gravitatoria sobre un espaciotiempo curvo. Sin embargo, no se ha podido distinguir consecuencias precisas de las posibles fuerzas que actúen sobre una partícula, ya que ésta sigue, normalmente, una trayectoria inercial o toma el camino más corto posible, describiendo como una geodésica sobre el espaciotiempo curvo. Por ello, explicar todas las fuerzas conocidas bajo el alero de una misma idea, un concepto, una sola teoría, representa la más cara aspiración que embarga a los científicos centrados en entender el total comportamiento de la Naturaleza. Muchos de ellos piensan que si ello se logra, también se habría dado término al camino que ha seguido, dentro de la humanidad, el desarrollo de la Física.

                Las conclusiones a las que periódicamente llegan los adeptos a la TSC, se centran en el entusiasmo de proclamar que ésta otorga la única forma, hasta ahora, de poder contar en un futuro con una teoría cuántica consistente con la gravedad. Como prácticamente todas las teorías de cuerdas, la TSC's comienza con el concepto de dimensiones adicionales de Kaluza-Klein y comporta una enorme complejidad muy difícil de comprender para los que no están directamente involucrados en sus modelos. Con ella se aspira a resolver el más enigmático problema matemático que comporta la Física teórica en los finales del siglo veinte: la incompatibilidad matemática de los pilares fundamentales de la Mecánica Cuántica con la Teoría de la Relatividad General.

                Einstein reconocía, en este principio de equivalencia, que la presencia de un campo gravitatorio local es sólo un símil de si un observador está acelerando o no; es decir, depende del sistema de coordenadas con que decida medir su movimiento. Por ejemplo, si eligiéramos para el sistema de coordenadas el cohete en aceleración, es factible considerar que habría un campo gravitatorio, pero en un sistema de coordenadas que no esté en aceleración no habrá ninguno. Pero las leyes matemáticas fundamentales de la Física deberían ser iguales para todos los observadores, independiente de que el observador esté acelerando o no con respecto a otro. Si no, las leyes fundamentales dependerían de la elección arbitraria por un observador de un sistema de coordenadas determinante, y ese tipo de arbitrariedad no debería darse en las leyes fundamentales. Este principio de "invarianza coordinada general" se halla incorporado a la Teoría de la Relatividad General. A este respecto, va más lejos de la primera Teoría de la Relatividad Especial de Einstein que sólo exigía que las leyes matemáticas de la Física tuviesen la misma forma para observadores que estuvieran moviéndose de manera uniforme en relación los unos con los otros: un movimiento a una velocidad constante.

                Los dominios usuales de la Relatividad General y de la Mecánica Cuántica son bastante diferentes. La Relatividad General comporta la capacidad de describir la gravedad aplicada para objetos grandes, masivos, como estrellas, galaxias, agujeros negros, estructuras cosmológicas, y el propio Universo. Con respecto a la Mecánica Cuántica, ésta se centra en describir lo minúsculo, las estructuras pequeñas del Universo, tales como electrones quarks, etc. Por lo tanto, cuando requerimos de la Física conocer los diferentes aspectos relacionados con la Naturaleza, recurrimos indistintamente a la Relatividad General o a la Mecánica Cuántica para una comprensión teórica, claro que, independientes. Sin embargo, cuando queremos conocer razones de comportamiento de aspectos naturales que demandan explicaciones más rigurosas y profundas, hasta ahí llegamos, ya que normalmente se requiere la participación de ambas para lograr un tratamiento teórico apropiado; se nos acaba la gasolina intelectual y se estrangula la capacidad computacional preexistente.

                La TSC's levanta su tesis sosteniendo la premisa de que los elementos comitentes fundamentales de la materia no son correctamente descritos cuando sólo determinamos configuraciones de objetos puntuales, ya que si se llevaran a distancias de un radio aproximado a la escala de Planck, entonces parecerían como minúsculos apiñamientos de bucles de pequeñas cuerdas. Los aceleradores de partículas modernos están lejos de poder probar eso. Sin embargo, la hipótesis de la TSC's sostiene que la configuración que adquiriría la materia de pequeñísimos rizos o bucles cuando interactúan en cortísimas escalas de distancia, haría que ésta presentase un comportamiento drásticamente distinto al que hasta ahora hemos logrado observar. Ello sería lo que permitiría a la Gravedad y a la Mecánica Cuántica constituir una unión armónica.

                La premisa básica de la Teoría de las Supercuerdas es aquella que considera la descripción de la materia y el espaciotiempo, a escala de Planck, un profundo entretejido. Una descripción sucinta de ello es aquella que contempla un objeto extendido igual que una cuerda (cuerda abierta) u otro que puede cerrarse (cuerda cerrada). Son objetos que se propagan por el espacio de fondo y al hacerlo generan una superficie llamada "hoja de mundo". Los objetos básicos son las cuerdas y la teoría para ellos introduce una constante (de acoplamiento) fundamental, la cual es proporcional al inverso de la tensión de la cuerda. En general, las TC's han vivido muchos altibajos y, se puede decir que, a principios de la década de los setenta, éstas, prácticamente, se encontraban casi en el olvido.

                En 1974, J.H. Schwarz y J. Scherk, por casualidad, observaron que las teorías proveían un estado de la cuerda con un acoplamiento tal, que el límite puntual correspondía precisamente con el de la Relatividad General de Einstein. Ello fue lo que sugirió a muchos físicos que las Teorías de Cuerdas podría comportar las cualidades esenciales para transformarse en una teoría de unificación de las cuatro fuerzas de interacción que conocemos hasta ahora de la Naturaleza, incluyendo a la gravedad.

               Ahora bien, para que una Teoría de Supercuerdas pueda ser consistente con la teoría del campo cuántico, requiere que el espaciotiempo esté constituido por diez dimensiones; de no ser así, la teoría resulta inconsistente o anómala. Con diez dimensiones espaciotemporales, las anomalías son anuladas con precisión, liberando a la teoría para su consistencia. Claro está que el hecho de considerar a un espaciotiempo con diez dimensiones, aparece como una contradicción con las observaciones de un espaciotemporal de cuatro, pero no deja de ser interesante para la investigación sobre la naturaleza de nuestro Universo el indagar sobre la posibilidad de la viabilidad de una Física de diez dimensiones.

                Por otra parte, en 1984, se presentaron dos nuevas teorías a las que se les llamó heteróticas y que satisfacían el mecanismo de Green-Schwarz, con grupo de norma SO(32), y E8 x E8. Ellas fueron propugnadas por J. Gross, J.A. Harvey, E. Martinec y R. Rhom. Luego se logró identificar a la heterótica E8 x E8, gracias a los aportes de P. Candelas, G.T. Horowitz y A. Strominger, como la candidata más prometedora para constituirse en una teoría que unificara a las interacciones fundamentales, incorporando en forma natural a la gravedad de la Relatividad General. En este procesos, se logró diseñar, dentro de los límites de baja energía, una teoría que se asemeja bastante a las GUT's, pero con la ventaja de que, muchas de las propiedades, tales como el número de generaciones de leptones y quarks, el origen del "sabor", etc. son deducidos por la teoría en diez dimensiones a través de un mecanismo de compactificación de seis de las diez dimensiones. Pero resumiendo, podemos señalar que es posible contabilizar la existencia de cinco Teorías de Supercuerdas que serían consistentes conteniendo la gravedad: I, IIA, IIB, Het (SO(32)), y Het (E8 x E8) y que a partir de éstas se llegaría a la obtención de una gran teoría unificada.

  Tipo I SO(32):
Se trata de uno de los modelos teóricos de las Supercuerdas estructurado con cuerdas abiertas. Tiene una Supersimetría uno ( N = 1) con diez dimensiones. Las cuerdas abiertas transportan grados gauges libres en su puntas comas o finales. Esta teoría está compelida a correlacionarse, exclusivamente, con el tipo SO(32) de la teoría gauge para anular las perturbaciones o anomalías. Contiene D-comas o D-branes con 1, 5 y 9 dimensiones espaciales.
  Tipo IIA:
Esta es una Teoría de Supercuerdas desarrollada con cuerdas cerradas y que tiene dos (N = 2) supersimetrías en diez dimensiones. Inserta dos gravitinos (teóricas partículas supercompañeras del gravitón) que se mueven en sentido opuesto en las cuerdas cerradas de la hoja del mundo, con oposiciones a las chirales (no es una teoría chiral) bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz. No se inserta en el grupo de las gauges. Tiene D-comas con 0, 2, 4, 6, y ocho dimensiones espaciales.
  Tipo IIB:
Esta se trata de una teoría semejante a la descrita anteriormente, o sea, con cuerdas cerradas e idéntica Supersimetría. Sin embargo, en este caso, los dos gravitinos tienen los mismos chirales bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz, o sea, es una teoría chiral. También no es gauge, pero contiene D-comas con –1, 1, 3, 5, y 7 dimensiones espaciales.
  SO(32) Heterótica:
Se trata de un modelo teórico fundamentado con cuerdas cerradas, en que los campos de la hoja del mundo se mueven en una dirección con Supersimetría y, en la dirección opuesta, sin ese tipo de simetría. El resultado es una supersimetría N = 1 en diez dimensiones. Los campos sin Supersimetría, constituyen los vectores sin masa de los bosones; en consecuencia, se trata de una teoría que requiere de una simetría gauge SO(32) para anular las perturbaciones.
  E8 x E8 Heterótica:
Esta teoría es idéntica a la descrita precedentemente, excepto que corresponde al grupo E8 x E8 de las gauges que, junto con el SO(32), son los únicos permitidos para anular las perturbaciones o anomalías. Vemos que ambas teorías heteróticas no contienen D-comas. Sin embargo, contienen un solitón 5-comas o "fivebrane" que no corresponde a un D-comas. Este 5-comas generalmente se le llama el fivebrane de Neveu- Schwarz o del NS.

                Sin embargo, tal como ya lo hemos reconocido, se trata de una teoría que provee un marco conceptual rico para predecir la estructura matemática del modelo estándar, una simetría llamada supersimetría y la Teoría Cuántica de la Gravedad. Recordemos que la Supersimetría es una simetría entre partículas cuánticas que surge como la materia y las partículas que transportan la interacción. Se espera buscarla con nuevos aceleradores que recientemente han empezado a operar o que se tiene proyectado hacerlo en el futuro, y su descubrimiento es de importancia medular para la solución de algunos problemas teóricos presentes en el Modelo Estándar. En la TSC's se sostiene que las cuerdas son objetos unidimensionales extendidos que evolucionan en el espaciotiempo. Pero esta evolución sólo se hace consistente en 10 dimensiones o más, apuntando uno de los aspectos más sorprendentes de la teoría. Las cuerdas forman rizos o bucles y/o se extienden hasta el infinito, vibrando con un ritmo que envía olas ondulantes de gravedad a través del espacio. Puesto que las cuerdas cortas oscilan rápidamente, disipando su energía en unos cuantos millones de años, sólo las cuerdas más largas, con poderosos índices de oscilación, serían los fósiles que todavía seguirían a nuestro alrededor. Pero serían las ya hace tiempo desaparecidas cuerdas cortas las causantes primarias de la creación de los cúmulos de galaxias que hoy observamos.                 

                El inconveniente más serio que se presentaba permanentemente en las Teorías de Cuerdas y también en la TSC's, era la dificultad que se tenía, y que aún persiste, para hacer cálculos más precisos. Pero ello, en los últimos años, ha venido siendo abordada con la creación de un conjunto de nuevas herramientas que han permitido soslayar, en alguna medida, las limitaciones matemáticas de la teoría. Estas herramientas son las que se conocen como "dualidad", que se trata de la inserción en las ecuaciones de la Teoría de las Supercuerdas de un cierto tipo de simetría.                 Hasta ahora, sólo queda esperar para ver si los nuevos modelos matemáticos cumplen un papel semejante al que sucedió con el que, finalmente, se aplicó para desarrollar antimateria y, con ello, hacer posible predicciones verificables en forma experimental para la Teoría de las Supercuerdas. Podemos concebir que algunos aspectos de la teoría no se encuentran alejados de los ya experimentados, ya que hay que tener presente que en las observaciones astrofísicas es posible comprobar teorías de partículas. Para ello, basta recordar que lo que hoy día se ve del Universo es el la radiografía del pasado y aquí se nos da una forma de poder abordar la TSC, ya que si pensamos en el Universo retrospectivamente hacia el estado en que las densidades y las energías son cada vez mayores, se llega a un momento en que todas las predicciones de la Teoría de las Supercuerdas se convierten en importantes. En este sentido, el Universo es un laboratorio de una gran eficiencia experimental para comprobar teorías.                 

                Se supone que el Big Bang, que dio origen al Universo, distribuyó la materia regularmente a través del espacio. De lo anterior tenemos pruebas en la radiación cósmica de fondo que nos llega con igual intensidad desde todas direcciones. Pero el quid de la cuestión es que las evidencias observacionales también revelan una gran grumosidad del Universo: galaxias y cúmulos de galaxias parecen producirse en la superficie de interconectados vacíos parecidos a burbujas. ¿Cómo es que las Supercuerdas fueron, entonces, capaces de generar esas estructuras observadas a gran escala?. Una hipótesis propugna que la materia en el Universo primitivo, sin rasgos distintivos, se coaguló alrededor de las Supercuerdas, atraída por su poderosa gravedad. Otra idea opuesta a esa hipótesis es de que la presión de la radiación electromagnética de las Cuerdas empujó lejos a la materia. Si las Cuerdas fueron el andamiaje subyacente sobre el que se construyó el Universo, podrían hallarse pruebas indirectas de su existencia en las observaciones de tipos específicos de lentes gravitacionales. Otra prueba, menos fácil de encontrar, sería el susurro que dejan atrás las ondas de gravedad junto a esos hoy desaparecidos perfiles cósmicos.                 

                Aunque muchos de los físicos que han trabajado con las Supercuerdas subrayan que con ellas se podría llegar a alcanzar una descripción completa de las fuerzas fundamentales de la Naturaleza, no obstante señalan que igual quedarían muchísimas preguntas científicas sin contestar. En principio, una teoría del Universo microscópico es responsable de las propiedades físicas de otros aspectos observables, pero en la práctica, y tan sólo hablando de funciones del pensamiento experimental, es imposible matemáticamente pasar de una a otra, ya que se requeriría un poder de computación inimaginable, incluso con ordenadores de dentro de cien años. Sin embargo, existen otros teóricos que han visto en ella la posibilidad de contar con una herramienta que les permita, ahora, conseguir avanzar hacia una descripción unificada de todas las fuerzas del Universo y de todas las partículas elementales que dan forma a la materia, de manera que se pudiera formular una "Teoría del Todo". Unificación ésta que, en el mundo de la Física, es la máxima aspiración de la generalidad de los científicos.

                Creemos que tiene que existir esta unificación porque se ha unificado la radiactividad con el electromagnetismo en la teoría electrodébil dentro del marco de una confirmación experimental. Pero está por ver si son las Supercuerdas el camino correcto o seguirá siendo necesario seguir desarrollando otros campos de investigación o, por último, asumir la decisión de reformular teorías que por sus aciertos generales, especialmente en lo macrocósmico, han sido ritualizadas y, quizás también, causantes de un encapsulamiento en la evolución de la Física teórica.                 

                Para poder explicarnos el Universo observable, además de las ecuaciones que describen el Universo microscópico, se requieren conocer las condiciones iniciales y, tan solo entonces, podríamos empezar a entender cuáles han sido los pasos de su evolución. ¿Serán las Supercuerdas las que logren ese objetivo? Por ahora, no se ve nada claro que se pueda estructurar una teoría de las condiciones iniciales. No se observa que podamos tener la capacidad como para explicar todo lo sucedido o deducir matemáticamente todo lo acontecido. La Tierra existe y nosotros estamos en ella, pero ello no lo podemos explicar a partir de un principio, ya que para ello solamente contamos con herramientas probabilísticas, como es el caso de la Mecánica Cuántica.                                                                                                              

  15.- DIMENSIONES EXTRAS

                 Si ya es difícil la aceptación de un espacio tetradimensional, o sea, las tres dimensiones del entorno en que nos movemos, más el tiempo, cuando se habla de la existencia de diez o más dimensiones, es inevitable que aparezca en nosotros la incredulidad. Pero la Teoría de las Supercuerdas necesita diez dimensiones, y más, para describir nuestro Universo. La razón no es simple, pero es así. Cuando se teoriza la existencia de seis dimensiones adicionales, el físico teórico está pensando en una diminuta cuerda que se encuentra compactada y enrollada dentro de un pequeñísimo espacio de 10^-33 cm, lo que, por su tamaño, hace muy difícil poder detectar las dimensiones de dicha cuerda. Pero fundamentos en la Naturaleza, como para pensar que puede darse esa condición, existen.

                Esto se puede considerar cuando se asume que el electrón tiene un grado de libertad que corresponde a un punto del círculo y que ese punto es libre de variar su posición en éste, de la misma forma como lo hacemos cuando nos movemos alrededor del espaciotiempo. Para el fotón, se da por entendido que lo contiene la teoría y que el electrón se mueve en función de las ecuaciones de Maxwell sobre el Electromagnetismo. El mecanismo de Kaluza-Klein da simplemente una explicación geométrica para este círculo, en que la quinta dimensión se da al "enrizarse" ese círculo hacia arriba. Hemos hecho una descripción bastante simplificada de lo que consiste la presencia de una quinta dimensión, pero para hacerlo así, hemos considerado también el diminuto tamaño del espacio en que se teoriza el mecanismo, pese a que reconocemos las profundas implicaciones que tiene para la Física.

                Pero su vida fue muy corta. Apenas se levantó un poco del suelo, el proyecto cayó estrepitosamente como consecuencia de un "no" del Congreso norteamericano. ¿Razón? Su inmenso coste, miles de millones de dólares, el equivalente a proveer alimentación básica a millones de desposeídos del mundo. Sin embargo, sabemos por la Mecánica Cuántica que si una dimensión espacial es periódica, el momento de esa dimensión se cuantiza, p = n/R (n = 0, 1, 2, 3…); mientras si la dimensión espacial desaparece, el momento puede adquirir una serie continua de valores. Por otra parte, al disminuir el radio de la dimensión compactada (el círculo se hace muy diminuto), el rango de valores permitidos del momento se hace muy amplio. Así, llegamos a una Torre de Kaluza-Klein en cuanto a los estados del momento.

                Cuando Scherk y Schwarz teorizaron sobre la existencia de diminutas cuerdas en la Naturaleza, hicieron un descubrimiento notable para el campo de la Física teórica. En efecto, las cuerdas tienen una característica única cuando son compactificadas: se enrollan alrededor de una dimensión compacta a lo largo de todo el espectro. Una cuerda cerrada se puede enrollar alrededor de periódicas dimensiones en distintas etapas de tiempo. Esto implica, al igual que en la mecánica de Kaluza-Klein, la generación de un momento p = w R (w = 0, 1, 2…), pero con una diferencia sustancial, ya que éste sigue el camino inverso en relación a la dirección del radio de la dimensión compacta, R. De ese modo, la dimensión se compactifica llegando a ser pequeñísima en un cilindro de muy poca densidad.

                Las características del múltiplo de Calabi-Yau puede tener implicaciones importantes para la Física de bajas energías, como en el caso de las distintas clases de partículas observadas en cuanto a sus respectivas masas, los cuantos y su origen. Sin embargo, se trata de un campo de investigación bastante complicado, ya que se da la existencia matemática de muchísimos múltiplos de Calabi-Yau y los físicos no han podido encontrar la fórmula para saber cuál de ellos utilizar en muchos de sus trabajos de investigación. En ese sentido, al desarrollar los distintos conceptos que se implican en la Teoría de las Supercuerdas con diferente número de dimensiones suplementarias, se llega a concluir que la tetradimensionalidad está lejos de ser la única geometría de la Naturaleza y que en ello la investigación física se encuentra incompleta, por lo menos en los niveles actuales de teorización.

                Por tanto, y al margen de la necesidad de unificar las cuatro fuerzas conocidas que dan la estructura a nuestro mundo, se tiene la esperanza de que la Teoría de las Supercuerdas, sin las perturbaciones estructurales que aún persisten en ella, nos pueda conducir a saber si nuestro Universo siempre ha sido tetradimensional o que fluyó de una Física con más de cuatro dimensiones que pudo haber existido durante la fase de alta energía del Big Bang, distinta a la Física cuatridimensional de baja energía que hoy observamos. En una de esas, debe hallarse un múltiplo de Calabi-Yau que abra el camino.

                Un importante trabajo al respecto es el desarrollado por el físico-matemático Andrew Strominger, en el cual ha logrado demostrar que los múltiplos de Calabi-Yau se pueden conectar permanentemente uno con otro en transiciones cunifólicas y movernos en diferentes múltiplos en distintos parámetros de la teoría. Esto sugiere que las distintas teorías tetradimensionales que generan los múltiplos de Calabi-Yau, pudiesen ser realmente fases de una única teoría subyacente.

                                         16.- LAS DUALIDADES

                 Ya hemos señalado que la unificación de las interacciones fundamentales, por lo menos matemáticamente, es un principio posible de explicar mediante la TSC. El mecanismo de Green-Schwarz, que puede anular las anomalías o perturbaciones, otorga a la teoría un enfoque realista de las interacciones físicas. La conexión con la Física de partículas elementales aún no se encuentra muy clara; sin embargo, existen una serie de singularidades generales que comporta la teoría que la hacen interesante para el mundo de la baja energía (100 GeV).

                La solución al problema debería proceder del sector no-perturbativo de la TSC, como se verá más adelante. Se trata de un problema complejo, dado que el sector no-perturbativo de la teoría conlleva el rango de ilustre desconocido. Pese a ello, muchos teóricos "cuerdistas" se abocaron a la construcción de modelos unificadores, soslayando hasta más adelante el problema de la degeneración del vacío. Ahora bien, los modelos que se han venido construyendo cuentan con características bastante diferentes que las GUT's. Entre ellas, podemos encontrar, entre otras, las siguientes:

                A lo anterior, los cuerdistas insertan la gravedad, cuestión imposible dentro del marco de Teorías de Campos. Sin embargo, y pese a las coincidencias descritas, la teoría cuenta con sus propios argumentos, que tienen relación con la llamada naturalidad. En la elaboración de los modelos de cuerdas no está contemplado el llamado modelo estándar "minimal supersimétrico" (MEMS), lo que implica soslayar los procesos de cambios de "sabor". Otra diferencia se encuentra en la falta de predicción en las relaciones usuales entre los acoplamientos de Yukawa.

                Ahora bien, con respecto a la constante cosmológica, hay problemas. Los diferentes modelos cuerdistas no explican el hecho de que ésta debe ser nula. Para resolverlo, se recurre al mecanismo "traductor" llamado dualidades, que podría darle una solución definitiva al problema dentro del régimen no-perturbativo de la TSC. Finalmente, en el valor que en los modelos de la TSC se le otorga a la constante de la gravitación universal de Newton, también aparece un problema en la predicción de su valor preciso. Éste difiere del valor correcto en un factor aproximado de 400. Pero a esto también se le encuentra una solución dentro del régimen no-perturbativo de la TSC.

                Por otro lado, la dualidad S se refiere a la equivalencia entre dos teorías de cuerdas, una con un acoplamiento fuerte y la otra débil. En el fondo, la dualidad S es una clase muy parecida a la que presenta la eléctrico-magnética que aparece en las ecuaciones de Maxwell en el electromagnetismo, y es considerada por la comunidad científica internacional como una de las grandes contribuciones que se han realizado en los últimos años en teorías de campos. Además, fue muy importante su contribución en los pasos iniciales para el establecimiento de las simetrías de dualidad en la TSC.

                En la actualidad, se han entrelazado por dualidades un número sustancial de teorías. Se ha puesto de manifiesto que casi todas las teorías, con excepción de las del tipo IIB, pueden ser obtenidas geométricamente a través de compactificación sobre el círculo y la recta de la Teoría M. A ello, se le ha venido reconociendo como "el poder de la teoría M", calificativo acuñado en uno de sus artículos por John H. Schwarz. La utilidad que han demostrado las dualidades para la TSC es importante, ya que permite formular la teoría dentro de un régimen no perturbativo y, a su vez, encontrar soluciones. Es posible que esa formulación ayude a resolver los problemas de la teoría en relación con la degeneración del vacío y el rompimiento de Supersimetría a baja energía.

                Otro aporte importante de las dualidades para limar las asperezas de la TSC ha sido su contribución para predecir el valor correcto de la constante de gravitación universal de Newton, hecho que pudo realizarse entre las TSC heteróticas y la Teoría M usando una variedad que es denominada como de Calabi-Yau. Esto era imposible de obtener en el sector perturbativo de la TSC y permitió lograr una unificación de las tres constantes de acoplamiento de norma y la constante de gravitación a escalas cercanas a 10¹⁶ GeV.

                Si ello se lograra comprobar, las Teorías M y F adquirirán ribetes importantes para la búsqueda de predicciones físicas en escalas de baja energía, ya que podrán aportar más de un antecedente para resolver el problema de distinguir qué cálculos son factibles de contrastar con experimentos. Lo anterior es de una importancia significativa para la TSC, ya que ello va a ser, a final de cuentas, lo que le va a otorgar el grado de teoría de la Física o la va a dejar como archivos de ejercicios matemáticos y especulativos, y perteneciente a la familia cuyo nombre es: "Las que quisieron pero no pudieron".

(*)TCSS: Teoría de Campos Supersimétricos
(**) Chirales: La chiralidad de los fermiones es una particularidad de las TC, independiente de la compactificación, ya que no es derivable en la Teoría de Kaluza-Klein
(***) Supersimetría: simetría que relaciona partículas de espín entero.
(****)Supergravedad: Teoría para la materia acoplada a la relatividad general consistentemente con la supersimetría.

                Los quarks son los ladrillos del Universo. Pero ¿están hechos de partículas más pequeñas? Contamos con muchas teorías, pero todavía no sabemos cuál es la más acertada. Lo que sí tenemos claro es que el Modelo Estándar, que describe la constitución interna del átomo y de las partículas subatómicas en el rango que son capaces de alcanzar nuestros aceleradores, es, en general, bastante aceptable, pese a sus debilidades. Por otro lado, los físicos están casi seguros que los leptones no están compuestos por partículas más pequeñas. Sin embargo, esta sospecha no se tiene en el caso de los quarks. No se sabe que hay detrás de ellos. Tan sólo se ha llegado a separarlos, junto con los gluones y por un brevísimo tiempo, de los protones y neutrones que los mantenían aprisionados, formando en esos breves instantes una materia plasmática. Sin embargo, es frecuente, dentro de la comunidad de los físicos teóricos, hablar de "prequarks".

                Durante algo más de hora y media, Witten habló rápido y casi sin parar, salvo para beber agua para refrescar su garganta. Y lo que expuso fue como lo suscribe al finalizar su exposición: "ladys and gentlemen, this is a new theory about the Universe" (damas y caballeros, esta es una nueva teoría sobre el Universo). A diferencia de lo que sucede cuando se exponen temas de esta naturaleza, el auditorio concurrente no hizo preguntas. Esto pudo haberse debido a que la mayoría de los concurrentes a la conferencia pudieron haber pensado de que se trataba de una nueva variante de las ya reconocidas TSC's que, por su belleza conceptual, se merecía un análisis profundo antes de emitir pronunciamientos a favor o en contra.

                Lo que Witten expuso a la exigente y, a su vez, perpleja audiencia de Princeton, era una versión bastante revolucionaria y muy bien fundamentada matemáticamente de las Supercuerdas. En su estructura teórica se fundamenta, con mucha originalidad, la compactificación de las fuerzas de la Naturaleza, incluyendo la gravedad; se deja un gran espacio matemático para eliminar las anomalías o perturbaciones, y se propugna con coherencia que la última estructura de la materia, lo que estaría bajo los quarks, serían unos diminutas círculos semejantes a una membrana.

                Por supuesto que lo último señalado en el párrafo anterior, es lo que da más esperanza a los físicos teóricos de que a través de las TSC y, en especial, de la teoría M, podría estar el camino para llegar a la deseada formulación definitiva de la Teoría Cuántica Gravitatoria. La conexión con el Modelo Estándar estaría más lejano. Estos últimos avances descritos se conocen como "la segunda revolución de la Teoría de Supercuerdas".

                La teoría M, fue formulada partiendo de los principios hipotéticos de la Teoría de Supergravedad denominada 11-dimensional, y para un estadio cosmológico de baja energía. Su configuración gráfica está constituida por un circulito membranoso y 5-comas como solitones, pero no tiene cuerdas. Ahora aparece la pregunta: entonces, ¿cómo se puede estructurar la teoría insertando las cuerdas que hemos venido estudiando? Compactificando la Teoría M 11-dimensional en un diminuto círculo con el objeto de conseguir una teoría de diez dimensiones. Si tomamos una membrana con una topología de protuberancias redondeadas e insertamos una de sus dimensiones en el círculo compactificado, éste se convertirá en una cuerda cerrada. Cuando el círculo llega a ser muy pequeño, recuperamos la supercuerda de tipo IIA.

                En la tabla resumen se han dejado de lado en la compactificación los D-comas D6 y D8. El D6-comas es considerado como un mecanismo aplicable a los monopolos de Kaluza-Klein, que permite hallar soluciones para la compresión en un círculo de la Supergravedad 11-dimensional. Sobre el D8-comas, no se tiene claro todavía su aplicabilidad en la Teoría M; es un asunto que se encuentra en pleno proceso de investigación. Por otra parte, también se puede conseguir una teoría consistente de 10 dimensiones si se compactifica a la Teoría M en un segmento de una pequeña línea.

                Para ello, se toma una de las once dimensiones que hemos señalado, con el objetivo de que esa línea adquiera una longitud finita. Realizado ese proceso, se consigue que los puntos terminales del segmento que se ha elegido en la línea sean los que definan las demarcaciones de nueve dimensiones espaciales. Una membrana abierta puede terminar en los límites de esas demarcaciones. Desde donde se intersecciona a la membrana y uno de los límites de demarcación, hay una cuerda, lo que permite visualizar un espacio con 9 + 1 dimensiones en cada uno de los límites que pueden tener las cuerdas que nacen en los extremos de la membrana.

                Por otro lado, para anular las perturbaciones de la Teoría de Supergravedad, también es necesario la presencia en los límites del mecanismos que aporta el grupo E8 gauge. En consecuencia, la elección de un diminuto espacio limitado es la condición que permite una teoría de diez dimensiones con cuerdas y grupo gauge E8 x E8; o sea, aquí se nos da la teoría de cuerdas heterótica E8 x E8.

                El poder contar con una única teoría es una perspectiva muy emocionante para la mayoría de los físicos teóricos y, por ello, una parte importante del trabajo de investigación teórica se ha venido centralizando hacia la formulación completa de una Teoría M Cuántica. Ahora, si se va a lograr, es algo que sólo el tiempo lo dirá.

  18.- DESCUBRIMIENTOS BEKENSTEIN-HAWKING

                 La gravedad resulta una fuerza esquiva para los científicos, ya que ha resistido todos los intentos para saber, con certeza, si es unificable a las otras fuerzas de la Naturaleza. La gravedad viene descrita por la Teoría General de la Relatividad de Einstein y tiene una naturaleza esencialmente geométrica. Se entiende como la curvatura del espacio-tiempo alrededor de un objeto masivo. Dicha curvatura se puede simbolizar como una pelota de fútbol sobre una hamaca. El peso de la pelota (la materia) hundirá la hamaca (el espacio-tiempo) con una mayor intensidad en la distancia más cercana. La teoría de Einstein goza de una amplia aceptación debido a los aciertos macrocósmicos que han sido verificados de manera experimental. Uno de los más recientes es el del cambio en la frecuencia de radiación en púlsares binarios debido a la emisión de ondas gravitacionales. Entre las predicciones que Einstein propugna en su Teoría, se encuentran, por ejemplo, la existencia de ondas gravitacionales, que el Universo está en constante expansión y por lo tanto tuvo un inicio, o los agujeros negros.

                Los agujeros negros son los objetos cósmicos que pueden permitir dar pasos significativos para llegar a probar la viabilidad de la Teoría de Cuerdas. Para ello, resulta importante los análisis de la gravedad cuántica que emiten esos objetos, incluidos los grandes agujeros negros macroscópicos. Los agujeros negros no son en realidad negros, ya que son astros que emiten radiación. Hawking, usando un razonamiento semiclásico, demostró que los agujeros negros emiten radiación térmica en su horizonte de sucesos. Puesto que la Teoría de Cuerdas es, entre otras cosas, una teoría de la Gravedad Cuántica, debería permitir describir de manera consistente a los agujeros negros. De hecho, existen resultados resolutivos en los estudios de los agujeros negros que también satisfacen con precisión a las ecuaciones de movimiento de las cuerdas. Se trata de ecuaciones con campos adicionales propios de la TC's, pero muy semejantes a las de la Teoría de la Relatividad General. Por otro lado, la Teoría de Supercuerdas también comporta algunas soluciones especiales para los agujeros negros, como que ellos mismos sean objetos supersimétricos.

                ¿Qué se puede entender por entropía de un agujero negro? La afirmación la encontramos en los trabajos formulados en 1972 por Jacob D. Bekenstein de la Universidad del Neguev, en Israel. Dice así: cuando se crea un agujero negro por obra de un colapso gravitatorio, rápidamente entra en una situación estacionaria caracterizado sólo por tres parámetros: la masa, el momento angular y la carga eléctrica. Al margen de estas tres propiedades, el agujero negro no conserva ninguna otra de las características del objeto que se contrajo. Esta conclusión, conocida coloquialmente como el teorema "un agujero negro no tiene pelo", fue demostrada por esas formulaciones en colaboración con Stephen Hawking de la Universidad de Cambridge, Werner Israel de la Universidad de Alberta y David C. Robinson del King's College de Londres. El teorema de la "carencia de pelo" supone que durante la contracción gravitatoria se pierde una gran cantidad de información. Por ejemplo, el estado final del agujero negro es independiente de que el cuerpo que se contrajo estuviera compuesto de materia o de antimateria, que fuese esférico o de forma muy irregular. En otras palabras, un agujero negro de una masa, momento angular y carga eléctrica determinados, podría haber surgido del colapso de cualquiera de las muchísimas configuraciones diferentes de la materia. Y si no se tienen en cuenta los efectos cuánticos, el número de configuraciones sería infinito, puesto que el agujero negro pudo haber sido formado por el colapso de una nube de un número infinitamente grande de partículas de una masa infinitamente pequeña.

                Claro está que esa afirmación de Bekenstein, entonces, no tuvo mucha aceptación, ya que en ella sostenía que si un agujero negro posee una entropía finita, proporcional al área de su horizonte de sucesos, debe tener también una temperatura finita que sería proporcional a la gravedad de su superficie. Eso significaría la posibilidad de que un agujero negro se hallase en equilibrio con la radiación térmica a una temperatura que no fuese la del cero absoluto. Pero tal equilibrio no es posible de acuerdo con los conceptos clásicos, porque el agujero negro absorbería cualquier radiación térmica que allí cayera, pero, por definición, no podría emitir nada a cambio. Esta paradoja subsistió hasta comienzos de 1974, cuando Hawking investigaba cuál sería, conforme a la Mecánica Cuántica, el comportamiento de materia en la proximidad de un agujero negro.

                Descubrió, con gran sorpresa para él, que el agujero negro parecía emitir partículas a un ritmo constante. Entonces, todo el mundo aceptaba el dogma de que un agujero negro no podía emitir nada. Pero él pudo demostrar que se trataba de un auténtico proceso físico en que las partículas expulsadas poseen un espectro precisamente térmico: el agujero negro crea y emite partículas como si fuese un cuerpo cálido ordinario con una temperatura directamente proporcional a la gravedad superficial e inversamente proporcional a la masa. Este descubrimiento es conocido como la "radiación de Hawking". Pero además, hizo que la afirmación de Bekenstein de que un agujero negro posee una entropía finita fuera completamente consistente, puesto que implicaba que un agujero negro podría hallarse en equilibrio térmico a alguna temperatura finita que no fuese la de cero.

                Ahora bien, después de los trabajos que realizaron Strominger y Vafa, esa fórmula de la entropía ha podido ser derivada microscópicamente a los estados cuánticos degenerados de las cuerdas y de las D-comas que corresponderían a ciertos agujeros negros. Es decir, las D-comas proveen el acoplamiento débil en distancias cortas de ciertos agujeros negros. Por ejemplo, las clases de agujeros negros que han sido estudiadas por Strominger y Vafa pueden ser descritas por 5-comas, 1-coma y cuerdas abiertas que transitan por la 1-coma y toda la estructura cubierta por una protuberancia de cinco dimensiones. Por otra parte, la radiación de Hawking también puede ser descrita en términos de la misma configuración, pero con cuerdas abiertas que viajan en ambas direcciones. Las cuerdas abiertas interactúan recíprocamente, y la radiación es emitida en un formato de cuerdas cerradas.

                A través de precisos cálculos, se puede demostrar que para cierto tipo de agujeros negros supersimétricos, la Teoría de Cuerdas otorga respuestas semiclásicas correlacionadas con la Supergravedad, incluyendo correcciones de la frecuencia dura de los factores de los cuerpos negros.

19.- EL POR QUE DE LAS SUPERCUERDAS

                 En las Supercuerdas se intenta una desagregación investigativa de los procedimientos previos que se han seguido en el conocimiento de la materia, incluido sus mejoras. La idea medular de la TSC es que todas las partículas, todos los conductores de fuerza, y la gravedad , se armonizan igualitariamente en un sentido bajo los sones de vibraciones de cuerdas que aparecen como objetos. Para entender la aparición de las cuerdas, basta con recordar el ejemplo de la visión que obtenemos desde lo alto en el vuelo de un avión cuando observamos una autopista. Aparecería la materia, cuando es observada desde altísimas distancias, como un objetos vibratorio semejante a pelitos. Así, un quark nos parecería como un pelito extendido unidimensional. Pero al empequeñecerse más la escala, el quark va apareciendo como si estuviera constituido por una cuerda que genera interactivamente muchísimos prequarks alrededor de ella. No cabe la menor duda que es una forma bastante diferente de hacer Ciencia, de elaborar teorías de Física.

                Si aceptamos, con una buena disposición científica, los avances teóricos, entonces no cabe duda que en la TSC se presenta implícita la deseada unificación. En ninguno de sus seis modelos más aceptados se plantea la existencia de unos precisos tipos de objetos, y que los demás se generarían alrededor o fuera de estos. Lo que se propugna es que un objeto unidimensional, parecido a una cuerda, puede adquirir diferentes conformaciones y estructuras geométricas. Es un fenómeno semejante al que ocurre cuando se aplica un punteo en las cuerdas de una guitarra. Se dan variados sonidos con la vibración de las cuerdas. Los tonos diferentes que produce la vibración de una cuerda son la analogía de distintos objetos. En esa misma forma, existe una cuerda fundamental que, en distintas vibraciones, puede ser detectada en condiciones de baja energía y grandes distancias. Una vibración es un quark; otra distinta es un fotón; la partícula de la luz vibra agudo y se observa como un electrón; hace otra vibración y aparece un gravitón, la partícula que daría origen a la fuerza gravitatoria. Las distintas vibraciones se producen en un mismo objeto. Es la unificación de todo, de las partículas, de la interacción, de partículas que manejan interacción, son todas vibraciones de la misma cuerda.

                Una cuerda, en cierto sentido, corresponde a un número infinito de partículas elementales, debido a que cada una de ellas comportan la facultad de poder vibrar en una multiplicidad de maneras. Es el distinto "tono" de las vibraciones el determinante que sugiere las propiedades de las partículas elementales. Según los físicos "supercuerdistas", la TSC viene a ser la simplificación natural o el mejoramiento de nuestra teoría clásica de partículas. En la actualidad, la capacidad de observación de partículas está dada sólo para aquellas que se dan a bajas energías, ya que para las partículas masivas se requieren aceleradores de una magnitud que hoy no se cuenta y tampoco son visualizables en un futuro relativamente cercano. Esto es lo que hacen atractivas a las cuerdas. Con las vibraciones de una sola cuerda, no sólo se dan partículas elementales como quarks, leptones, fotones, gluones, etc., sino que habría que agregarle un número infinito. La Teoría de Supercuerdas sería la remplazante natural de la actual estructura teórica centrada al conocimiento de la materia.

                Ahora bien, si tuviéramos la capacidad de hacer observaciones dentro de las mediciones de la longitud de Planck (10^-33 cm), la interacción que hemos expuesto la observaríamos como si viéramos a un electrón con la forma de una cuerda que se moviliza a lo largo de una especie de tubo o caño. En cualquier momento, la cuerda entubada se mueve fuera del tubo, y entonces genera una cuerda fotón, y se excita y, el otro electrón, absorbe la cuerda fotón. Así, se podría visualizar a una cuerda electrón moviéndose hacia un lado y otra hacia otro, intercambiándose una cuerda fotón. Según la Relatividad General, la masa curva a la luz.

                Una de las conclusiones consecuentes a que se llega en la TSC, partiendo de la afirmación comprobada relativista, es que, en un sentido fundamental, las cuerdas cohabitan dentro de un mayor número de dimensiones a las tres espaciales observadas. El número más preciso que se ha dado es nueve. Ya Einstein, después de haber propuesto, en la Teoría de la Relatividad General, que específicamente es la gravedad la dinámica del espacio y el tiempo, se percató que el número de dimensiones podría ser mayor a las tres que normalmente distinguimos. Podrían existir dimensiones extras en objetos muy pequeños y comprimidos.      

                   La Teoría de Supercuerdas lleva a esa posibilidad: imaginándose que las cuerdas cohabitan dentro de un espacio-tiempo de diez dimensiones. Claro que puede que no sea así, ya que sólo, hasta ahora, hemos podido observar tan sólo tres dimensiones, pero no obstante es una posibilidad. Imaginemos un mundo unidimensional que podemos describir con una sola dimensión, una sola coordenada. Un punto se movería o hacia la izquierda, o hacia la derecha. Con una sola dimensión las posibilidades son de moverse hacia a..., a lo largo de....     

                La TSC señala que, al margen de las tres dimensiones que conocemos, hay otras seis que no podemos ver por que son muy pequeñas. Los físicos que trabajan con Supercuerdas afirman que, de modo singular, surgen en esta teoría dimensiones extras al intentar explicar mecanismos básicos que rigen el mundo de cuatro dimensiones (tres espaciales más el tiempo). Pero por si fuera poco complicado, se encuentran en sus cálculos con seis dimensiones más, lo que ha venido ser el tema más criticado de las Supercuerdas. "Nos gustaría trabajar con cuatro dimensiones, sería estupendo que la teoría predijera sólo cuatro dimensiones, pero no es así", dice uno de los más conocidos físicos seguidores de las Supercuerdas, Paul Townsend. La diez o más dimensiones no son algo que elijamos libremente, sino que algo que predice la teoría.

                Con las Supercuerdas se espera encontrar una explicación para las partículas elementales, sus propiedades y sus fuerzas de interacción, explicar lo que sucede con el espacio y el tiempo a distancias muy pequeñas. Describir al Universo bajo una estructura matemática en la cual se requiere a la gravedad para su consistencia, mientras que todas las teorías físicas previas en las que está implicada la Mecánica Cuántica no son consistentes al introducir la gravedad, que es una de las fuerzas de la Naturaleza y que no se puede dejar de lado si se anhela tener una comprensión acabada.

                Si el Universo tenía muchas más dimensiones que ahora en sus comienzos ¿dónde han ido a para las que ahora no percibimos? La respuesta que dan los físicos teóricos es que éstas se compactaron espontáneamente, que se convirtieron en algo infinitamente pequeño. Se convirtieron en algo tan diminuto que no podemos apreciar, algo así como un lápiz que tiene tres dimensiones pero se ve como una línea (como si perdiera una dimensión) al alejarse y hacerse más y más pequeño ante nuestros ojos.

                 Una de las primeras controversias sobre la Teoría de Supercuerdas en las discusiones entre físicos teóricos, es aquella en las que se subrayan diferencias con el caso del Modelo Estándar (que explica la interacción de fuerzas y partículas) y sobre el cual la Física ha sido capaz de extraer predicciones contrastables en laboratorios. En el marco de las Supercuerdas ello no ha sido posible, ya que no se han logrado hacer predicciones verificables con experimentos. Es decir, que todos los esfuerzos que se han hecho en su elaboración pueden acabar siendo un excelente ejercicio de especulación matemática. Claro que, de tener éxito, no sería esta la primera vez que un descubrimiento puramente teórico en la Ciencia de la Física acaba dando en el clavo y profundizando espectacularmente en el conocimiento de la Naturaleza.

                En esta teoría, hay problemas que se encuentran dentro de los enunciados de sus propios conceptos. Para desarrollar su formulación es necesario apelar al menos a diez dimensiones y, en algunos casos, se han llegado hasta un número de veintiséis: espacio (3), tiempo (1) y a ellas se le agregan seis más como mínimo, que parecen estar enroscadas, invisibles para nosotros. Por qué aparecieron estas dimensiones adicionales a las cuatro que nos son familiares y por qué se atrofiaron en algún momento, no lo sabemos. También, la teoría tiene decenas de miles de alternativas aparentemente posibles que no sabemos si son reales, si corresponden a miles de posibles Universos distintos, o si sólo hay una realmente posible. En algunas de sus versiones se predice la existencia de 496 "fuerzones", partículas como el fotón, que transmiten la fuerza entre 16 diferentes tipos de carga como la carga eléctrica. Afirmaciones como éstas, no comprobables por la imposibilidad de hacer experimentos, son las que plagan a la teoría de una multiplicidad de subteorías de cuerdas.

                Ahora, las explicaciones más frecuentes que se dan para lo anterior, es de que los problemas surgen porque esta teoría se adelantó a su tiempo y no existe aún la estructura matemática consistente para formularla adecuadamente. En Cosmología, las partículas exóticas no sólo hay que proponerlas, es necesario también comprobar su existencia en experimentos de laboratorio y/o en observaciones. La carencia de esa estructura matemática ha sido uno de los inconvenientes más serios que afrontaba, y todavía lo es, la TSC, y ello radica en las dificultades que presenta para hacer cálculos detallados. Sin embargo, en los últimos años, en alguna medida, especialmente después de la reunión de físicos teóricos cuerdistas realizada en Madrid, en el año 1995, el problema se ha venido soslayando, ya que a través de el desarrollo de un conjunto de nuevas herramientas, se ha logrado superar, en parte, las limitaciones matemáticas de la teoría.

                La interpretación de los cálculos que se realizan, describe un objeto tan diminuto, como las Supercuerdas, que querer imaginarlas es como querer imaginar un punto matemático: es imposible. Su calculada pequeñez las hace inimaginables. Por hacernos una idea: la Tierra es 10^-20 más pequeña que el Universo y el núcleo atómico es 10^-20 veces más pequeño que la Tierra. Pues bien, una supercuerda es 10^-20 veces más pequeña que el núcleo atómico. Es indudable que se trata de una teorización matemática que expuesta al sentido común de la gente se hace casi "indigerible", o poco realista. A los especialistas en Física teórica les pasa lo mismo. La Física que hoy se maneja se hace cada vez más distante de la generalidad de los seres humanos, ya que no es tan sencilla como la de antaño, no sólo por que la descripción matemática de los fenómenos naturales se haya vuelto más complicada, sino porque resulta cada vez más difícil de imaginar. Esto se debe a que cada vez nos alejamos más y más de los objetos de nuestra experiencia cotidiana.

                Es aceptable considerar que aún la Teoría de Supercuerdas no ha alcanzado un desarrollo suficiente en el cual sus pronósticos puedan ser contrastados con experimentaciones en los actuales aceleradores de partículas. Pienso que aún se encuentra lejos de una maduración matemática que permita precisar cuáles son sus predicciones. Los cálculos son bellos, pero sumamente difíciles. En la TSC, se encuentran involucradas las fuerzas fuertes de una manera tal que, antes de comenzar, comúnmente ya se encuentra limitadas las actuales capacidades humanas para calcular. Hay importantes pasos a realizar para poder aprender cómo llegar a inferir cálculos predecibles y poder ser comprobados experimentalmente.

                La Teoría de Supercuerdas es relativamente joven aún y durante su existencia ha mostrado una alta propensión a ser enfermiza. Surgen problemas, y se la deja de lado; se solucionan los problemas y una avalancha de trabajos resucitan la esperanza. En sus cerca de treinta años de vida, este vaivén ha ocurrido más de una vez. Antes que Feynman hiciera los comentarios anteriormente citados, ya había dicho que él era ya un físico de bastante edad y que ello, a lo mejor, era la causa de su resistencia a las ideas nuevas, como algunos de sus maestros se resistían ante los profundos cambios conceptuales registrados en la Física cuando él era joven.

                Las Supercuerdas, dicen sus defensores, integrarían la Física actual como la Teoría de la Relatividad de Einstein integró la gravitación de Newton, explicando que sólo era un caso (el de nuestra escala del Universo) de leyes más profundas y generales. Los matemáticos encuentran interesante esta teoría porque las dimensiones extra pueden tener geometrías muy complicadas y hay toda una rama matemática dedicada a explicar sus propiedades.

                Para la mayoría de los humanos, este nivel de abstracción les parece que se trata de algo muy difícil de llegar a comprender. Pero ese sentimiento empeora cuando se pasa al siguiente nivel. Se trata de aquel que es considerado como los grandes almacenes de la Física teórica: el objeto de estudio son los grupos de simetría mediante los cuales se relacionan esos campos y las partículas. Recordemos que hay una simetría cuando se le hace algo a un objeto sin que este cambie. En el tercer nivel, se pasa a la interpretación de los grupos de simetría como estado de un espacio, no de tres dimensiones más el tiempo, sino de diez más una. Y en el cuarto, el mayor del nivel de abstracción, se encuentra el mundo donde vive el constituyente fundamental de la materia: las Supercuerdas. Estos objetos definen a través de su comportamiento esos estados que provocan la aparición de los grupos de simetría, que a su vez relacionan la fuerza con la materia, y que al mismo tiempo explican la interacción de las partículas subatómicas y el comportamiento de los átomos.

                Por ahora, lo cierto del caso es que, a pesar de algunas luces y pequeños éxitos, lo único firme y coherente es que el mundo se puede armar a partir de sesenta y dos objetos puntuales cuyo origen desconocemos. Si se alcanzara algún día el objetivo de obtener todas las partículas y sus propiedades a partir de principios de simetría o de alguna cuerda única, por ejemplo, habríamos encontrado un nuevo nivel donde se concentra lo más elemental. Ya no serían los átomos, ni tampoco las partículas puntuales mismas, sino las simetrías o la cuerda. ¿Habríamos terminado? Es más que probable que no, pues nos preguntaríamos entonces de dónde salen esas simetrías o esa cuerda, y muy probablemente, su estudio en detalle nos mostraría que, en realidad, hay más complejidad que la que aparecía a simple vista. La historia nos muestra que éste parece ser un camino sin final, y que cada vez que simplificamos las cosas, nuevos niveles de complejidad aparecen como fantasmas que están siempre acechándonos a la vuelta de cada esquina.                                                                                                                 

                                                                                                        © 2002 Javier de Lucas