AUSENCIA DE LIMITES

Albert Einstein desarrolló dos Teorías de la Relatividad. La primera, la Teoría de la Relatividad Especial (1905), afirma que la luz siempre se propaga a una velocidad constante, y que esta velocidad es una constante absoluta; cualquier otro movimiento es relativo. En 1916, Einstein publicó un trabajo sobre su Teoría de la Relatividad General, que es, esencialmente, una teoría de la gravitación como resultado de las distorsiones del espacio-tiempo geométrico.

La geometría del espacio-tiempo también considera distancias y  ángulos, pero además tiene en cuenta los sucesos, es decir, aquellos puntos que no sólo están separados en el espacio, sino también en el tiempo. En el centro de un agujero negro hay una singularidad, un lugar donde la intensidad del campo gravitatorio es infinita.

En 1974, Stephen Hawking descubrió que, teniendo en cuenta la Mecánica Cuántica, el horizonte de sucesos no era totalmente impermeable. Los agujeros negros irradian energía y pierden masa. Todos los agujeros negros, a la larga, pierden toda la masa a través de la radiación y desaparecen.

Roger Penrose, junto con Dennis Sciama, examinó la tesis de graduación de Hawking, que consistía en un desarrollo del propio trabajo de Penrose sobre lo que ocurre cuando una estrella agota su combustible y se colapsa formando un agujero negro. Actualmente es profesor de Matemáticas en el Instituto de Matemáticas de Oxford. Penrose había concebido una manera de demostrar que si una estrella se contraía más allá de un cierto punto, no podría volver a expandirse. Se producía una singularidad en el espacio-tiempo, un punto en el que el tiempo dejaría de existir y las leyes de la Física no tendrían validez. Antes, se pensaba que la materia en contracción podría pasar a gran velocidad a través de sí misma y volver a dilatarse.

La idea de Penrose se transformó en el Primer Teorema de la Singularidad. Esta idea surgió cuando cruzaba una calle, en animada charla con un amigo. Cuando Hawking conoció la idea, comentó: "qué conclusiones más interesantes, tal vez podrían ser adaptadas a la comprensión del origen del Universo. Voy a intentar adaptar las conclusiones de Penrose al Universo entero".

Hawking logró aplicar las técnicas de Penrose y añadir algunas propias para demostrar que si la Relatividad General estaba en lo cierto, debió existir una singularidad en el pasado que constituyó el principio del tiempo. Bernard Carr, que se graduó con Hawking, dice: "Stephen y Penrose son, los dos, grandes relativistas. Las singularidades se presentan en dos contextos: se forman en el centro de los agujeros negros, como demostró Penrose, pero también debió existir una singularidad en los comienzos del Universo, como Hawking y Penrose demostraron juntos". La original aportación de Penrose consistió en aplicar gran variedad de métodos matemáticos modernos, topología avanzada y geometría diferencial para solucionar problemas que un matemático puro jamás hubiera pensado abordar.

Hawking: "Entre 1965 y 1970, Penrose y yo desarrollamos nuevas técnicas matemáticas para demostrar que el principio del Universo fue una singularidad, un estado de densidad infinita. Ahora bien, mis últimos trabajos indican que sería posible explicar cómo empezó el Universo si se aplica la Mecánica Cuántica". John Wheeler, compilador, autor o coautor de ocho libros, es profesor emérito de la Universidad de Texas y de Princeton. En 1969 ideó el término agujero negro para no repetir tantas veces "un objeto completamente colapsado por la gravitación". Hawking: "Una noche, poco después del nacimiento de mi hija Lucy, sobre 1970, me puse a pensar sobre los agujeros negros mientras me metía en la cama. De repente comprendí que el área del horizonte de sucesos siempre se incrementa con el tiempo. Un agujero negro, si tiene entropía, debe tener así mismo una temperatura, luego emite radiación. Descubrí que las partículas se filtrarían a través del horizonte de sucesos y escaparían del agujero negro". El conocido trabajo de Hawking sobre la radiación de los agujeros negros data de 1974. Ya Bekenstein, físico israelí alumno de Wheeler, había sugerido que era posible que un agujero negro tuviera una temperatura y una entropía. Un agujero negro con una masa equivalente a la del Sol puede tener una temperatura de una millonésima de grado por encima del cero absoluto; poca, pero algo de todas formas. Sciama: "Un día, en 1974, en Cambridge, me encontré con Martin Rees, colega de Hawking, que trabaja actualmente en el Instituto de Astronomía de Cambridge, y, temblando, me dijo:

¿Te has enterado de lo que ha descubierto Stephen? Los agujeros negros no son negros, porque debido al efecto de la Mecánica Cuántica, radian como cuerpos calientes. Esto introduce una nueva unificación de la Relatividad General y la Mecánica Cuántica que cambiará nuestra comprensión de la Física. La noticia la dio Hawking en una reunión cerca de Oxford. John Taylor se levantó y exclamó: Tienes que estar equivocado, Stephen. No me creo una sola palabra!".

Según la Mecánica Cuántica, en el espacio vacío aparecen fluctuaciones de energía, que originan partículas y antipartículas virtuales (partículas que nunca se pueden detectar directamente, pero cuya existencia tiene efectos medibles). En presencia de un agujero negro, una de las partículas que forman la pareja cae en su interior; la partícula abandonada ya no tiene con quién aniquilarse, y constituye la radiación que emiten los agujeros negros. El efecto Hawking de la radiación de los agujeros negros no ha sido comprobado mediante métodos de observación, ya que dicho efecto es demasiado débil como para detectarlo. Los miniagujeros negros primordiales es posible que estén estallando ahora mismo: el hecho de que estas ideas no se puedan verificar no significa que sean erróneas. Zeldovich era una de las dos personas más condecoradas de la Unión Soviética. En 1969 comprendió que los agujeros negros en rotación debían emitir radiación, pero no sabía suficiente Relatividad General para demostrarlo, lo sabía por simple intuición. Hawking comprendió que incluso los agujeros negros que no rotaban emitían radiación, conclusión mucho más radical que la de Zaldovich, que no lo aceptaba. Antes de morir, en 1988, dijo: "Me rindo, Hawking tiene razón, yo estaba equivocado." Kip Thorne, que se doctoró en Física en Princeton bajo la dirección de Wheeler, y que actualmente es profesor de Física en Caltech, hizo una apuesta con Hawking: si los agujeros negros existen, Kip recibiría una suscripción anual a Penthouse, y si no, Hawking recibiría una suscripción por cuatro años a la revista Private Eye. Don Page, doctor en Física y Astronomía bajo la tutoría de Kip Thorne, es cristiano evangélico, dice: "Dios es algo más que el Universo en sí". Desde 1976 a 1979 vivió con los Hawking, mientras realizaba su trabajo posdoctoral en Cambridge. Actualmente es profesor de Física en la Universidad de Alberta, Edmonton.

En 1975, El Vaticano otorgó la medalla de Pío XII a un joven científico por su destacado trabajo, y Hawking la recibió de manos del Papa Pablo VI. Hawking: "Mi interés por el origen y el destino del Universo se reavivó en 1981, cuando asistí a una conferencia sobre Cosmología en el Vaticano. Juan Pablo II nos dijo que no debíamos indagar sobre el Big Bang, aunque sí sobre lo que ocurrió después. Me alegré de que no supiera que el tema de la conferencia que acababa de dar era la posibilidad de que el espacio-tiempo fuera finito pero no tuviera frontera, lo que significaría que no hubo un comienzo, un momento de creación.

Entre 1982 y 1983 trabajé con mi amigo y colega Jim Hartle, profesor de Física de la Universidad de California, en Santa Bárbara, que estudia la relatividad y la gravitación. Demostramos la inexistencia de fronteras para calcular el estado del Universo en una Teoría Cuántica de la Gravedad. Si la propuesta de ausencia de límites es correcta, no habría ninguna singularidad, y las leyes de la Ciencia serían siempre válidas, incluso al comienzo del Universo. Habría realizado mi ambición de descubrir cómo comenzó¢ el Universo, pero sigo sin saber por qué comenzó. Sciama: "La Cosmología Cuántica de Hawking, más conocida como la función de ondas del Universo, es una nueva propuesta de la Física, aunque no está aún definitivamente establecida. Esta Gravedad Cuántica de Hartle y Hawking me atrae, mi olfato me dice que van por buen camino" (Thorne) Wheeler: "El mismísimo Einstein no confió en los pronósticos de su propia Teoría, cuando revelaba que el tamaño del Universo no podía permanecer fijo eternamente. ¿Por qué esta desconfianza? Porque su héroe máximo, Spinoza, se había opuesto mucho antes a la idea bíblica de la creación original. ¿Dónde podría existir el reloj antes de que hubiese nada que le indicara cuándo empezar?. Cuando al fin se comprobó que el Universo está en expansión, Einstein comentó a su amigo y gran amigo mío, George Gamow: esto constituyó el mayor error de mi carrera. La palabra tiempo no nos fue otorgada por el cielo, es invención del hombre. Si nos origina problemas, nuestra es la culpa".

El modelo Hartle-Hawking poseía una singularidad de Big-Bang cuando se le aplicaba la Relatividad General clásica. En cambio, en la versión de la Mecánica Cuántica, carecía de singularidad. Este modelo, ¿puede aplicarse con éxito a un Universo real?: es una cuestión sin resolver. Si comenzamos en el momento presente y vamos hacia atrás en el tiempo, lo que aparentemente sería el punto origen de la descripción del tiempo real convencional, la naturaleza del tiempo cambia: la componente imaginaria del tiempo se hace más y más s prominente hasta que, en último término, lo que debería ser la singularidad de la teoría clásica se desvanece, y queda una imagen maravillosa, una especie de cuenco de la creación del Universo, donde no hay un punto inicial, sino más bien una forma suave.

El Universo es porque es una estructura matemática autoconsistente. Puede imaginarse el tiempo real como una línea que va del Big-Bang al Big Crunch. Pero también puede considerarse otra dirección del tiempo en ángulo recto al tiempo real. Esta última se denomina la dirección imaginaria del tiempo. En el tiempo imaginario, no habría ninguna singularidad en la que dejaran de regir las leyes de la Ciencia, ni ninguna frontera del Universo tras la cual tuviera que apelarse a Dios. El Universo no sería creado ni destruido. Simplemente existiría. Quizás el tiempo imaginario sea el auténtico tiempo real y lo que llamamos tiempo real sea sólo un producto de nuestra imaginación. En el tiempo real, el Universo tiene un principio y un fin. En el tiempo imaginario no hay singularidades ni límites. Quizás lo que llamamos tiempo imaginario sea en realidad un concepto más básico, y lo que llamamos tiempo real sea sólo un concepto que hemos inventado para ayudarnos a describir el Universo tal como pensamos que es.

Hartle: "Tiempo imaginario no se refiere a la imaginación: hace referencia a los números complejos. Como demostraron Einstein y Minkowsky, el espacio-tiempo constituye una geometría cuatridimensional. Es posible ir aún más lejos de estos conceptos. Si se miden las direcciones del tiempo utilizando números complejos, se obtiene una simetría total entre espacio y tiempo, que es, matemáticamente, un concepto muy bello y natural". Don Page: "Según los teoremas de la singularidad de Hawking, la Teoría de la Relatividad General de Einstein implica que el Universo tuvo una singularidad al principio. La idea de Hawking indicaba que el Universo tenía un comienzo, y esto olía a Génesis, aunque hay teólogos que dicen que la creación de Dios no tuvo por qué ocurrir en nuestro tiempo. En la formulación de la ausencia de límites de Hartle-Hawking, el tiempo es imaginario, y en vez de tener un borde es como si se tratara de la superficie del planeta Tierra. Suponiendo tiempo imaginario, el Universo no tuvo comienzo, no tiene límite, es una totalidad en sí mismo; Dios no tuvo por qué crear el Universo, el Universo simplemente podría existir por sí mismo sin que Dios lo creara".

Mientras el Universo tenga un comienzo, podremos suponer que tuvo un Creador. Pero si el Universo en efecto se contiene a sí mismo, ¿hay lugar para un Creador?. Don Page: "Supongamos que trazo dos líneas en un trozo de papel, una recta y un círculo. La línea recta tiene dos puntos finales, una analogía de un modelo de Universo, el que tiene un principio y un fin. La línea de una circunferencia no tiene fin, lo que hace es dar vueltas. He sido yo quien ha trazado los dos dibujos, así que en cierto modo los he creado. El antiguo modelo de Hawking dota al Universo de un comienzo y quizás de un fin. El nuevo modelo se asemeja al círculo, no hay en realidad ni principio ni fin. Con todo, Dios podría haber creado los dos. Hawking, en su libro "Historia del tiempo", ha puesto especial cuidado en no decir a las claras que Dios no existe, se limita a plantear: ¿hay lugar para un Creador?. Resulta evidente cuál es la conclusión que a él le gustaría que se extrajera". Wheeler: "No conozco debate más importante en los últimos cien años que el que tuvo lugar entre Bohr y Einstein. ¿Existe el Universo independientemente de nosotros como pensaba Einstein, o influimos de alguna manera en lo que ocurre, como pensaba Bohr, mediante nuestra selección de equipos de observación?. Todos opinan que la razón la tuvo Bohr".

Hartle: "La Física tiene que tratar con probabilidades. Según la concepción de la Física clásica, hablamos de probabilidades debido a nuestra ignorancia; cuando avanzamos, tendremos certeza. Esta concepción clásica es falsa. Las probabilidades son fundamentales, la incertidumbre es inevitable. Una teoría mecánico-cuántica aplicable a todo, en particular, al Universo, no predice una determinada historia del tiempo del Universo, predice las probabilidades de las diferentes alternativas de lo que podría haber ocurrido. Todos los sucesos son posibles, aunque algunos son más probables que otros. La tarea de la Cosmología Cuántica es identificar aquellas cosas que, de acuerdo con la teoría, tienen una probabilidad muy alta".

Hawking: "En una ocasión, Einstein preguntó: ¿qué grado de elección tuvo Dios en la creación del Universo?. Si la propuesta de la ausencia de límites es correcta, no tuvo ninguna libertad para escoger las condiciones iniciales, sólo pudo tener la libertad de escoger las leyes que regían el Universo. Sin embargo, pudo no haber tal elección. Es posible que exista una Teoría Unificada que permita la existencia de estructuras tan complicadas como los seres humanos, seres que puedan a su vez investigar las leyes del Universo y preguntarse sobre la naturaleza de Dios".

Raymond Laflamme es francocanadiense y de 1984 a 1988 estudió bajo la dirección de Hawking. Su trabajo sobre la Cosmología Cuántica y la función de ondas del Universo, demostró que la teoría de Hawking que predecía que la flecha del tiempo se invertiría cuando el Universo empezara a contraerse estaba equivocada.

Hawking: "Yo predigo que el Universo, con el tiempo, acabará en el Big Crunch". Normalmente, un físico teórico trabaja con una hoja de papel delante. De cada diez hojas, nueve terminan en la papelera. Stephen Hawking tiene que hacer todo eso con la mente. En Física teórica, los físicos se envían los borradores los unos a los otros antes de su publicación: es imposible detectar en el trabajo de Hawking señales de su lucha contra el terrible problema que padece.

¡La Física teórica es una tarea solitaria!

Si hay algo que parece único, es el Universo, al que más de uno definiría, simplista pero razonablemente, como el “conjunto de todas las cosas”. De hecho, la singularidad mayor de la Cosmología es que no puede, al contrario de lo que ocurre en otros campos de la Ciencia, experimentar con su objeto principal. No hay manera, en efecto, de introducir modificaciones, de afectar al Universo para comprobar si responde de la forma que prevén nuestras Teorías Cosmológicas.

            Pero una de las cosas que enseña la Ciencia es que cualquier idea es posible, no importa lo peregrina que nos pueda parecer fuera del contexto apropiado que le da sentido. Así ocurre con el Universo, que puede dejar de ser único y convertirse, para los físicos teóricos, en múltiple.

            Esta extraña, pero sin duda atractiva posibilidad, procede no de la Cosmología, sino de la Mecánica Cuántica. Una de las características más problemáticas de la Teoría Cuántica se encuentra en el denominado “colapso de la función de onda”, el proceso mediante el cual, al observar un fenómeno, el sistema “colapsa”, se reduce, elige uno de los estados presentes en la función de onda, que está formada por una superposición lineal de estados “elementales” o autoestados. La Mecánica Cuántica únicamente nos dice que existe tal o cual probabilidad de que el resultado de nuestra medida sea el que expresan los diferentes autoestados.

            Ahora bien, ¿por qué no resolver el problema de la discontinuidad de la función de onda suponiendo que los restantes autoestados, o realidades físicas posibles, los que no observamos, no desaparecen sino que prosiguen en su camino, concretándose en otros Universos, cada autoestado en un Universo?

            De esta manera, la realidad sería como un árbol que se bifurca múltiple y constantemente; se estarían creando Universos continuamente, en los que se harían realidad todas las posibilidades latentes en la función de onda cuántica, lo que es tanto como decir que no dejaría de producirse, en algún Universo, cualquier posibilidad que no viole las Leyes de la Física.

            Expresado de una forma acaso más dramática: los observadores, es decir, todo lo que tiene capacidad de observar, se dividirían con cada acto de observación en tantos mundos como resultados posibles tiene la medida, obteniéndose en cada mundo un resultado distinto. De alguna manera, continuaríamos viviendo con idénticos pasados, pero distintos presentes y futuros, en otros mundos, percibiendo únicamente cada uno el mundo en el que se encuentra, nunca los demás.

            Esta idea fue propuesta, con toda seriedad, en 1957, por el físico Hugh Everett, en su tesis doctoral presentada en la Universidad de Princeton y dirigida por John A. Wheeler, y desarrollada años más tarde por Bryce DeWitt, quien acuñó el nombre de Teoría, o interpretación, de los muchos Universos.

            La teoría de Everett ha sufrido altibajos, en lo que al interés que ha suscitado entre los físicos se refiere, desde que fue propuesta. Una objeción frecuente ha sido la de que aunque proporciona un marco consistente y lógico de reglas y conceptos, no es científica sino metafísica, ya que no puede refutarse mediante ningún experimento específico, al ser el proceso de división inobservable, al igual que los “otros mundos”. Sin embargo, a partir de la década de los años ochenta, esta Teoría ha experimentado un cierto auge, dentro, básicamente, de los esfuerzos de construir una Cosmología Cuántica.

            Stephen Hawking ha sido uno de los más entusiastas defensores de este planteamiento, que ha utilizado en trabajos (como el que publicó en 1983 en colaboración con J.B. Hartle), en los que se ha preguntado cuál es la función de onda del Universo. Para Hawking, el camino hacia una Teoría Unificada, una Teoría Final de la Física, pasa por la interpretación de los “muchos mundos” de la Mecánica Cuántica. En este sentido, afirmaba en su conferencia inaugural (1979) como catedrático lucasiano en la Universidad de Cambridge: “parece que, aun en el caso de que encontrásemos una Teoría Unificada, sólo seríamos capaces de realizar predicciones estadísticas. También deberíamos abandonar la idea de que el Universo que observamos es único. En su lugar tendríamos que adoptar una imagen en la que existiese un conjunto de todos los Universos posibles con cierta probabilidad de distribución”.

            Sin embargo, no todos los físicos cuánticos, o los relativistas empeñados en cuantizar la Relatividad General, comparten semejante entusiasmo por las ideas que propuso Everett. Es, sin embargo, interesante, jugar con las peculiares consecuencias de esa radical interpretación, o incluso dar alas a nuestra imaginación e ir más allá de lo que las ideas actuales sugieren. Podríamos así pensar, como señaba el físico español Francisco Yndurain, que los probablemente infinitos Universos fuesen creados en un Súper Big Bang, y que en cada uno de ellos existiesen interacciones y/o constantes universales físicas diferentes.

            No todos esos Universos podrían albergar vida, un fenómeno que requiere de estrechos márgenes de equilibrio entre esas interacciones y constantes, y sólo en aquellos en que pudiera darse vida inteligente podría alguien, alguna vez, plantearse la pregunta de por qué existe la vida, e imaginar, en sus momentos intelectuales más osados y luminosos, la posibilidad de la existencia de otros Universos.

GLOSARIO

Gravedad cuántica: Teoría que unifica la Relatividad General y la Mecánica Cuántica.

Microonda: radiación con una longitud de onda de 1 cm aproximadamente.

Partícula virtual: el Principio de Incertidumbre de la Mecánica Cuántica admite que la cantidad total de energía del Universo fluctúa durante breves períodos de tiempo, alrededor de un valor fijo. Las partículas originadas en tales fluctuaciones energéticas se llaman partículas virtuales, y son aniquiladas cuando la energía recupera el nivel ordinario.

Partículas elementales: partículas que no tienen estructura interna. Son partículas de materia (quarks, electrones, muones, taus y neutrinos) y mediadoras de fuerza (fotones, bosones, gluones, gravitones e Higgs).

Radiación de Hawking: partículas elementales y radiación emitidas por el horizonte de sucesos de los agujeros negros.

Rayo cósmico: partícula de materia de alta energía procedente del espacio exterior, viajando a velocidades próximas a la de la luz.

Rayo gamma: fotón de energía muy alta que puede ser emitido por una reacción nuclear o por un agujero negro primordial.

Relatividad Especial: primera Teoría de la Relatividad de Einstein (1905), que establece que la luz viaja siempre a una velocidad constante. Esta teoría unifica el espacio y el tiempo en un continuo cuatridimensional.

Relatividad General: segunda Teoría de la Relatividad de Einstein (1916), que establece que la gravitación es el resultado de las distorsiones en la geometría del espacio-tiempo, y que establece que los Campos Gravitacionales inciden en las medidas de tiempo y distancia.

Singularidad: punto en el cual el espacio-tiempo se curva infinitamente y llega a un fin. La Relatividad General predice que las singularidades ocurrirán, pero no puede describir cómo se comportan porque en ese punto la teoría se derrumba.

Teoría de la ausencia de límites: propone que el espacio y el tiempo imaginario juntos forman una superficie finita en su extensión, pero sin fronteras ni bordes. En esta teoría, el espacio-tiempo sería como la superficie de la Tierra, pero con dos dimensiones.  

© Javier de Lucas