LAS ONDAS
Las ondas, su clasificación y
sus características
Es
importante este tema de las ondas, porque veremos que conceptos de la mecánica
ondulatoria están íntimamente ligados a la física cuántica. Un autor señala que
usar a las ondas ordinarias en formas o maneras inusuales es el secreto de la
teoría cuántica. Todas las ondas, no
importa cuán exóticas sean, están construidas con un mismo plan y toman sus
órdenes del mismo libro, de allí que las ondas cuánticas seguirán las mismas
reglas que las ondas en general. Ahora bien, ¿que conocemos de las ondas ordinarias?
La
mayoría de las personas ha tenido experiencia con las ondas, por ejemplo al
arrojar una piedra en un estanque de agua se forman ondas; si ponemos un corcho
veremos que el mismo se mueve hacia arriba y hacia abajo pero que no se
traslada en la dirección que vemos se trasladan las ondas, como círculos que se
abren desde el centro donde cayó la piedra. Estas ondas acuáticas constituyen
un ejemplo de una amplia variedad de fenómenos físicos que presentan
características análogas a las ondas. El mundo está lleno de ondas: ondas
sonoras, mecánicas, tales como la onda que se propaga en una cuerda de una
guitarra, ondas sísmicas que pueden transformarse en terremotos, ondas de
choque que se producen cuando por ejemplo un avión supera la velocidad del
sonido, y otras ondas más particulares porque no son tan fácilmente captadas
con los sentidos o no es tan sencillo interpretar su origen; son las ondas
electromagnéticas. Entre estas están la luz visible, las ondas de radio, las
señales de TV, los rayos X; muchas de
las cuales permiten el funcionamiento de algunos aparatos por todos
conocidos: el control de canales de TV para hacer zapping, los teléfonos
móviles, Direct TV, internet por aire, etc.
El
concepto de onda es abstracto. Las ondas que viajan en un medio material se
denominan ondas mecánicas. Cuando se observa lo que denominamos una onda en el
agua, lo que en realidad se contempla es una nueva disposición de la superficie
del agua; sin la presencia del agua no existiría onda alguna. Si fijamos el
extremo de una cuerda y movemos el otro extremo hacia arriba y hacia abajo,
vemos como a lo largo de la cuerda se mueve una onda. Si no existiera la cuerda
no existiría la onda. Las ondas sonoras viajan por el aire como un resultado de
las variaciones de presión en el aire de punto a punto. En todos los casos, lo
que se interpreta como una onda corresponde a la perturbación de un cuerpo o un
medio. En consecuencia, una onda puede considerarse como el movimiento de una
perturbación. El movimiento de la perturbación- el estado del medio o la onda
en sí misma- no debe confundirse con el movimiento de las partículas. En el
caso particular de las ondas mecánicas, estas requieren para su existencia de
una fuente de perturbación (la piedra que se tira al agua), un medio que pueda
ser perturbado (agua, aire) y alguna conexión física o mecanismo mediante el
cual las porciones adyacentes del medio – las que están en contacto- ejerzan influencia
entre sí. En el caso de las ondas electromagnéticas, durante muchos años, no se
tenía claro cuál era el medio que se perturbaba; se hablaba del éter como medio
de transferencia de estas ondas. Hoy en día se sabe que las ondas llamadas
electromagnéticas no necesitan de ningún medio, es decir, se pueden propagar a
través del espacio vacío.
El
estudio de las ondas se hace sobre una representación gráfica de la misma que
es la forma de la función sinodal o seno:
y= f(x)= Asen(x+j).
Si
bien no todas las ondas siguen esta función, el teorema de Fourier demostró que: cualquier onda puede ser descompuesta como
una suma única de ondas componentes
sinodales. Este teorema además de
facilitar el estudio profundo de la mecánica ondulatoria, permite también representar
gráficamente con facilidad lo que es una onda, dado que la función seno o sinodal es la que se forma en una cuerda cuando
movemos sus extremos hacia arriba y abajo repetidamente.
Veamos
ahora algunos conceptos físicos que se utilizan para caracterizar a las
ondas:
La
longitud de onda (l)
La máxima altura de la
onda se denomina amplitud y también se mide en unidades de distancia.
El período es el tiempo T que tarda
la onda en recorrer un ciclo, es decir en volver a la posición inicial, por
ejemplo de una cresta a la cresta siguiente.
La frecuencia es lo que mide el número
de veces / ciclos que un punto de la superficie sube y baja en un segundo
(unidades de ciclos o veces por segundo, es decir unidades de la inversa del
tiempo); en otras palabras, la frecuencia es la rapidez con la cual la
perturbación se repite por sí misma. La frecuencia es la inversa del período T;
f= 1 / T.
La velocidad de
propagación de la onda. Dado que velocidad es
espacio dividido el tiempo en que se recorrió dicho espacio, en nuestro caso
podemos expresarlo como Longitud de onda / Período, y como la inversa del
período (1/T) es la frecuencia, entonces tenemos que: v = El ángulo de fase j
La polarización. Este concepto explica en
qué dirección se desplaza el medio. Así decimos que si el medio se desplaza
perpendicularmente a la dirección de la onda, tenemos una onda polarizada
transversalmente. Tal como se explica en el caso de ondas transversales, una
onda puede tener infinitas polarizaciones, dado que son infinitos los planos
que contienen a la recta que marca la dirección del movimiento de la onda. El
fenómeno de la polarización es el que comprobamos cuando usamos anteojos
negros. Estos contienen alguna sustancia que actúa como filtro, no dejando
pasar determinadas direcciones de propagación, eliminando así los reflejos.
Como
decíamos, una de las formas más simples de demostrar el movimiento ondulatorio
es al sacudir uno de los extremos de una cuerda larga que está sujeta en el
otro extremo y en tensión. Al hacer esto se observará una protuberancia en la
cuerda, llamada pulso, que viaja hacia el otro extremo con una rapidez
definida; ésta se denomina onda viajera, la cuerda es el medio por donde viaja
la onda y se supone que el pulso ondulatorio no cambiará cuando viaja a lo
largo de la cuerda. A medida que el pulso avanza, cada parte de la cuerda que
es perturbada se mueve hacia arriba y hacia abajo, es decir en dirección
perpendicular a la dirección del movimiento de la onda. Esta característica es
lo que define a las ondas llamadas transversales: el medio se mueve
perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Cuando el medio se
mueve en dirección paralela a la de propagación de la onda, estas se denominan
ondas longitudinales, es el caso de las ondas sonoras. Algunas ondas en la
naturaleza son una combinación de ambos tipos.
Todas las ondas
transportan energía consigo misma en la dirección de su movimiento, pero no
transportan materia. Es decir, la propagación de las ondas es un mecanismo que
permite transportar energía entre dos puntos separados en el espacio- que es la
capacidad de realizar un trabajo, por ejemplo cambiar de canal en la TV – sin
alterar físicamente el material a través del cual se hace el transporte o
transmisión. Es esta característica notable pero poco conocida o bien a la que
no se da importancia, lo que le da a las ondas tanta importancia dentro de
nuestras vidas. Se demuestra matemáticamente que la potencia transmitida por
las ondas, esto es la energía o capacidad de realizar trabajo por unidad de
tiempo, es proporcional a la velocidad de propagación de la onda, al cuadrado
de la amplitud y al cuadrado de la frecuencia.
Las
ondas electromagnéticas
Hasta
aquí describíamos las ondas mecánicas, las cuales corresponden a la
perturbación de un medio. Las ondas electromagnéticas a diferencia de las
mecánicas, no necesitan de un medio para sus
existencia. Las ondas electromagnéticas ocurren como consecuencia de dos
efectos:
Un
campo magnético variable genera un campo eléctrico.
Un campo eléctrico
variable produce un campo magnético.
Las fuentes de radiación electromagnética son
cargas eléctricas aceleradas, es decir, que cambian con el tiempo su velocidad de
movimiento. Las ondas radiadas consisten en campos eléctricos y magnéticos
oscilatorios que están en ángulo recto (perpendiculares) entre sí y también son
perpendiculares (ángulo recto) a la dirección de propagación de la onda; esto
significa que las ondas electromagnéticas son por naturaleza transversales.
Ahora bien ¿qué son esos campos que mencionamos?. Los
físicos crearon un concepto para explicar la acción o influencia que se puede
ejercer a distancia sobre alguna partícula de referencia, sin que exista
contacto real. Por ejemplo todos sabemos que cualquier cuerpo que esté en el
aire sufre una atracción hacia la tierra que lo hace caer si no está sujeto a
algo, ¿por qué cae? Decimos que por la
acción de una fuerza. Esa fuerza la produce algo externo al cuerpo en cuestión,
se dice entonces que en el punto o posición o lugar en el espacio donde el
cuerpo se encuentra, existe un campo gravitatorio y a este se lo define como la
relación entre la fuerza que se ejerce sobre una partícula de referencia y su
masa. G= F/m
De
la misma forma se dice que una partícula de referencia- en este caso es una
partícula que tiene una carga eléctrica “q” -
se encuentra influenciada por un campo eléctrico cuando sobre ella se
ejerce una fuerza; el campo eléctrico está dado como en el caso anterior por la
relación entre la fuerza que dicha carga de referencia experimenta y el valor
de la carga.
E= F/ q.
Este campo, como en el caso anterior,
también esta originado externamente a la carga de referencia. Siguiendo
con una explicación análoga, un campo magnético en un punto del espacio, es una
zona donde una partícula de referencia,
en este caso una carga “q” que se mueve a una cierta velocidad “v” experimenta
sobre ella una fuerza, tal que el campo magnético quedara definido así: B = F/ q.v Vemos entonces que en todos los casos un campo es algo que existe
por definición para explicar la fuerza que actúa sobre una partícula de
referencia cuando está situada en un punto del espacio. En todos los casos la
intensidad del campo disminuye a medida que aumenta la distancia entre la
partícula de referencia y la fuente que origina el campo. James Clerk Maxwell
demostró que las amplitudes de los campos eléctricos y magnéticos de una onda
electromagnética están relacionados.
Las
ondas electromagnéticas cubren un amplio espectro de frecuencias. Dado que
todas las ondas electromagnéticas tienen igual velocidad c (velocidad de la
luz) que es una constante, la relación c= f* l (recordemos que la explicación de velocidad de la onda era el
espacio recorrido dividido el tiempo para recorrerlo. Cuando el espacio es una
longitud de onda, el tiempo se llama período “T” y la inversa del período es lo
que denominábamos frecuencia de la onda; de allí surge la igualdad anterior,
dándole a la velocidad la notación que corresponde por ser la velocidad de la
luz) define todo el espectro posible, abarcando desde las ondas de radio de
baja frecuencia y gran longitud de onda, las cuales son ondas electromagnéticas
producidas por cargas que oscilan en una antena transmisora, las ondas de luz
con frecuencias mayores (cada color de la luz blanca corresponde a una longitud
de onda determinada) se producen cuando determinados electrones oscilan dentro
de los sistemas atómicos. Las ondas electromagnéticas fuera del campo visible
como las ultravioletas, los rayos x, los rayos g, rayos cósmicos, que son vibraciones de
otros electrones, o desaceleraciones de los mismos.
Veamos
cada una las diferentes ondas en orden decreciente de su longitud de onda y por
lo tanto, orden creciente de su
frecuencia, y como se producen:
Ondas de radio, son el
resultado de la aceleración de cargas a través de alambres conductores. Son
generados por dispositivos electrónicos.
Microondas que son ondas
de radio de longitud corta también generadas por dispositivos electrónicos, se
utilizan en sistemas de radar y para hornos a microondas.
Ondas infrarrojas
llamadas también térmicas, llegan hasta la luz visible (el rojo del espectro),
se producen por la vibración de los electrones de las capas superiores de
ciertos elementos, estas ondas son absorbidas fácilmente por la mayoría de los
materiales. La energía infrarroja que absorbe una sustancia aparece como calor,
ya que la energía agita los átomos del cuerpo, e incrementa su movimiento de
vibración o translación, lo cual da por resultado un aumento de la temperatura.
Ondas visibles, son la
parte del espectro electro-magnético que puede percibir el ojo humano. La luz
se produce por la disposición que guardan los electrones en los átomos y
moléculas. Las diferentes longitudes de onda se clasifican en colores que
varían desde el violeta el de menor longitud de onda hasta el rojo el de mayor
longitud de onda (de 4 a 7x10-7). La máxima percepción del ojo
humano se produce en la longitud de onda del amarillo-verdoso.
Ondas ultravioletas, que
se producen por vibraciones de mayor frecuencia, producidas por ejemplo en el
sol.
Rayos X cuya fuente más
común es la desaceleración de electrones que viajan a altas velocidades (alta
energía) al chocar en un bombardeo de un blanco metálico.
Rayos g
Un
recorrido histórico
El mundo cuántico es el mundo de las partes más pequeñas que
constituyen la materia, el micromundo, el mundo de las partículas subatómicas.
La primer partícula subatómica fue el electrón,
descubierta en el año 1897. Los físicos de partículas han desarrollado modelos
para comprender de qué están hechas las cosas y cómo las diferentes partes
componentes interactúan entre sí. El modelo estándar de la física de las
partículas, basado en las reglas de la mecánica cuántica, nos dice que el mundo
está construido por pequeñísimos bloques fundamentales de quarks y leptones que
se mantienen juntos por el intercambio de partículas denominadas gluones y
bosones. Lamentablemente este modelo no incluye todo, no incluye el campo
gravitatorio. La estructura de la física teórica en el siglo XX fue construida
sobre dos grandes teorías, la Teoría general de la Relatividad, la cual
describe la gravedad y el universo macroscópico, y la Mecánica Cuántica que
describe el micromundo. La unificación de ambas será una teoría que abarque
todo es lo que los científicos en el siglo XXI están buscando, aún sin
conseguirlo. No obstante esta búsqueda, cualquier teoría física mejorada
incluirá la teoría cuántica, y ninguna de estas teorías podrá tal vez explicar
la incomprensión del mundo cuántico para los estándares utilizados en la vida
diaria y el sentido común de las personas. La cuántica desafía al sentido común, o mejor dicho no tiene
sentido a pesar de que explica con precisión insólita todos los fenómenos que
ocurren en el mundo de las partículas subatómicas. Uno de los ejemplos clásicos
es el fenómeno de la doble identidad de la luz, y de todas las partículas
conocidas. Doble identidad dada por la identidad onda y la identidad partícula.
J.J. Thompson abrió el micromundo a la
investigación cuando descubrió el electrón como partícula. Tres décadas más
tarde, su hijo George Thompson probó que los electrones eran ondas. Ambos
estaban en lo cierto y ambos ganaron el premio Nobel por sus investigaciones.
Un electrón entonces es una partícula y también es una onda, o mejor dicho, no
es ni una cosa ni la otra sino que es una entidad cuántica que responde a
determinados experimentos comportándose como una onda y a otros experimentos de
otras características comportándose como una partícula. Lo mismo pasa con la
luz, que se puede comportar como un haz de partículas denominadas fotones o
como un conjunto de ondas de diferentes longitudes de onda, según sean las
circunstancias. La luz es ambas cosas, a pesar de que no se manifiesta
claramente así en nuestra vida diaria, razón por la cual no consideramos las
consecuencias de esta doble identidad como algo claro para nuestro sentido
común. Todo esto está también relacionado con el fenómeno de la incertidumbre
cuántica: una entidad cuántica, por ejemplo un electrón en movimiento, no tiene
un conjunto de propiedades bien determinadas o definidas tales como las que
podríamos encontrar en una bola de billar al rodar por una mesa donde
claramente tiene una velocidad y una posición determinada en cada instante. La
entidad cuántica, en nuestro caso el electrón en movimiento, u órbita alrededor
de un núcleo, o moviéndose a través de un hilo conductor de corriente
eléctrica, no puede saber en forma precisa dónde está ni a donde se dirige.
Esto puede parecer un fenómeno totalmente irrelevante, algo sin importancia
para nuestra vida de todos los días (a quien le puede importar, lo que hace un
electrón). Pero en realidad es esta incertidumbre cuántica la que permite que
un núcleo de una molécula de hidrógeno se una a otro en un proceso denominado
fusión nuclear, que es la fuente básica de la energía solar. Esto significa ni
más ni menos que si este concepto de incertidumbre cuántica no existiera, el sol no
sería lo que es, y por lo tanto nunca nos preguntaríamos acerca de estas cosas
“triviales” y “sin sentido” porque sencillamente no existiríamos.
La física cuántica no es un ejercicio académico e
intelectual sin sentido para la vida. Es necesario saber esta rama de la física
para construir una planta nuclear como también una bomba nuclear, para diseñar
mecanismos láser, los cuales permiten
desde escuchar música en un CD hasta leer información almacenada en el disco
rígido de un PC o mecanismos similares al láser utilizados para amplificar
señales satelitales que alimentan lo que vemos en TV. La física cuántica es
importante en el diseño y la operación de todo aquello que contiene
semiconductores – chips para PC, TV, equipos de audio, máquinas de lavar,
automóviles, teléfonos móviles... -. Los semiconductores son materiales que
tienen propiedades intermedias entre los aislantes (aquellos en que los
electrones de los átomos del elemento que compone el material aislante, están
firmemente ligados al núcleo de dichos átomos) y los materiales conductores (en
los cuales los electrones están libres de ataduras y se mueven libremente a
través del material conductor). En un semiconductor, algunos electrones están
apenas ligados a sus núcleos y pueden saltar hacia otros núcleos y así moverse
de una manera específica siguiendo ciertas reglas cuánticas conocidas como
estadística de Fermi-Dirac.
Los electrones que se encuentran en la parte más
externa de los átomos de los elementos, son los que forman las interfaces entre
los diferentes átomos y moléculas que así forman todos los compuestos químicos
conocidos. La conducta de los electrones en los átomos y moléculas, solo puede
ser explicada a través de la física cuántica, es decir toda la química es
explicada a través de la física cuántica. La vida
misma está basada en interacciones químicas complejas, siendo la más notable de
todas el arquetipo de la molécula de la vida, el ADN. Esta molécula tiene la
habilidad de desdoblarse y producir una copia similar de sí misma. Ciertas ligaduras
que mantienen unidas a estas moléculas de ADN
y que permiten este proceso de desdoblamiento, son una clase de ligadura
o unión química denominada unión hidrógeno, en la cual el núcleo de un átomo de
hidrógeno es compartido entre dos átomos o entre dos moléculas formando la
unión entre ellas. La manera fundamental en que los procesos de la vida operan
solo se puede explicar a través de procesos cuánticos que operan en estos
sistemas de unión hidrógeno. En genética, para poder separar genes, a los efectos
de agregarles nueva información genética e integrarlos a su estado original, es
necesario entender cómo y porqué los átomos se unen entre ellos y en una cierta
secuencia pero no en otras posibles, por qué ciertas uniones son más poderosas
que otras, y por qué ciertas uniones mantienen a los átomos y a las moléculas
separados a ciertas distancias fijas. Se puede conocer todo esto por prueba y
error, sin entender las leyes de la física cuántica que gobiernan estos
procesos, pero llevaría un tiempo cuasi- infinito antes de llegar a
conclusiones válidas (en efecto la evolución opera dentro de esta forma de
prueba y error).
Cuando hablamos aquí en estos ejemplos de
entender o describir los fenómenos, no nos referimos a una descripción en
términos generales en una forma cualitativa. Por el contrario, la física
cuántica permite realizar cálculos con una precisión asombrosa. El triunfo más grande de la
física cuántica teórica es la teoría que describe la interacción entre la luz
(cualquier radiación electromagnética) y la materia (materia representada por
los electrones, que son uno de los componentes básicos de la misma). Esta
teoría se llama Electrodinámica Cuántica (QED) y fue desarrollada por el físico
Richard Feynman y explica cualquier tipo de interacción que pueda ocurrir entre
ondas electromagnéticas y electrones de la materia con una precisión de cuatro
partes en 100.000 millones. Es la teoría científica más precisa jamás
desarrollada, juzgando la misma por un criterio acerca de cuan certeramente la
teoría permite predecir los resultados experimentales. Para darnos una idea de
qué estamos hablando, es tan precisa como
si calculáramos la distancia entre Madrid y París con un error máximo
igual al diámetro de un pelo.
Utilizando el mismo esquema de razonamiento de
esta teoría de tanto éxito, se construyó otra similar, intentando explicar lo que ocurre
dentro de los protones y neutrones. Esta nueva teoría fue denominada
Cromodinámica Cuántica (QCD). Actualmente ambas teorías son las componentes de un modelo estándar
que permite explicar la composición básica de la materia, es decir de todo lo
que existe. J.J.Thompson nunca hubiera imaginado el camino que seguiría la
ciencia después de su descubrimiento del electrón, aunque en realidad los
primeros pasos hacia el desarrollo de la física cuántica no se dieron a partir
de las investigaciones sobre el electrón, sino sobre el otro componente de la
interacción fundamental desarrollada en la QED: la luz en su acepción
corpuscular, los fotones.
Al final del siglo XIX, nadie pensaba que la luz
podía comportarse como partículas denominadas fotones. Las observaciones de
muchos fenómenos mostraban que la luz se comportaba como una onda, las
ecuaciones del electromagnetismo descubiertas por James Clerk Maxwell
describían a la luz como una onda. Pero fue Max Planck quien descubrió que
ciertas características de la forma en que la luz es emitida y absorbida por un
cuerpo sólo se podrían explicar si la radiación producida por el cuerpo emisor
ocurriera en paquetes de cierto tamaño fijo, a los que él denominó cuantos de
luz. Su teoría en un primer momento fue considerada como un artificio
matemático, pero que en realidad la luz era una onda. Ni siquiera Planck
consideraba que la misma tuviera algún significado real. El primero en tener en
cuenta esta idea de la luz como partícula fue Einstein: utilizó este concepto
para explicar un fenómeno conocido como Efecto Fotoeléctrico, en un artículo
escrito en 1905. Pasaron muchos años, incluso con científicos intentando
demostrar que este concepto era erróneo (Robert Millikan), para que finalmente
fuera aceptado como válido y así Einstein recibió por su trabajo el premio
Nobel en 1921.
Durante la misma época otros científicos,
liderados por Niels Bohr, aplicaban los conceptos de la física cuántica para
entender y desarrollar nuevos modelos de la estructura de los átomos. El modelo
así desarrollado permitió explicar ciertos fenómenos que hasta ese momento
parecían mágicos, tales como la forma en que los átomos de diferentes elementos
producían líneas claras y oscuras en longitudes de onda precisamente definidas
según fuera cada elemento utilizado, en los experimentos de espectros de
refracción de la luz emitida por estos elementos. Tal vez aquí valga alguna
aclaración acerca de este concepto de espectros. Cada elemento químico, por
ejemplo el hidrógeno, o el níquel, o la plata, o el carbono, o el cloro, para
mencionar algunos y saber que queremos decir al pronunciar la palabra elemento
químico, está asociado a un único espectro óptico, el cual se obtiene de la luz
emitida cuando dicho elemento es calentado hasta su incandescencia. No
solamente los átomos poseen espectros característicos, sino que las moléculas
formadas por diferentes átomos también lo tienen, y también lo tienen los
núcleos de los átomos. Este espectro significa que estos objetos (núcleos,
átomos, moléculas) cuando reciben energía de alguna forma (calentamiento)
emiten (también absorben) radiación electromagnética a ciertas frecuencias
definidas que van desde la región de las frecuencias de radio para las
moléculas, hasta la región de los rayos X de longitud de onda muy corta o los
rayos g para los núcleos. Con
estas radiaciones se pueden hacer experimentos de refracción cuyo resultado es
lo que se denomina un espectro electromagnético, aquellas bandas o líneas de
claridad y oscuridad que mencionábamos. Los espectros ópticos, es decir los que
están dentro del rango correspondiente a la radiación visible (la luz) fueron
descubiertos en el siglo XIX aunque no tenían una explicación científica, al
menos dentro de lo que la física clásica permitía.
Para
clarificar aún más este fenómeno, se debe tener en cuenta que en el estudio
denominado espectroscopia, existen tres experimentos diferentes:
Sólido incandescente; que consiste en calentar un sólido hasta que
produce una luz blanca: esta luz contiene todas las frecuencias del espectro
visible. Cuando a dicho haz de luz se lo hace pasar por una ranura y luego
incidir sobre la parte angosta de un prisma, pueden observarse en una pantalla,
al otro lado del prisma, el llamado espectro continuo de colores (el arco
iris).
Gas monoatómico (un elemento) caliente; si utilizamos el mismo
dispositivo de la ranura y el prisma, pero el haz de luz proviene ahora desde
una cámara con un gas a una temperatura tal que emite luz, el espectro que
veremos en la pantalla deja de ser continuo. Ahora se verán líneas brillantes
con la forma de la ranura sobre la pantalla y cada línea con el color
correspondiente al espectro continuo que mencionamos en el caso anterior.
Diferentes tipos de gases producen diferentes espectros de líneas. Las
propiedades integradoras del ojo humano impiden que veamos las líneas, es así
que se percibe los colores fundidos como una sola cosa, por ejemplo vemos
rojiza la luz del gas peón incandescente, amarilla la luz del sodio gasificado.
A estos espectros de líneas producidos por el calentamiento de gases, de los
denomina espectros de emisión.
Gas monoatómico frío ( a temperatura
ambiente): combinamos los dos experimentos anteriores. Calentamos el sólido
hasta su incandescencia, se hace pasar la luz que este emite por una cámara
donde se encuentra alojado un gas frío, el haz de luz que sigue su camino luego
de pasar por el gas frío, se hace pasar
por la ranura y el prisma ¿Qué resulta? En la pantalla ahora veremos un
espectro de líneas oscuras, ubicadas en las mismas posiciones que estaban las
líneas brillantes en el caso anterior. Esto indica que el gas frío está
absorbiendo energía en la misma frecuencia que emite cuando está caliente. A
este espectro se lo denomina de absorción
Actualmente, la explicación a estos fenómenos lo
describe la física cuántica, estableciendo que los espectros se interpretan en
términos de niveles de energía de los átomos, moléculas y núcleos. El
estudio de los espectros nos lleva a conocer que, asociado con cada sistema
compuesto (núcleos = protones + neutrones; átomos = núcleos + electrones;
moléculas = átomo + átomo), existe un conjunto de niveles energéticos o estados
estacionarios que son una característica del sistema al que nos referimos.
Estos niveles se manifiestan de manera muy directa e invariable en los
espectros que observamos ¿Qué quiere decir esto? : hasta
tanto no se conocía la existencia del electrón, esto era un total misterio. Con
la llegada del electrón y el ingenio de Bohr se comenzó a tejer una teoría
acerca del modelo atómico que tenía cierta congruencia con los fenómenos
observados a partir de la espectroscopia. Así se plantearon los siguientes principios:
a) Los electrones que forman parte de un átomo
pueden existir solamente en ciertos estados estacionarios de movimiento
interno; estos estados forman un conjunto discreto (no continuo), y cada estado
viene caracterizado por un determinado valor de la energía total. Son como los
peldaños en una escalera.
b) Cuando un átomo emite o absorbe energía, este
fenómeno se manifiesta por la radiación o absorción de lo que llamamos un
fotón u onda electromagnética. Lo que está ocurriendo es que los electrones del
átomo saltan de un estado estacionario a otro, pasan de un escalón a otro. Si
este salto es desde un nivel superior de energía a un nivel inferior, la
diferencia de energía se debe emitir. Esto es lo que ocurre, se emite una
partícula de energía llamada fotón que es igual a la diferencia de energía
entre los dos niveles. Este fotón, estará dentro del espectro de radiación
electromagnética según sea su frecuencia. La relación entre energía y
frecuencia está dada por la ecuación de Planck E = h.n, donde h es una
constante universal (la constante de Planck que ya mencionamos) y n es la
frecuencia del fotón. Según es el valor de n, la radiación será visible o no.
La realidad es que los estados de energía
superiores no son totalmente estacionarios ya que de estos los electrones
caerían espontáneamente hacia los de menor energía permitida, emitiendo así
fotones. Para llegar a estos estados superiores se debe entregar energía
al sistema (átomo, núcleo o molécula) mediante algún mecanismo por ejemplo el
calentamiento, descarga eléctrica, que luego perderá en la emisión tal como se
describió antes. Cada raya espectral que vemos corresponderá entonces a una
frecuencia determinada que estará relacionada con los estados de energía
permitidos según la ecuación de Planck: E(1)- E(0) =
h.n, donde E(1) y E(0) son estados de energía, y h = 6,63x10-34 j.s.
La idea extraña que hay detrás de esta explicación desarrollada por Bohr, es
que al producirse el salto entre un nivel de energía y otro – entre los
escalones de la escalera – los electrones no ocupan ningún nivel intermedio;
esto es lo que se denominó un salto cuántico, es decir un electrón primero está
en un cierto lugar y luego desaparece y aparece en forma instantánea en otro.
Si bien Bohr consideraba en su desarrollo a los electrones como partículas y a
la luz como onda, ya se había aceptado el concepto de Einstein acerca de la
existencia de dos teorías de la luz (ondas y partículas) las cuales no estaban
conectadas en una forma lógica. Aparece entonces otro científico de renombre:
Louis de Broglie, quien sugirió para los electrones un tratamiento similar, es
decir estos no son solo partículas sino también ondas y que en realidad lo que
viaja está en órbita alrededor del núcleo de un átomo no es una partícula sino
una onda estacionaria, como la de la cuerda de un violín que está fija en
sus dos extremos. Esta idea si bien rara, permitía explicar mejor el denominado
salto cuántico de los electrones cuando transitaban desde un nivel de energía a
otro. Ahora el mismo se podía explicar en términos de vibración de la onda, al
cambiar de una armónica a otra. Posteriormente otro científico de renombre
Erwin Schrödinger, desarrolló una descripción matemática completa de la
conducta de los electrones en los átomos, basado en la idea de onda.
Otras descripciones matemáticas explicando las
conductas de los electrones fueron apareciendo de la mano de Heisenberg, Dirac
y otros, todas ellas equivalentes pero con visiones diferentes acerca del
significado de un mismo mundo cuántico, así fueron emergiendo las diferentes
realidades cuánticas. No importaba qué ecuaciones se utilizaran, todas
describían los mismos fenómenos dando los mismos resultados. De todas maneras,
dado que los científicos estaban más familiarizados en el trabajo con
ecuaciones de ondas (mecánica ondulatoria), fueron las desarrolladas por
Schrödinger, basadas en la función de onda del electrón, las que se
transformaron en convencionales para desarrollar cálculos en lo que se denominó
la mecánica cuántica. Ya a fines de 1920 los físicos contaban con diferentes
menús matemáticos para describir el micromundo, todos estos funcionando
perfectamente bien con un alto grado de precisión en todas las predicciones
acerca de experimentos reales que se realizaban; lo malo era que todos incluían
algunos de los conceptos que resultaban extraños para el sentido común, tales
como el salto cuántico, la dualidad onda-partícula o el principio de
incertidumbre. Bohr fue el primero que desarrolló una idea acerca de la
realidad del mundo cuántico, denominada la interpretación de Copenhague. Esta
dice que los electrones o cualquier entidad cuántica no existen en tanto y en
cuanto no sean observados, sino que lo que existe es una nube de probabilidades
que mide cual es la probabilidad de que la entidad se encuentre en un
determinado lugar en un determinado momento. Cuando nos decidimos a observar a dicha
entidad cuántica (el electrón por ejemplo), se produce lo que se denomina un
“colapso” de la función de onda, en el cual la entidad elige al azar una
posición donde ubicarse: esa es la posición que el observador detectará. Una vez que cesa la
observación, de nuevo la entidad se disuelve en una nube probabilidades
descripta por la función de onda que se esparce desde el último sitio en
donde se realizó la observación.
Aquí es necesario volver sobre las ondas. Max
Born, otro de los físicos de la época, conectó las ondas cuánticas con los
hechos reales en una forma innovadora. Las ondas cuánticas, es decir, aquellas
que describen a las entidades cuánticas como los electrones, siguen las mismas
reglas que cualquiera de las ondas físicas mencionadas: el agua en la pila, el
sonido, las ondas electromagnéticas... Es decir se pueden sumar, superponer,
interferir. Habíamos dicho que las ondas se caracterizan por el medio que vibra
para producir las ondas que transmiten la energía; así el agua en el caso de
las ondas acuáticas, el aire para las ondas sonoras, los campos eléctricos y
magnéticos para el caso de las ondas electromagnéticas. En el caso de las ondas
cuánticas, que son un tipo de onda especial, son oscilaciones de
probabilidades. Las ondas cuánticas, a diferencia de las ondas comunes, no
trasladan energía, por eso se las denomina ondas vacías. La amplitud de la onda
cuántica elevada al cuadrado, lo que se conoce como la intensidad en el
movimiento ondulatorio, es una medida de probabilidad. ¿Probabilidad de qué? De
que una entidad cuántica, el electrón por ejemplo, se encuentre en una posición
determinada. Recordemos que para las ondas comunes la amplitud al cuadrado daba
una medida de la energía que transportaba la onda en cuestión.
Llegando ya al final de esta historia, es
importante mencionar que dos monstruos de la ciencia, Einstein y Bohr,
mantenían posiciones opuestas; Bohr defendiendo los fundamentos de la cuántica
por medio de explicaciones que no encajaban con el sentido común. Einstein,
todo lo contrario, diciendo que no podía aceptar la ruptura implícita en todas
las explicaciones de la física cuántica. Para él todos los fenómenos de la naturaleza,
debían estar basados en lo que se denominaba “realidad local”; ¿cuál es el
significado de esta expresión? Realidad significa que todas las entidades
cuánticas son reales incluso cuando no se las observa, y no como se argumentaba
que estas entidades cuánticas (el electrón) solo existían como nubes de
probabilidades mientras no son observadas, para concretarse en una partícula
concreta al observarlas. Local significa que nada puede transmitirse a una
velocidad superior a la de la luz, ni siquiera la información, dado que ésta
viajará en ondas electromagnéticas a dicha velocidad. Estos conceptos, que
contaban con la aprobación de los científicos defensores del sentido común, no
eran aceptados por los cuánticos (Bohr), quienes mantenían que en el mundo
cuántico no pueden darse ambos, o bien las entidades son reales y entonces
existe transmisión de información a una velocidad superior a la de la luz, o
bien si esto no es posible, entonces las entidades cuánticas no son reales y
solo existen en el momento en que son observadas.
A pesar de lo extraño de estas ideas, en un
experimento llevado a cabo en París en 1982 por el científico Alain Aspect,
utilizando como entidades cuánticas fotones, se demostró que las predicciones
de la física cuántica eran correctas: el mundo cuántico no puede estar
compuesto a la vez de entidades reales y ser local (la luz como velocidad
máxima de transmisión). Esto significa que el micromundo no funciona conforme a
las reglas del sentido común determinadas por nuestras experiencias cotidianas.
Pero como dijo Feynman hace ya más de treinta años: “nadie entiende los
fenómenos cuánticos; pero no nos preocupemos por preguntarnos por qué la
naturaleza se comporta así, sino maravillémonos admirando al conocer cómo la
naturaleza se comporta”.
El carácter ondulatorio de la materia
Einstein
había dado a la luz su condición de partícula a través de su trabajo sobre el
efecto fotoeléctrico con el cual fuera premiado con el Nobel, Compton también
aporto lo suyo. Pero Einstein, que sin duda era genial, también presentía que
la teoría de la luz podría llegar a interpretarse como una fusión entre las
teorías ondulatoria y corpuscular. Hasta ese momento nadie prácticamente creía
en los fotones. ¿Cómo creer en la existencia de una partícula de masa cero?,
¿cuál es el significado de algo que no tiene masa?.
Louis de Broglie, influido por Einstein, que de alguna manera hablaba de la
posibilidad de una dualidad para entender la luz, extrapoló este concepto a la
materia diciendo que ésta también tendría un carácter dual, es decir, la
materia en ciertas circunstancias tendrá un comportamiento ondulatorio. Esta
hipótesis produciría otra gran unificación en el mundo de la física. Lo que de
Broglie imaginó fue una onda asociada a las partículas y que las acompaña a
través del espacio y el tiempo de manera que siempre sincroniza el proceso
interno: a estas ondas las denominó
ondas guía u ondas piloto. Dijo también que estas ondas no eran meras
abstracciones sino que están asociadas con el movimiento real de la partícula y
que se pueden medir.
Basado
en la analogía de los fotones, de Broglie desarrolló un álgebra sencilla para
expresar sus ideas:
Partiendo
de la ecuación de Einstein
E =mc2=(mc).(c)
(mc)=p el impulso de un fotón
c
= l.f (la longitud de onda por la frecuencia da la velocidad de la onda)
E=(p).(l.f), como también sabemos que para los fotones E
= h.f (Planck/Einstein), E = p.l.f
De
Broglie aplicó la misma fórmula para las partículas materiales, por ejemplo los
electrones, diciendo que los mismos tienen una onda asociada de longitud de
onda l= h / p, donde p es el impulso del electrón en cuestión. Si quisiéramos
calcular la longitud de onda de una onda asociada a una partícula de 10
microgramos, que se mueve a 1 cm/seg, aplicando la fórmula de de Broglie,
llegaríamos a un valor de l = 6,6 • 10-22, medida muy pequeña para
que pueda ser percibida en el mundo cotidiano. Esta es la razón por la que el
comportamiento ondulatorio de la materia no es detectable a nivel macroscópico.
Esta tesis parecía, a ojos de todos los físicos, absurda. Más tarde y en forma
experimental la tesis fue corroborada para los electrones en los experimentos
de difracción e interferencia de las dos ranuras. Paradójicamente, esta
comprobación la hizo G. Thompson, hijo de J.J.Thompson, quien fuera el que
demostró la propiedad corpuscular de los electrones.
De
Broglie tenía una idea particular respecto al comportamiento ondulatorio de los
electrones alrededor del núcleo. La onda asociada al electrón es una onda estacionaria,
es decir una onda con sus extremos fijos formando un círculo. Todas las ondas
estacionarias formadas y superpuestas, eran: la llamada fundamental y los
armónicos de dicha fundamental, apareciendo estos con la presencia de nodos que
son aquellos puntos que no se apartan de su condición de reposo. Así dentro del
perímetro de la circunferencia orbital del electrón en cuestión para el que
asociamos una onda, podrán ubicarse un numero
entero de longitudes de onda, según el concepto anterior de la fundamental y
los armónicos. Matemáticamente esto se expresa como:
2p.r=n.l [1]
donde r es el radio de la circunferencia orbital del electrón, n
es un numero entero y l, la longitud de onda de la onda asociada al electrón.
En el perímetro de la circunferencia orbital, entran números enteros de
longitudes de onda. Como sabemos que: l= h / p= h / mv,
reemplazando este valor de l en la ecuación [1], llegamos a:
mv.r=n.(h/2p) [2]. Esta igualdad, si bien no lo habíamos
establecido anteriormente, es el primer postulado de Bohr cuando explicaba la
existencia de órbitas estables o estados estacionarios del electrón en la
composición de la estructura del átomo. Este postulado se había establecido a
los efectos de poder explicar por qué un electrón, que es una carga en
movimiento, no pierde su energía emitiendo radiación electromagnética como
postulaban las ecuaciones de Maxwell. Bohr dijo que el impulso angular L de un
electrón no puede tomar cualquier valor arbitrario, sino determinados valores
exclusivos según en la órbita que estuviera girando. Existían ciertos estados
permitidos para que el electrón se estableciera, caracterizados por valores del
impulso angular L=mv.r múltiplos de un impulso angular mínimo correspondiente a
la primera orbita, que era igual a h / 2p; es decir mv.r = n.(h/2p).
Ecuación que surge del razonamiento de de Broglie [2]. Lo que había sido un
postulado sin demostración (algo que Bohr sacó de su intuición) ahora quedaba
matemáticamente demostrado.
Intentemos
ahora imaginarnos qué significado tiene la onda asociada a un electrón que se
mueve en línea recta. La mejor forma de entender esto es pensar a la partícula
como un pequeño cuerpo que se mueve igual que un cuerpo clásico (como una bola
de billar), salvo cuando sobre ella actúa alguna fuerza; cuando esto ocurre, se
moverá de acuerdo con las ecuaciones resultantes de su carácter ondulatorio. La
onda no es una entidad física tangible (en realidad es un numero complejo
matemáticamente hablando, de la forma a+bi), sin embargo controla el movimiento
del electrón – la partícula en este caso-, haciendo que éste no se mueva como
un cuerpo clásico. La terminología de “ondas guía” u “ondas piloto” es
incorrecta, porque las ondas de de Broglie no son ondas que viajan junto con y
“guiando” un corpúsculo clásico. La onda de de Broglie y la partícula son la
misma cosa , tal vez al principio de la elaboración de
este concepto se pensó en entidades diferentes, pero ahora se sabe que esto no
es así.
La
onda es simplemente una representación matemática de la partícula en el
espacio-tiempo, la intensidad de dicha onda, que según la mecánica ondulatoria
se calcula como el cuadrado de la amplitud de la onda, mide la probabilidad de
encontrar al electrón en una posición determinada, en un momento determinado.
Imaginemos un paquete de ondas de amplitud A, aproximadamente
localizados en una cierta región del espacio en un instante dado. La propiedad
de esta onda es que solo será apreciable en cierta región limitada del espacio,
pero su amplitud decrece rápidamente tendiendo a cero. Un paquete de ondas de
este tipo representa a una partícula que se encuentra aproximadamente confinada
en una región finita del espacio. Naturalmente suponemos que donde será más probable
encontrar la partícula experimentalmente es en aquellas regiones del espacio en
la que la función de onda es grande
El nacimiento de la cuántica como teoría
Entre
1925 y 1926 se publicaron tres trabajos independientes que resultaron ser
desarrollos equivalentes de una teoría cuántica completa:
- Mecánica
matricial de Werner Heisenberg.
- Mecánica
ondulatoria de Erwin Schrodinger.
- Álgebra
cuántica de Paul Dirac.
Heisenberg,
un físico de 20 años, expresó que su carrera comenzó en un encuentro con Bohr
donde éste le dijo que los átomos no eran cosas. Entonces Heisenberg se
preguntaba ¿de qué sirve hablar de trayectorias invisibles para electrones que
se desplazan dentro de átomos también invisibles? Así intentó diseñar una
suerte de código que relacionara los números cuánticos de Bohr y los estados de
energía de un átomo, con las frecuencias y los brillos de los espectros de luz
que se determinaban experimentalmente. Al igual que Planck, Heisenberg
consideró al átomo como un oscilador (un resorte) virtual capaz de producir a
través de las oscilaciones, todas las frecuencias del espectro. Desechó así la
imagen del átomo como un pequeño sistema solar. A partir de un desarrollo de
álgebra matricial bastante complejo, Heisenberg desarrolló una teoría cuántica
completa, incorporando también su famoso principio de incertidumbre. Como ya
mencionamos, este principio establece que para pares de valores denominados
conjugados, tales como el momento (m.v) y la posición, las entidades cuánticas
(electrón, fotón, átomos) no pueden tener valores determinados precisos de
dichas variables conjugadas simultáneamente. Es decir, cuando se puede detectar
con precisión la ubicación de un electrón, en ese instante este (electrón) no
tiene una velocidad determinada. Esto no es un resultado de deficiencias o
errores en las mediciones, sino una característica intrínseca, una
imposibilidad propia de las denominadas entidades cuánticas. De su desarrollo
matricial, Heisenberg determinó un valor numérico para su principio de
incertidumbre, diciendo que la incertidumbre de una variable conjugada, por
ejemplo, la posición, multiplicada por la incertidumbre en la otra variable
conjugada, el momento, será siempre mayor que una constante: Dx.Dp>h/2p.
Físicamente esto lo podemos entender como que a medida que se reduce la
incertidumbre en la determinación de la posición (se reduce Dx), el momento de
la entidad cuántica será más incierto(aumenta Dp), de
manera tal que la desigualdad que expresa el principio de incertidumbre se
mantenga.
Paralelamente
a los desarrollos de Heisenberg, otro físico, Erwin Schrodinger, prefería basar
sus investigaciones a partir de las conclusiones de de Broglie, sobre todo
porque la teoría de Heisenberg le resultaba extremadamente compleja, carente de
figuras y con muchas complicaciones matemáticas. Así y todo
su concepción –tampoco sencilla- fue una ecuación diferencial (cuya solución es
una función y no un valor numérico), denominada ecuación de Schrodinger. La
solución de esta ecuación resulta ser una onda que describe “mágicamente” los
aspectos cuánticos del sistema. La interpretación física de esta onda fue uno
de los grandes problemas filosóficos de la mecánica cuántica.
d2y/dx2
+8p2m/h2.(E-V).y= 0
Donde
y es la solución de la ecuación de Schrodinger. Fue Max Born quien finalmente
le dio a la función de onda el concepto de probabilidad estableciendo que la
intensidad de la función de onda, es decir el cuadrado de la amplitud, mide la
probabilidad de encontrar a la entidad cuántica descrita por la onda en una
posición determinada del espacio. La onda determina la factibilidad de que el
electrón esté en una posición determinada y a diferencia del campo
electromagnético, no se corresponde con una realidad física. Este concepto es
realmente complejo, dado que establece que una entidad cuántica tal como un
electrón existe en una superposición de estados cuánticos, cada uno de ellos
con una probabilidad de ocurrencia determinada a través de la función de onda
correspondiente. Esta idea de la superposición es la que Schrodinger no
aceptaría por parecerle absurda y trató de rebatirla con su famoso
experimento de pensamiento conocido como el gato de Schrodinger. En 1925
Heisenberg dio una conferencia en Cambridge donde mencionó sus trabajos acerca
de la teoría cuántica. Una copia de sus borradores acerca de la mecánica
matricial llegó a manos del joven Paul Dirac. Este, a partir de los mismos,
desarrolló su propia versión de la teoría cuántica, que resultó ser más amplia
que las versiones de Heisenberg y Schrodinger: en realidad éstas resultaban
casos particulares incorporados en el desarrollo de Dirac, conocido como Teoría
del Operador o Álgebra Cuántica. Los tres desarrollos considerados como una
teoría cuántica completa producían los mismos resultados, por caminos
diferentes. Más adelante, Dirac logra incorporar a los conceptos de la teoría
cuántica los requerimientos de la teoría especial de la relatividad para así
llegar a dar una descripción completa del electrón. En estos trabajos, la
solución matemática de sus ecuaciones llevaba a la conclusión de la necesidad
de la existencia de una nueva partícula, de iguales características que
el electrón, pero con carga positiva. Fue así como Dirac predijo así la
existencia de la antimateria a pesar de que no tenía claro su significado
físico. Finalmente en 1932 Carl Anderson descubre el positrón o anti-electrón
confirmando los resultados teóricos de Dirac.
Paul
Dirac también trabajó en las reglas estadísticas que describen los
comportamientos de grandes números de partículas cuyos valores de spin son
valores medios de números enteros (el electrón tiene s=1/2). Investigaciones
similares fueron llevadas a cabo en forma independiente por el físico Enrico
Fermi, de allí que estas reglas estadísticas que explican el comportamiento de
cierto tipo de partículas se denomina estadísticas de Fermi-Dirac, y a las
partículas se las denomina genéricamente fermiones. Estos desarrollos teóricos
de Heisenberg, Schrodinger y Dirac, si bien proporcionaron una perfecta
descripción matemática de los fenómenos atómicos, no iluminaban el cuadro
físico. ¿Cuál era el significado de las ondas y las matrices? ¿Cómo están estas
relacionadas con nuestras nociones de sentido común acerca de la materia y el
mundo en el cual vivimos? Heisenberg nos proporciona ciertas respuestas. En un
trabajo publicado en 1927, comienza su argumentación haciendo referencia a la
teoría de la relatividad de Einstein, la cual cuando fue publicada, era
considerada como contradictoria para el sentido común por muchos físicos.
Luego, en un dialogo imaginario con Kant, Heisenberg continua diciendo:
"¿qué es el sentido común?, sentido común para Kant es la manera en que
las cosas tienen que ser. Pero entonces ¿qué significa esta manera de ser de
las cosas?, sencillamente, como siempre fueron".
Einstein
fue probablemente el primero en darse cuenta de la importancia de saber que las
nociones básicas y las leyes de la naturaleza, a pesar de estar bien establecidas,
eran válidas solo dentro de los límites de la observación, y que no
necesariamente seguirían siendo válidas fuera de estos límites. Para las
personas de la antigüedad, la tierra era plana, pero no para Magallanes o para
los astronautas. Las nociones físicas básicas de espacio, tiempo y movimiento,
estaban bien establecidas y sujetas al sentido común hasta que la ciencia
avanzó más allá de los confines en los que trabajaron los científicos del
pasado. Entonces surgió una contradicción drástica que forzó a Einstein a
abandonar las ideas del “viejo sentido común” respecto al tiempo, la medida de
las distancias y la mecánica y dirigirse hacia la creación de la teoría de la
relatividad fuera del “sentido común”. Resultó entonces que para muy altas velocidades,
distancias muy grandes y largos periodos de tiempo, las cosas no eran lo que
“deberían ser” porque “siempre habían sido así”.
Heisenberg
dice que la misma situación es la que existe en el campo de la teoría cuántica:
procedió a averiguar qué era lo que fallaba con la mecánica clásica de las
partículas materiales cuando la introducimos en el campo de los fenómenos
atómicos. Así como Einstein comenzó el análisis crítico del fracaso de la
física clásica en el campo relativista, Heisenberg hizo lo propio con la
mecánica clásica atacando la noción básica de la trayectoria de un cuerpo en
movimiento. Durante tiempos inmemoriales, la trayectoria había sido definida
como el camino a lo largo del cual un cuerpo se mueve a través del espacio. En
el caso limite, el cuerpo era un punto matemático sin dimensión de acuerdo a la
definición Euclidiana, mientras que el camino o trayectoria era una línea matemática , también sin dimensión. Nadie dudaba que esta era la mejor descripción de movimiento y que mediante la reducción
de los errores experimentales de medición de las coordenadas y la velocidad de
la partícula que se mueve, podríamos llegar a una descripción exacta del
movimiento. Heisenberg dijo que esto solo es cierto en un mundo donde gobiernan
las leyes de la física clásica, pero no en un mundo cuántico. Es por esta razón
que en el mundo cuántico es necesario desarrollar otro método para describir el
movimiento de las partículas diferente a la trayectoria que utilizamos en la
física clásica. Aquí es donde la función de onda y viene en nuestra ayuda. Esta
función de onda no representa una realidad física y no es más material que las
trayectorias lineales de la mecánica clásica. La función de onda puede ser
descrita como una línea matemática ampliada. Ella guía el movimiento de las
partículas en mecánica cuántica, en el mismo sentido que las trayectorias
lineales guían el movimiento de las partículas en la mecánica clásica. Así como
no consideramos que las orbitas de los planetas son como rieles que obligan a
los mismos a seguir trayectorias elípticas, no debemos considerar a las
funciones de ondas como un campo de fuerza que influencia el movimiento de los
electrones. La función de onda de de Broglie-Schrodinger o mejor dicho el
cuadrado de su valor absoluto, solo determina la probabilidad de que la
partícula sea encontrada en uno u otro lugar del espacio y que se moverá con
una u otra velocidad.
Física clásica contra Física cuántica
Durante
más de 200 años, desde los días de Newton hasta el final de del siglo XIX, los
físicos habían construido una visión del mundo increíblemente elaborada y
básicamente mecánica. El universo entero se suponía que trabajaba como un
gigantesco reloj, en cuyo interior se podía conocer y predecir hasta el más
mínimo detalle de funcionamiento. Por medio de las leyes de la gravedad, del
calor, de la luz y el magnetismo, de los gases, los fluidos y los sólidos, cada
aspecto del mundo material podía ser en principio parte de un vasto mecanismo
lógico. Cada causa física generaba algún efecto predecible, cada efecto
observado podía ser rastreado a una única y precisa causa. La tarea de los
físicos era justamente rastrear esas articulaciones entre causa y efecto, de
manera de poder hacer que el pasado fuera entendible y el futuro predecible; la
acumulación del conocimiento teórico-experimental se tomaba sin discusión para
brindar una visión coherente del universo aun con un enfoque más agudo y
preciso. Cada nueva pieza de conocimiento agregaba otro engranaje al reloj del
universo. Esta era la situación a final del siglo XIX, los físicos clásicos
aspiraban a explicar con una claridad cada vez más precisa hasta el último
confín de este universo mecánico.
A
pesar de todo había algunas nubes oscuras que aún no podían explicarse desde la
visión clásica, y sobre todo cuando se quiso extrapolar los conceptos clásicos
al interior del átomo, allí el fracaso fue total. Dentro de la física
clásica, estamos acostumbrados a pensar acerca de las propiedades físicas de
las cosas como algo intrínseco de ellas y con valores definidos, a los cuales
tratamos de medir. Pero en esta nueva rama de la física, nos encontramos con
que es el proceso de medición utilizado el que dará un valor determinado
para una cantidad física. Para ponerlo en una forma más clara: en física
clásica, convencionalmente pensamos a un sistema físico como poseedor de
ciertas propiedades y así, imaginamos y llevamos a cabo experimentos que nos
proveen información acerca de ese sistema pre-existente. En física cuántica,
solo la conjunción de un sistema con un mecanismo de medición especifico nos
dará un resultado definido, y dado que diferentes mecanismos de medición
producirán resultados que tomados en conjunto son incompatibles con la
pre-existencia de algunos estados definidos, no podemos definir o establecer
ninguna clase de realidad física a menos que describamos no solamente el
sistema físico bajo estudio, sino también y con igual importancia, el tipo de
medición que intentamos realizar. Esto es lo que vimos cuando decíamos que la
luz se comporta como onda y como partícula según qué tipo de medición hagamos.
Esta conclusión o diferencia entre la física clásica y la cuántica, es
realmente difícil de aceptar y comprender.
Durante
siglos nuestro conocimiento adquirido se fundamentaba en la premisa básica que
nos habla de la existencia de una realidad externa objetiva y definida,
independientemente de cuan poco o mucho conozcamos de ella. Es difícil
encontrar el lenguaje o los conceptos para manejar una idea de realidad que
solo llega a materializarse en algo real (valga la redundancia) cuando es
medida, es decir cuando es observada. La luz es una partícula cuando colocamos
detectores para medir la llegada de partículas, de lo contrario, la luz sufre
interferencias, refracción y difracción como su comportamiento ondulatorio así
lo determina. Notemos otra diferencia crucial entre ambas físicas, el principio
de incertidumbre, que solo existe en la cuántica. Este principio dice que no
podemos conocer simultáneamente dos variables complementarias como la
velocidad y la posición de una partícula. Para los clásicos, si medimos una
propiedad intrínseca de una partícula, una vez realizada dicha medición,
sabremos con exactitud el estado de dicha partícula y podríamos predecir
el resultado de cualquier medición futura. Para los cuánticos, el acto de
medición es un evento donde interactúan el que mide/observador y lo que es
medido/observado para conjuntamente producir un resultado. El proceso de
medición no significa determinar el valor de una propiedad física
pre-existente. El principio de incertidumbre está íntimamente ligado a la
naturaleza probabilística de las mediciones cuánticas, esto significa que la
mecánica cuántica predice acerca de la probabilidad de obtener tal o cual
resultado, pero nunca puede con certeza decir en un caso individual que es lo
que va a ocurrir.
Avancemos un poco más en este tema de los comportamientos
probabilísticos. Si arrojamos una moneda al aire diremos que las probabilidades
de obtener cara o cruz serán de un 50 %. Si tuviéramos un mecanismo perfecto de
observación, podríamos predecir cada vez que arrojamos las moneda cual será el
resultado ( si cara o cruz). Podemos decir entonces
que el concepto de probabilidad aquí está cubriendo nuestra ignorancia en la
medición por no contar con un mecanismo perfecto. En física cuántica el
concepto probabilístico es diferente. La probabilidad no cubre falta de
información sino que es una característica intrínseca de la naturaleza. Veremos
más adelante cuando hablemos de Electrodinámica Cuántica (QED), que un fotón
dentro de un haz de luz tiene cierta probabilidad de pasar el vidrio o de
reflejarse en él, sin ninguna explicación racional de por qué algunos pasan y
otros se reflejan, cuando todos provienen de la misma fuente y forman parte del
mismo haz en las mismas condiciones. Einstein nunca lo aceptó: la Naturaleza se
comporta de esta forma a nivel microscópico, sin que la importe si podemos
entenderlo o no.
Realidad Local y no local
La mayoría de los físicos
en la actualidad, utilizan los conceptos de la teoría cuántica, como una
receta, sin importarles mayormente cual es la “realidad” física que esta
representa. Sin embargo es difícil aceptar esta posición, dado que si esta
teoría es tan exacta en sus predicciones, tiene que tener una base muy firme en
el comportamiento real de la naturaleza. Por este motivo es que la disputa
entre dos hombres como Bohr y Einstein acerca del significado de esta teoría es
de suma importancia. Su discusión se basaba fundamentalmente en los conceptos
de realidad local y no-local.
Imaginemos el siguiente
experimento: supongamos que tenemos dos cajas y en cada una de ellas colocamos
un guante del mismo par, en una el derecho y en otra el izquierdo. Supongamos
ahora que le entregamos las cajas a dos individuos, Pepe y Juan, que viajan en
avión a las antípodas uno del otro, sin que ninguno sepa qué guante tiene su
caja. Se le instruye también a uno de ellos, Pepe, que si al llegar a su primer
destino y abrir la caja encuentra un guante derecho se dirija a la ciudad A, y
si por el contrario contiene un guante izquierdo se dirija a B. Esta
instrucción es también conocida por el otro viajero, Juan. Una vez que llegan a
su destino, Pepe abre su caja y sigue las instrucciones. Inmediatamente después
Juan abre la caja e instantáneamente sabe hacia dónde está viajando Pepe. ¿Cómo
es que lo sabe? ¿quién le proporcionó esta
información? Al ver un guante, supo en el acto que en la caja de Pepe estaba el
opuesto y por lo tanto hacia donde debía viajar. Nada hay de extraño en esta
situación pues lo que Juan hizo fue deducir a partir de la información que ya
tenía. No hubo ninguna transferencia de información entre él y Pepe.
Cambiemos un poco la
historia. Supongamos que los guantes son mágicos. Estos si bien se presentaran
como miembros de un par, derecho e izquierdo, cuando sean observados, mientras
están encerrados en las cajas, no tendrán una forma determinada. Solo cuando la
caja se abre y alguien mira serán forzados a tomar la naturaleza de guante
derecho o izquierdo, con una probabilidad de que esto ocurra del 50 % para cada
forma. La naturaleza mágica de estos guantes impide también que podamos
observar su estado indeterminado, dado que al mirarlos, adoptan una forma. Si
esto fuera así, cuando Juan abre la caja (antes que Pepe) y ve un guante
derecho, sabe que en ese mismo momento el guante de Pepe adoptó la forma de
izquierdo, dado que ambos son miembros del mismo par. Paralelamente, Juan no
puede determinar si es que él fue el primero en abrir la caja o no. Siendo así,
dado el carácter recíproco de conexión, podría haber ocurrido que Pepe abrió
primero su caja y su guante se materializo izquierdo, dando así la forma al
guante de Juan. Si bien esto es posible ni Juan ni Pepe pueden decir que
ocurrió primero sin comunicarse entre ellos a una velocidad que no supera la
velocidad de la luz.
¿Qué
tiene que ver esta historia? Los guantes no tienen esta característica, pero
las entidades cuánticas como los electrones, los fotones y otras partículas
elementales, sí las tienen. Estas partículas tienen ciertas propiedades que se
mantienen en un estado indeterminado sin manifestarse hasta tanto sean forzadas
a manifestarse debido a una medición /observación que se realiza sobre ellas.
No se puede saber de antemano con seguridad cual será el resultado de dicha
medición. La mecánica cuántica solo predice las probabilidades de ocurrencia de
determinados resultados. Antes de la existencia de la cuántica, se daba por
garantizado que cuando un científico observaba y media algo, lo que estaba
haciendo era ganar conocimiento acerca de un estado pre-existente y
determinado; esto es que los guantes son o derechos o izquierdos
independientemente de que los observemos o no, y cuando los observamos, y conocemos
su forma, lo que estamos haciendo es tomando nota de un dato independiente
acerca del mundo. La mecánica cuántica sin embargo dice otra cosa. Algunas
cosas no están determinadas salvo cuando son observadas/medidas, y solamente en
ese momento es cuando toman un valor definido y concreto.
Esta
historia de los guantes, aunque planteada con un par de entidades cuánticas
correlacionadas, sea un par de electrones para medir su spin, o un par de
fotones para medir sus polarizaciones, fue planteada por Einstein, Podolsky y
Rosen en la denominada Paradoja EPR, donde Einstein discutía con Bohr la
irracionalidad de lo que los cuánticos afirmaban. Para Einstein no podía
existir este mecanismo de transferencia instantánea de información (el guante
de Pepe adopta su forma cuando Juan abre la caja de su guante a pesar de estar
en las antípoda uno de otro) dado que esto significaría que la información
viaja a mayor velocidad que la de la luz. Tampoco aceptaba la posibilidad de
que una acción a distancia sin ningún mecanismo de mediación. Y aquí podemos
introducir el concepto de realidad local. Einstein y el sentido común, es decir
a lo que estamos acostumbrados, defienden el concepto de realidad local.
Realidad significa que las cosas tienen características intrínsecas propias,
las cuales no dependen de que sean observadas/medidas; es decir los guantes en
nuestro ejemplo, son derecho e izquierdo por más que
estén en cajas cerradas. Local significa que ninguna transferencia de
información entre dos puntos puede hacerse a una velocidad superior a la de la
luz. Este concepto también se conoce como la no acción a distancia, la no
existencia de conexiones ocultas entre las cosas, las entidades cuánticas en
nuestro caso (fotones, electrones o partículas subatómicas).
Ahora
bien experimentos realizados (Aspect, Bell) con entidades cuánticas (fotones)
demostraron que el concepto de realidad local no es válido para dichas
partículas, o sea, o no son reales, no tienen ninguna característica intrínseca
hasta tanto se las observe (esto afirmaba Bohr), o entre ellas existe
transferencia de información a una velocidad superior a la de la luz, violando
los postulados de la teoría de la relatividad, o tienen algún tipo de conexión
entre ellas desconocida, que les permite interactuar en forma instantánea. La
aceptación de la no realidad o mejor dicho de que ciertas entidades se
mantienen en un estado indeterminado, está vinculado con el asociar a dichas
entidades una función de onda (Schrödinger) que indica cuál es la probabilidad
de que dicha entidad cuando sea observada adopte una característica concreta.
Para los guantes mágicos, la función de onda diría 50 % que sea guante derecho
y 50% que sea guante izquierdo. Al abrir la caja- lo que significa observar o
realizar una medición- se dice que la función de onda colapsa dando una de las
características posibles en forma concreta. La función de onda de los guantes
mágicos colapsa por ejemplo, en el guante derecho.
Estos
conceptos de colapso de la función de onda son propios de la mecánica cuántica
y de la interpretación que hace de la misma Bohr, denominada interpretación de
Copenhague: La realidad es indeterminada, la velocidad máxima de transmisión de
información es la de la luz. Fíjense que decimos interpretación, porque también
podríamos interpretar que la realidad existe objetivamente pero que la
información se transmite entre estas partículas o entidades correlacionadas a
una velocidad superior a la de la luz. O bien que existe alguna conexión
misteriosa entre ambas partículas.
En resumen, lo que la
teoría cuántica parece mostrar es que el concepto de realidad local es erróneo
para el mundo cuántico, contra lo que Einstein discutió hasta su muerte con
Bohr, diciendo que esta situación solo se debía a la existencia de las
denominadas variables desconocidas.
El teorema o la Inecuación de Bell, es una demostración de que
Einstein estaba equivocado y que por extraño que resulte, algo debe
abandonarse, o el concepto de realidad objetiva o el de la velocidad de la luz
como límite superior a cualquier transferencia de
información.
Lo que miro es lo que mido. La
influencia del observador
Si
afirmamos que la mecánica cuántica establece que el acto de medir no brinda
información acerca de un estado pre-existente de la variable medida, sino que
por el contrario, fuerza a un sistema indeterminado a tomar una apariencia
definitiva, entonces debe haber razones empíricas para que esta afirmación sea
valedera. Aun en el campo de la física teórica, no se podría lanzar una idea
tan extraña y contraria a la intuición y sentido común, si no hubiera
algo muy fuerte que la demostrara. Una de estas primeras demostraciones y tal
vez la más sencilla de comprender, fue llevada a cabo en Alemania en 1921 por
Otto Stern y Walter Gerlach. Para el propósito de esta explicación, imaginemos
a los átomos como pequeños imanes en forma de barritas. Lo que S&G hicieron
fue enviar un chorro de átomos a través de un campo magnético, para luego
registrar en qué dirección estos átomos salían de dicho campo. Si dicho campo
magnético fuera uniforme, es decir con la misma intensidad en toda la región
por donde pasan los átomos, a estos nada les ocurriría, dado que la fuerza
magnética de atracción ejercida por el campo sobre un polo del imancito se
equilibraría con la de repulsión ejercida sobre el otro polo. Por eso S&G
regularon la intensidad de su campo magnético, digamos que desde arriba hacia
abajo. De esta manera, según como entran los imancitos al campo magnético, la
fuerza hacia arriba será la de mayor intensidad; entonces algunos átomos
(imancitos) saldrán hacia arriba, otros hacia abajo, y aquellos que entraron
verticalmente no serán afectados. Para conocer como salen ,se
coloca una pantalla de TV o una placa fotográfica para detectar dónde los
átomos impactan. Cuando realizamos este experimento vemos que lo pronosticado
no ocurre. Lo que se observa es que los átomos son desviados en dos
direcciones, de igual magnitud respecto del centro del campo magnético. Es como
si los átomos fueran forzados a alinearse en paralelo o en antiparalelo con el
campo magnético.
Además
si el campo magnético se rota 90º de manera que ahora sus líneas de fuerza sean
horizontales en lugar de verticales, los átomos se marcarán en la pantalla en
dos posiciones a la izquierda y a la derecha de la línea central del campo. Lo
que S&G descubrieron fue que no importa cómo estaban alineados los átomos a
la entrada: a la salida siempre adoptaban dos posiciones equidistantes a ambos
lados de la línea central del campo. Este resultado, que no puede explicarse con
los conceptos clásicos, se explica en física cuántica de la siguiente manera:
al pasar un átomo por este mecanismo ideado por S&G, lo que estamos
haciendo es medir el alineamiento magnético de los átomos con el campo; hasta
ese momento de la medición o paso a través del campo, no tiene sentido hablar
del alineamiento o hacia dónde apunta el campo magnético de nuestro imancito
(átomo) porque no existe. Los clásicos dicen que los átomos en este experimento
tienen una alineación o dirección determinada de su campo magnético aunque es
desconocida, y que estas orientaciones de todos los átomos se distribuyen al
azar, algunos hacia arriba, otros hacia abajo, otros intermedios, etc. y que
entre todas estas orientaciones de la alineación de los átomos, encontramos la
totalidad posible de alineamiento o dirección magnética, que es la propiedad
que estamos midiendo. Por eso nos resulta inexplicable ver que los átomos al
salir después de traspasar un campo magnético, no tengan todos
orientaciones diferentes. Lo que los cuánticos afirman es que las orientaciones
magnéticas de los átomos no son desconocidas y azarosas, sino que son
indeterminadas, es más, no existen hasta tanto se realice una medición de las
mismas. Aun mas, algunos dicen que el termino orientación magnética no tiene
sentido hasta tanto no realicemos la medición. Así debemos definir la
orientación magnética no como una propiedad del átomo indeterminada o
desconocida, sino que es el resultado que obtenemos cuando realizamos una
medición que , valga la redundancia, intenta medir la
orientación magnética del átomo. Si bien esto resulta como un círculo vicioso o
una tautología, en mecánica cuántica una medición significa solamente el
resultado del acto de medir. Este es el corazón del asunto. En física clásica
estamos acostumbrados a pensar que las propiedades físicas tienen valores
definidos, los cuales intentamos conocer a través del proceso de medición.
Mientras que en física cuántica, solo el proceso de medición puede rendir un
resultado o número definido para una cantidad física, y la naturaleza de la
medición cuántica es tal que no es posible pensar que una propiedad física
definida, tal como la orientación magnética de los átomos, pueda tener una
realidad definitiva y comprobable antes de realizar el proceso de medición
correspondiente.
Para exponerlo de otra forma, en física clásica pensamos en forma
convencional que los sistemas físicos tienen ciertas propiedades, y así
imaginamos y llevamos a cabo experimentos que nos brindan información acerca de
dicho sistema físico pre-existente. Pero en física cuántica, es solo la conjunción de dos
cosas de igual importancia: un sistema físico, y un mecanismo de medición, lo
que nos brindara un resultado definitivo. Debido a que diferentes mediciones brindan
resultados que son incompatibles con la existencia de un estado o
características del sistema que sean pre-existentes, no podemos entonces
definir ninguna clase de realidad física a menos que describamos el sistema
físico que estamos investigando (átomos en este caso) y el tipo de medición que
estamos llevando a cabo sobre dicho sistema. Esta conclusión es realmente
asombrosa, dado que nuestro intelecto ha sido educado a basarse en la premisa
de la existencia de una realidad externa, objetiva y definitiva, sin importar
cuanto o cuan poco conociéramos de ella. Es difícil entender el concepto de que
la realidad de algo solo llega a ser real cuando se materializa en el acto de
medir/observar: hasta que eso no ocurre no existe esa realidad. Cuando miro, lo
que veo es lo que mido. Más adelante veremos que esta es una de las
interpretaciones de la realidad cuántica, y que tiene mucho peso dado que estos
conceptos fueron defendidos por algunos de los más notables personajes de esta
nueva rama de la ciencia, tales como Bohr, Heisenberg y Born.
El
gato de Schrödinger
Cuando
Schrodinger estableció su función de onda para las entidades cuánticas,
esperaba dar una explicación más racional o con mayor sentido común a la teoría
cuántica. En particular no aceptaba lo que se mencionaba como superposición de
estados, donde se decía que en realidad las entidades cuánticas solo existían
en una superposición de estados con una probabilidad de ocurrencia para cada
uno y que solamente se materializaban en algo real cuando se realizaba –por
medio de un observador inteligente- una observación de la entidad cuántica; en
ese preciso momento y no antes, se afirmaba que la función de onda colapsaba en
un valor determinado, el cual tenía una cierta probabilidad de ocurrencia. Esta
probabilidad podía calcularse a partir de la propia función de onda.
Imaginemos, dijo Schrodinger, un sistema que tiene solo dos eventos posibles,
ambos con la misma probabilidad (50%) de ocurrencia. Por ejemplo el decaimiento
de un núcleo radioactivo. ¿Qué es esto?. Cuando un
núcleo radioactivo decae, se liberan partículas u ondas electromagnéticas
, pasando o transmutándose a otro elemento diferente. Es decir, el
elemento cuyo núcleo radioactivo decae, cambia su naturaleza debido al cambio
en su estructura atómica (en el núcleo). Las partículas u ondas
electromagnéticas pueden fácilmente detectarse, es decir se sabe cuándo se
produjo el llamado decaimiento por la aparición o detección de dichas
partículas u ondas. El razonamiento con el cual Schrodinger no estaba de acuerdo
era el que decía que en realidad dicho núcleo se encuentra en los dos estados
posibles, la mitad que decayó y la mitad que no, hasta tanto alguien mida si el
núcleo decayó o no. Esta sustancia radioactiva podría encerrarse en una cámara
hermética y sin ventanas (una caja) con un detector que permite observar si el
núcleo decae o no. Este monitor a su vez se encuentra conectado a un recipiente
que contiene gas venenoso y que se abrirá cuando se detecte la presencia del
decaimiento del núcleo radioactivo. En dicha cámara hermética con todos esos
mecanismos de detección y conexión con el recipiente que contiene el gas
venenoso, vive el famoso gato de Schrodinger. Mientras nadie mire en la cámara,
Schrodinger dice que de acuerdo a la interpretación que daban acerca de los
estados superpuestos, el núcleo decayó y no decayó, con una probabilidad del
50% para cada uno de los estados, y por ende el gas venenoso salió y no salió,
y finalmente el
gato murió y no murió, es decir, está en un cierto limbo coexistiendo el gato
vivo y el gato muerto hasta que alguien abra la cámara.
Lo que a Schrodinger le resultaba absurdo es la proposición de
Bohr diciendo que la función de onda no colapsa en un estado determinado hasta
tanto un observador inteligente hiciera una medición u observara lo que pasa.
Por eso ideó esta historia preguntándose si el gato es o no es un observador
inteligente, porque entonces es necesario mantener la afirmación que el gato es
mitad muerto y mitad vivo hasta que alguien abra la cámara, cosa que suena
realmente descabellada. Esto es aún más descabellado cuando se agrega a un
observador que a su vez esta solo o no es observado. Entonces al mirar el
experimento del gato, ¿provocará el colapso de la función de onda o debe aparecer otro
observador? ¿dónde termina todo? ¿dónde
ponemos el límite entre estados superpuestos y realidad
concreta?.
Los
ladrillos que componen la materia, los ladrillos de los ladrillos
En la época de Aristóteles, los científicos consideraban
que los cuatro elementos constituyentes de la materia eran: agua, tierra, aire
y fuego. Durante esa misma época, se decía también que todas las cosas estaban
constituidas por unidades indivisibles denominadas átomos. Con el correr del
tiempo y de las investigaciones, se llegó a saber más acerca de los diferentes
elementos, de los átomos y de cómo estos estaban compuestos. Hoy en día, la
física tiene un modelo estándar de las partículas fundamentales y de la
interacción entre ellas. Suponíamos que los electrones, protones y neutrones
eran estos mínimos componentes, pero se ha avanzado un paso más. La situación
actual es la siguiente:
1.
Existe materia y antimateria (Dirac-Anderson), es decir para cada partícula
existe una equivalente con propiedades opuestas en la región de la antimateria.
Si una partícula se encuentra con su antipartícula, se produce la desaparición
de ambas, transformándose sus masas en reposo en energía según la ecuación de
Einstein E = mc2. Nuestro universo visible está compuesto casi
totalmente por materia.
2.
Clasificamos a las partículas (todas tienen sus correspondientes
antipartículas) en dos grandes grupos:
a)
Fermiones:
a su vez clasificados en:
·
Quarks: son seis a saber: up(U), down (D), charm (C), strange
(S), top (T), bottom (B). Tienen carga eléctrica fraccionaria. En 1964
Gell-Mann denominó a los tripletes que componían lo que hasta ese momento eran
partículas elementales del núcleo atómico, como “quarks” palabra sacada de un
pasaje de la obra Finnegan’s Wake de James Joyce:
“ Three quarks for Muster
Mark!...”
·
Leptones: son seis a saber: electrón (e), neutrino del electrón (ne), muon (m),
neutrino del muon (nm), tauon (t), y neutrino de tau (nt). Tienen carga
eléctrica nula o dada por un numero entero.
b) Bosones:
Que de acuerdo a nuestro
sentido común, diríamos que no son partículas (algo que tiene masa), sino que son entes, que ahora reconocemos
que pueden comportarse como partículas y están asociados con la transmisión de
las fuerzas de interacción entre los fermiones, son los portadores de las
fuerzas. Existen bosones para cada una de las fuerzas existentes en la
naturaleza, y ellos son:
· Fotón: que transmite la
fuerza electromagnética la cual es la interacción entre partículas cargadas
(recordemos QED).
· Gluon: que transmite la
fuerza nuclear fuerte , cromodinámica, la cual es la
interacción entre partículas con carga de color (recordemos QCD)
· Bosones W y Z: que
transmiten la fuerza débil que aún no hemos descrito pero que está relacionada
con la desintegración y emisión de partículas desde núcleos de átomos.
· Gravitón: que transmite
la fuerza de gravedad que tampoco se ha aislado u observado sino a través de
sus efectos. Es un concepto similar al de campo gravitacional.
¿Dónde
están los protones y los neutrones? La realidad es que estas partículas
componentes del núcleo en los átomos y por muchos años consideradas como
elementales, no son elementales ya que están compuestas por otras. Por eso
hablamos acerca de los ladrillos de los ladrillos. Los quarks no pueden existir
en forma aislada sino que se mantienen unidos según las reglas dadas por la
QCD.
De
los quarks surgen por combinación los Hadrones según la siguiente regla:
·
Mesón: está formado por un par quark-antiquark (color+anti-color).
·
Barión: está formado por tres quarks o tres anti-quarks. Los bariones más
conocidos son los protones y los neutrones
Todas
las partículas estables de la naturaleza están compuestas por quarks up y down y
por el electrón y el neutrino del electrón. Los otros quarks forman partículas
que tienen ciclos de vida mucho más cortos que los del protón y el
neutrón, a pesar de que dicho ciclo es lo suficientemente largo como para que
puedan ser detectadas mediante equipos especiales. Lo que se denomina el gusto
o sabor de los quarks (flavor) que es una manera de diferenciarlos, está
determinado por su carga, su masa y la presencia o ausencia de ciertas
propiedades que si bien no están completamente entendidas, se las ha
identificado con los siguientes nombres:
extrañeza,
encanto, belleza, verdad y color (QCD).
Variables
no conocidas
La lucha por parte de Einstein de mantener una idea de realidad
objetiva, llevó a él y alguno de sus discípulos, como David Bohm, a explicar lo
inexplicable de la física cuántica: la existencia de variables desconocidas que
agregarían conocimiento para poder dar una explicación lógica a los
comportamientos y resultados de los experimentos cuánticos. Si se conocieran
estas variables escondidas, los físicos podrían dar resultados precisos y no
probabilísticos como hasta ahora. En realidad esta interpretación de la
cuántica a través de las variables ocultas, está mucho más de acuerdo con
nuestro sentido común que todas las otras interpretaciones que se desarrollaron
con mayor extensión. Siendo así ¿por qué no se desarrolló mas
esta idea para explicar la cuántica, en lugar de utilizar otras explicaciones
tan contrarias al sentido común? Esto se debe a que durante mucho tiempo se
demostraba matemáticamente que esta explicación no era correcta dentro del
mundo cuántico (von Neumann). Cuando Bohm retoma esta explicación, su
fundamento principal era que el mundo es no-local, esto significa que lo que
ocurre en un lugar del universo a una partícula afecta instantáneamente al
resto de las partículas del universo. Es decir todo forma parte de un único
sistema interconectado. La hipótesis de Bohm era entonces que las variables
ocultas eran las que explicaban las misteriosas conexiones que se detectaban entre
las partículas subatómicas. Para Bohm lo que percibimos como partículas separadas, en un
sistema subatómico, no lo están, sino que en un nivel más profundo de la
realidad son meramente extensiones del mismo algo fundamental. El nivel de la
realidad en que las partículas parecen estar separadas, es decir el nivel en el
cual vivimos, Bohm lo denominó el nivel explicado o explicitado. El
sustrato más profundo de la realidad, aquel en el que la separación desaparece
y todas las cosas parecen convertirse en parte de una totalidad sin
discontinuidades, Bohm lo llamo el orden implicado. Para ilustrar como un nivel
de totalidad continua puede aclarar esas correlaciones sin apelar a
transmisiones de señales más veloces que la luz, Bohm ofreció el siguiente ejemplo.
Imaginemos una pecera donde nada un pez. El mismo es filmado por dos cámaras de
TV una enfocada hacia el frente y la otra hacia el costado de la pecera. Cada
una de estas, está conectada a un televisor. Imaginemos también que nosotros no
vemos las cámaras dado que están detrás de unas mamparas, y solo tenemos
conocimiento de la pecera por lo que vemos proyectado en los dos televisores.
Es así que podemos suponer que estamos mirando dos peces diferentes, y que
cuando uno de ellos realiza un movimiento el otro también realiza otro
movimiento. Si el pez A esta de frente, el pez B estará de costado, y si de
repente el pez A se pone de costado, el pez B se pondrá de frente. Si seguimos
suponiendo que son dos peces diferentes, podríamos deducir que entre ambos
existe una correlación que se manifiesta en forma instantánea, o también que
uno, mediante algún mecanismo oculto, le informa al otro instantáneamente
cuando realizara un cambio de posición. Esto, conociendo como está establecido
el experimento, sabemos que no es correcto, no hay tal transmisión de
información, ni un grado de correlación perfecta; ocurre que a un nivel
profundo y desconocido para nosotros (detrás de las mamparas), ambos peces son
la misma cosa, es decir están interconectados como parte de un todo.
Esto que dice Bohm es aproximadamente análogo a lo que nos ocurre
cuando medimos las correlaciones de dos partículas subatómicas separadas entre
sí por una distancia tal que solo transmitiendo la información a una velocidad
superior a la de la luz, o mediante alguna conexión misteriosa entre ambas,
podrían darse los resultados de los experimentos tal como se dan. Las dos
pantallas corresponden al mundo tal como lo conocemos, es el orden explicado.
La pecera donde está el pez tal como es, es el orden implicado. Las imágenes
que ofrecen las pantallas de TV son proyecciones bidimensionales de una
realidad tridimensional. Según Bohm, nuestro mundo tridimensional es la proyección de una
realidad multidimensional aún más alta.
Inecuación de Bell y la
paradoja de EPR
Einstein
junto con otros dos científicos (Podolsky y Rosen) idearon un llamado
experimento de pensamiento, conocido como la paradoja de EPR, para explicar la
imposibilidad de las acciones a distancia o también para demostrar que el concepto
de realidad local era correcto incluso dentro del mundo cuántico. Este
experimento se logró desarrollar experimentalmente en Paris en 1980 por el
científico Alain Aspect, y a través de ciertos cálculos llevados a cabo por
John Bell, se llegó a la conclusión, contra lo que el sentido común indica, que
a nivel cuántico la realidad es no local, esto es que existen conexiones
misteriosas entre las partículas, o bien que entre ellas intercambian
información a velocidades superiores a la de la luz. Estos tres puntos, la
Paradoja EPR, el experimento de Aspect y la inecuación de Bell es lo que se
desarrolla a continuación. En el experimento de Aspect se mide una propiedad
con la que cuentan los fotones de luz, denominada polarización. La
polarización, para cada fotón, se la representa, y así debemos imaginarla, como
una pequeña flecha que, saliendo del fotón, apunta en una dirección determinada
(arriba, abajo, o en diagonal). La polarización de dos fotones emitidos desde
el mismo átomo esta correlacionada en sentido cuántico, de manera tal que si
por ejemplo en uno apunta hacia arriba, en el otro apuntara en diagonal, pero
no hay nada que nos permita decir que fotón tendrá polarización en uno u
otro sentido. Cuando dos fotones son emitidos desde un átomo, existen como el
gato de Schrodinger en estados superpuestos hasta que alguien mida la
polarización de alguno de ellos. En ese momento, la función de onda del fotón
medido colapsa en uno de los estados de polarización posible; digamos para
nuestro caso hacia arriba. En dicho momento, la función de onda del otro fotón
también colapsa en el otro estado de polarización, en diagonal. Nadie ha mirado
a este segundo fotón, y en realidad en el momento que se realiza la medición
sobre el primero, podría ser que ambos fotones estén en los extremos opuestos
del universo, así cuando la función de onda de uno colapsa, la del otro
hace lo mismo en el mismo momento; esto es lo que se denomina acción a
distancia y contra la cual Einstein se oponía. Es como si las dos entidades cuánticas, los
fotones, permanecieran en un estado de conexión misteriosa, para siempre. La pregunta era ¿cómo se
podía observar esta conexión a distancia? Era evidente que a través de la
medición simultanea de ambos fotones esto no se lograría porque siempre
observaríamos las polarizaciones tal como tienen que ser, hacia arriba en
uno y en diagonal en el otro, pero no podríamos distinguir el instante de la
conexión entre ambos. Quedaría siempre la duda si realmente existe esa conexión
o acción a distancia; o por el contrario, que la polarización de cada fotón
queda determinada en el preciso momento que son emitidos desde el átomo, siendo
así que cada fotón nace con una polarización determinada careciendo de sentido
el concepto de estados superpuestos. El truco para captar sea el fenómeno de la
acción a distancia, o el fenómeno no-local, es trabajar con tres medidas
conectadas, por ejemplo tres ángulos de polarización, tal como lo pensó Aspect
en su experimento, pero solo medir dos de ellos uno para cada fotón.
Para
hacer un ejemplo más simple que la polarización, llamaremos a esta color.
Supongamos que un átomo en lugar de emitir fotones a pares con polarizaciones
correlacionadas, emite partículas de colores a pares. Estos colores pueden ser
ROJO, AMARILLO, AZUL. Ahora bien, por definición, cada par de partículas
emitidas simultáneamente deben tener colores diferentes. Expresando esto en
términos cuánticos, diremos que cuando el átomo emite un par de partículas de
color, la interpretación de Copenhague (Bohr) dirá que ninguna de las dos
partículas tiene un color determinado sino que existen en una superposición de
tres estados (colores) posibles. Cuando el que realiza el experimento mira a
una partícula , allí su función de onda colapsa
adoptando un color determinado entre los tres posibles. Al mismo tiempo, la
función de onda de la otra partícula también colapsa adoptando esta un color
determinado entre los ahora dos posibles. Este debe ser diferente al que adoptó
la partícula observada, aunque no sabemos tal como realizamos el experimento
cuál de los dos posibles, dado que no estamos observando a esta partícula.
Veamos cómo proceder en nuestra investigación: Utilicemos la siguiente notación
y las preguntas que siguen:
- PO es la partícula observada.
- PNO es la partícula no observada.
- A = azul, AM = amarillo, R = rojo
- NA = no azul, NAM = no amarilla, NR = no rojo
1.
¿PO es A?
2.
SI PO es A
3.
Por lo tanto, PNO = R o AM.
4.
NO, PO es NA, aunque no sabemos aún de qué color es.
5.
Por lo tanto PNO = R o AM o A, pero con mayor probabilidad de que sea A.
Calculemos
algunas probabilidades:
Si la PO es A, entonces
la PNO tiene una probabilidad del 50% de ser AM y una probabilidad del 50% de
ser R.
Si la PO es NA puede ser
R o AM.
Si es R entonces la PNO
podrá ser AM o A.
Si es AM entonces la PNO
podrá ser R o A.
Vemos
entonces que si la PO es NA hay cuatro posibles resultados para la PNO, dos
Azules, un Amarillo y un Rojo, por lo tanto la probabilidad de Azul será 50 %
(2/4), mientras que la de Amarillo y Rojo será 25 % para cada una (1/4). El
hecho de que el estado de la primer partícula esté
determinado tal como sucede cuando la observamos y decimos es AZUL, implica que
para la PNO, la probabilidad de adoptar determinados resultados R o AM,
será del 50% para cada estado (color). Sin embargo, si el estado de la primer partícula no está determinado, las
probabilidades de encontrar un color particular al observar la segunda
partícula varían respecto a la primer situación. Fíjense que aquí estas
probabilidades serán del 50 % para un color y 25 % para cada uno de los otros
dos. Para observar cómo las probabilidades van cambiando de acuerdo a la forma
que realizamos la medición sobre la primer partícula,
debemos realizar muchas mediciones sobre muchas partículas, tal como haríamos
para calcular la probabilidad de que una moneda salga cara o cruz, repetiríamos
la tirada muchas veces anotando lo que sale en cada una de ellas. El punto
crucial es que Bell mostró que el patrón estadístico que debería surgir si el
fenómeno es no-local, es decir si las partículas no salen del átomo con una
condición prefijada (polarización o color en nuestro ejemplo) es diferente al
patrón que surge si el fenómeno es local, esto es que cada partícula adopta su
color en el mismo momento que se emite desde el átomo y permanece en ese color
todo el tiempo. Utilizando esta terminología de los colores, el experimento
consiste en preguntar pares de preguntas acerca de ambos fotones en conjunto en
la siguiente línea:
o
¿Es el fotón 1 azul o no, y es el fotón 2 amarillo o no?
o
¿Es el fotón 1 azul o no, y es el fotón 2 rojo o no?
Llevando
a cabo este experimento con muchos pares de partículas se puede construir una
lista de respuestas especificando con qué frecuencia las partículas se aparean
en categorías: “ A y NAM ”, “A y NR”, “NA y NAM”, etc.
Lo que Bell demostró es que si se hacen las preguntas de esta manera muchas
veces, utilizando muchos pares de fotones, hay un patrón estadístico que
aparece en las respuestas obtenidas. Se puede averiguar con qué frecuencia la
combinación “A y NAM” apareció, comparada con la combinación “NA y NR”. Y todas
las otras combinaciones posibles. Debido a que las entidades cuánticas no
deciden qué color adoptar hasta tanto sean observadas, contrariamente a lo que
harían las partículas comunes de adoptar un color en su origen, el patrón
estadístico resultante para ambos tipos de partículas será diferente. Bell mostró que si las
partículas fueran comunes, el patrón estadístico A debería prevalecer, es decir
el patrón A > el patrón B. Pero en el experimento realizado en Paris por Alain Aspect,
donde se trabajó con fotones de diferente polarización, se demostró que esto no
ocurría; es decir que la desigualdad anterior se violaba, siendo el resultado
experimental que el patrón A < el patrón B. El argumento, si bien
desarrollado matemáticamente, está basado en una lógica del sentido común. Esta
lógica del sentido común, aplicada a un ejemplo trivial, nos dice lo siguiente:
Siendo TA, la cantidad total de adolescentes en todo el mundo; FA la cantidad
de adolescentes mujeres en todo el mundo, MA la cantidad de adolescentes
hombres en todo el mundo, Madu la cantidad de adultos hombres en todo el mundo
y TM la totalidad de personas de sexo masculino; entonces se debe dar que: TA
< FA + TM, (1) porque TA = FA + MA (2) y TM = MA + Madu (3). Por lo tanto al
reemplazar (2) y (3) en (1) Þ FA + MA < FA + MA + Madu Þ FA< FA + Madu
Los resultados del experimento de Aspect son equivalentes en
términos de la lógica del sentido común, a descubrir que en realidad la
inecuación que se comprueba en nuestro ejemplo es TA > FA + TM; es
decir que en el mundo hay más adolescentes que mujeres adolescentes mas todos
los hombres. Este
resultado, ejemplificado aquí con personas, es lo que se conoce como la
violación de la desigualdad de Bell, y es lo que confirma que para las
entidades cuánticas existe una conexión misteriosa, denominada realidad
no-local, a
pesar de que aún no entendemos cual es el significado de todo esto. El propio
Bell consideró a la teoría cuántica como temporaria, y siempre esperó que los
físicos alcanzaran alguna teoría que pudiera explicar estos resultados extraños
en términos del mundo real que todos conocemos, es decir en el cual las cosas
tiene características objetivas y no indeterminadas.
Electrodinámica
Cuántica (QED)
Los
físicos y los científicos en general, saben que no importa cuanto pueda gustar
o no gustar una teoría, sino que lo que distingue a una buena teoría de una mala , es si puede predecir con cierta exactitud los
resultados experimentales. Pues bien , la teoría de la electrodinámica cuántica
(QED), describe a la naturaleza como absurda desde el punto de vista del
sentido común, y sin embargo, predice con una exactitud asombrosa todos los
experimentos para los cuales fue utilizada. Por eso y en palabras de Richard Feynman, debemos
aceptar a la naturaleza tal como es: absurda. Comenzando por la luz, Newton descubrió
que la luz blanca es una mezcla de luces de diferentes colores puros, en el
sentido de que los mismos no pueden descomponerse en otros. Cuando en esta
teoría decimos luz, nos referimos a todo tipo de ondas electromagnéticas, de
las cuales la luz visible es una porción dentro de un rango determinado de
frecuencias. Newton también dijo que la luz estaba compuesta por partículas, a
pesar de que el razonamiento que usó para deducir esto era equivocado.
Actualmente sabemos que la luz está compuesta por partículas porque podemos
utilizar un instrumento muy sensible que hace click cada vez que la luz le
llega; cuando se reduce a un mínimo la intensidad de la luz que irradiamos
sobre este instrumento, escuchamos el click con la misma intensidad aunque
ahora mucho más espaciados en el tiempo porque son menos las partículas que
están llegando al mismo. La luz es como gotas de lluvia y a cada una de estas
gotas de luz se la denomina fotón. Cuando la luz es del mismo color (misma
frecuencia) es como si las gotas fueran todas del mismo tamaño. El ojo humano
es un instrumento que solo necesita cinco o seis fotones para activar una
célula nerviosa y enviar un mensaje al cerebro. Si hubiéramos
evolucionado algo más y pudiésemos tener una visión diez veces más sensitiva,
no sería necesario explicar todo esto dado que lo veríamos con nuestros propios
ojos. El instrumento utilizado para detectar un solo fotón se denomina foto
multiplicador. Valga toda esta explicación para reafirmar nuevamente que la luz
está hecha, se comporta, como un haz de partículas. Existen una serie de fenómenos
que muestran las propiedades de la luz, que son conocidos por todos, tales como
que la luz se mueve en línea recta, que cuando entra en el agua se dobla, que
se refleja en ciertas superficies como el espejo, que en el caso de la luz
blanca se puede descomponer en diferentes colores (arco iris), que al pasar a
través de un lente se puede focalizar en un punto. Conociendo estos fenómenos
veremos el comportamiento verdaderamente extraño de la luz.
- Reflexión parcial: Cuando la
luz se refleja en un bloque de vidrio, vemos como una parte atraviesa el
vidrio y otra se refleja como si fuera un espejo. Cuando los fotones
chocan contra el vidrio, interactúan con los electrones del vidrio, no
solo de la superficie sino también del interior, aunque el resultado neto
es como si solo interactuaran en la superficie. Si hacemos un experimento
poniendo foto multiplicadores para detectar los fotones que se reflejan y
los que traspasan el vidrio, comprobaremos que por cada 100 fotones que
lanzamos contra el vidrio, 96 pasan y 4 se reflejan (rebotan). Aquí viene
la primera duda: si todos los fotones son iguales, y todos fueron lanzados
desde el mismo lugar y en la misma forma, ¿cómo sabe un fotón que tiene
que pasar o rebotar?.
-
- Esto fue un gran misterio para
Newton. Cuando el experimento se realiza con láminas de vidrio de
diferentes espesores, la primera idea o hipótesis sería que un 8 % de los
fotones se deberían reflejar, 4 % en la primera superficie, y 4 % en la
segunda. Lo que comprobamos es que según sea el espesor de la lámina de
vidrio, la cantidad de fotones que se reflejan, es decir rebotan, fluctúa
entre un mínimo de cero y un máximo de 16, y que si seguimos aumentando
los espesores lo que ocurre es que los fotones reflejados siguen un ciclo,
a medida que aumenta el espesor. Ese ciclo esta entre el 0 y el 16 % de
los fotones lanzados que se reflejan. Así, el promedio de fotones
reflejados es de un 8 %. La situación hoy en día es que no tenemos un buen
modelo para explicar la reflexión parcial en láminas de dos superficies,
simplemente podemos calcular la probabilidad de que un fotón pase o se
refleje. Podemos explicar cómo hacer para calcular estas probabilidades,
lo que no podemos hacer es deducir como los fotones “deciden” si pasar o
rebotar. Esta forma de calcular en forma exacta los
resultados es lo que permite la teoría de electrodinámica quántica (QED),
pero no esperemos que la misma nos explique por qué esto ocurre.
-
- Reflexión total: En este caso
sabemos que la luz se refleja en un espejo en su punto medio y que el
ángulo de incidencia es igual al de salida. La QED nos permite hacer el
mismo tipo de cálculos que en el caso anterior, estableciendo como premisa
que en realidad los fotones pueden seguir cualquier camino hacia el espejo
y desde allí reflejarse hacia un mecanismo detector también por cualquier
camino. Las probabilidades de que cada fotón siga un camino definido son
todas iguales, aunque aquellos caminos que, con igual probabilidad de
ocurrencia, se refuerzan entre sí (se suman las probabilidades de
ocurrencia) son los de recorrido más corto. Estos están situados en la
región central del espejo, de allí que la realidad de la reflexión total
está dada porque los fotones , si bien pueden
recorrer el camino que les plazca con igual probabilidad, el resultado
final será que para el conjunto de todos los fotones que componen el haz
de luz, el camino más probable será aquel que impacta y refleja con el
mismo ángulo sobre el espejo.
-
- Otros fenómenos luminosos:
Tales como la refracción, la difracción, la interferencia, también fueron
explicados por Feynman de la misma manera, es decir teniendo en cuenta que
podemos conocer lo que hará un numero grande de
fotones (entidades cuánticas) probabilísticamente, pero que es un misterio
cual es el comportamiento individual de cada uno de ellos.
Cromodinámica
cuántica (QCD)
Así como esta teoría de la electrodinámica
cuántica (QED) describe cómo las partículas cargadas interactúan a través del
intercambio de fotones, al desarrollar el estudio de los Quarks
, uno de los tipos de partículas componentes de la materia conocida
(protones y neutrones), se creó por analogía, la teoría de la Cromodinámica
cuántica (QCD). Esta teoría describe cómo los quarks interactúan entre ellos a
través del intercambio de gluones. El nombre cromo surge de una propiedad
particular que los quarks y los gluones tienen la cual es análoga a la carga
eléctrica, y a la que se le da el nombre de carga de color. No significa que
tengan color sino que se utiliza esta nomenclatura como una forma de distinguir
una propiedad característica de estas partículas al estudiar el tipo de fuerzas
por las que se unen o se rechazan. Los tres colores que se usan para denominar
o distinguir a los quarks son rojo, azul y verde;
algunos físicos cambian este último por el amarillo. El fundamento de esta
teoría, soportado por un desarrollo matemático complejo y avanzado, es que
solamente pueden existir combinaciones de quarks que sean incoloras. Esto se
logra de dos formas diferentes:
· Tres
quarks de diferentes colores dan una unión posible al ser incolora, tal como la
combinación de un electrón (-) y un protón (+) da una combinación estable de
carga neutra.
· Una
combinación de un par quark-antiquark también es incolora y por lo tanto
posible.
Estas reglas de
combinación se aplican a la conformación de todas las partículas: es así como
veremos en la conformación de los protones y los neutrones mediante quarks, que
el tema del color de los mismos debe tenerse en cuenta.
A comienzos de 1970,
Murray Gell-Mann y Harald Fritzsch desarrollaron una aproximación a través
de la teoría de los campos para describir las diferentes interacciones
que pueden existir entre estas partículas (quarks). Así se estableció que los
quarks coloreados interactúan entre sí mediante el intercambio de gluones. El
color juega el papel de la carga eléctrica en la QED, aunque en forma más
compleja, dado que mientras que en la QED existe solo una carga (+) y su
anti-carga (-); en la QCD existen tres colores con sus respectivos anti-colores,
donde se da la siguiente regla de atracción-repulsión:
Dos colores o anti-colores iguales se repelen, un color y su
correspondiente anti-color experimentan la máxima atracción, colores diferentes
también experimentan atracción aunque de menor grado que la anterior.
Mientras que en la
QED solo una partícula es necesaria para mediar en la transmisión de la fuerza
electromagnética, el fotón, en la QCD son necesarias 8 partículas denominadas
gluones para mediar en la transmisión de la denominada fuerza cromodinámica,
que es la que mantiene unidos a los quarks. El tema es aún más complicado, porque los quarks
pueden cambiar de color, por lo que los gluones deben también tener la
característica del color para así poder llevar color de un quark hasta otro.
Por lo tanto los gluones también son afectados por la fuerza cromodinámica,
aquella cuyas reglas de interacción describimos antes.
Diferentes realidades,
¿diferentes universos?
¿Cómo
funciona el mundo? ¿Existe alguna metáfora que de significado a esta pregunta?. La vieja metáfora de la física clásica era “el mundo es como un
reloj gigantesco”. Los físicos modernos hoy en día no poseen una sino varias
imágenes posibles que les permiten dar una explicación con sentido a los
fenómenos que ocurren en el mundo de la física cuántica. Hoy sabemos que
nuestro mundo no es determinístico como el funcionamiento del reloj donde
causa-efecto se suceden en ese orden. Las diferentes realidades que aquí se
mencionaran son diferentes modelos del mundo consistentes con la teoría
cuántica. Vale aquí algunas aclaraciones acerca del significado de lo que es un
modelo. Los físicos al estudiar el mundo cuántico en particular, no pueden
hacer réplicas de cartón o madera de aquellas cosas que están estudiando tales
como un fotón, por lo tanto sus modelos son una combinación de ecuaciones
matemáticas y discernimientos físicos, los que les permiten tener cierta imagen
de lo que pasa en ese mundo cuántico. Algunos de esos modelos son
representaciones muy precisas de los fenómenos en cuestión, descritos en
términos de ecuaciones que pueden ser procesadas en un ordenador para simular
cómo un sistema o una entidad cuántica responderá a un
determinado estímulo. Otros son mucho más vagos, menos precisos, en el sentido
que solo intentan ayudar a la limitada imaginación humana a describir lo que
está sucediendo. Uno de los puntos más importantes que se debe apreciar acerca
de los modelos, es que ninguno de ellos es “la verdad”. Por eso, a pesar de que
un determinado modelo sea muy preciso en describir y explicar lo que está
ocurriendo en un contexto, otro modelo, completamente diferente al anterior,
puede ser igualmente preciso en describir el comportamiento de la misma entidad
o sistema cuántico bajo diferentes circunstancias, es decir en otro contexto.
¿Cuál de los dos representa a la realidad? ¿Cuál es la verdad? Ambos modelos
son igualmente válidos. Un ejemplo clásico de esta situación es la dualidad de
la luz onda-partícula. A veces la luz debe describirse como una onda porque así
es como se comporta, y en otras ocasiones como una partícula. No significa esto
que la luz es realmente una onda o una partícula, sino que es algo para lo cual
no hay una analogía en el mundo cotidiano de nuestros sentidos; es algo que
bajo ciertas circunstancias parece comportarse como una onda, y bajo ciertas
otras circunstancias, parece comportarse como una partícula.
Otro
ejemplo ocurre con el modelo del átomo. Históricamente la idea de átomo se
desarrolló pensando primero a los mismos como pequeñas esferas
indivisibles, luego se avanzó en la idea de un átomo compuesto por
diferentes partículas. Usando el modelo de los átomos como “bolas de billar”,
se pudieron hacer descripciones matemáticas muy precisas acerca del
comportamiento de los gases, por ejemplo la relación entre presión y
temperatura en un recipiente lleno de gas. Más tarde, cuando se desarrolló el
modelo de átomo de Bohr con electrones considerados como pequeñas “ bolitas de billar” en órbita alrededor de un núcleo que es
como una “bola de billar” más grande, sirvió muy bien para poder explicar el
origen de las líneas espectrales que producen los elementos. Más adelante en el
tiempo, la naturaleza de los enlaces o uniones químicas necesarios
para formar diferentes compuestos se pudo explicar utilizando el modelo de los
electrones como “nubes” (distribución de probabilidades) alrededor del núcleo.
A pesar de que hay una línea histórica en el desarrollo de los modelos, esto no
significa que los últimos son correctos y los otros no. Los físicos, aún hoy en
día, utilizan el modelo de las “bolas de billar” para calcular la presión de
los gases, y los químicos utilizan el modelo de Bohr para estudiar el espectro
producido por diferentes elementos. Cada modelo es correcto en su propia área de
aplicación, a pesar de que los diferentes modelos parecen ser incompatibles
entre ellos. Por eso, la mejor manera de pensar en los diferentes modelos que
se presentan en la física (¿y en la vida cotidiana?), es considerarlos como
diferentes herramientas para diferentes trabajos a realizar. Cuando utilizamos
herramientas equivocadas, es imposible realizar el trabajo; de la misma forma
si pretendemos explicar ciertos fenómenos con el modelo inapropiado, poco será
lo que podamos explicar, o bien las conclusiones serán erróneas.
Esta
explicación es muy válida en términos de la física cuántica, porque en realidad
todas las diferentes interpretaciones que dan lugar a diferentes realidades
cuánticas, son modelos. Ninguno de ellos representa la verdad última acerca del
mundo cuántico, y muy probablemente no hay manera de que el cerebro humano
pueda alguna vez comprender las verdades últimas del mundo cuántico. Todas las interpretaciones
son simples ayudas para percibir lo que pasa realmente. Nadie sabe lo que el
mundo cuántico realmente es, todo lo que podemos saber es cómo es. Ya Kant creía que la
apariencia del mundo estaba fuertemente condicionada por los sentidos humanos y
por el aparato intelectual. Otros seres diferentes a nosotros los humanos,
experimentarían el mismo mundo en una forma radicalmente diferente. Los hechos
que llamamos científicos son tanto producto de la naturaleza humana del
observador como de la realidad intrínseca del hecho o fenómeno. Vemos al mundo
a través de unos anteojos humanos. El hombre está destinado, según Kant,
a conocer, ya sea directamente o a través de la creación de conceptos, solo las
apariencias del mundo, y de ellas solo aquella parte que tiene origen humano.
Kant es un ejemplo del pesimismo en la investigación de la realidad.
La
teoría cuántica ha sido universalmente aceptada al describir fenómenos a todo
nivel accesibles mediante experimentos: la teoría cuántica funciona como un
libro perfecto para cualquier cosa que queramos realizar dentro del mundo
físico; sin embargo, acompañando a esta precisión, existe un total desacuerdo
acerca de lo que significa y de qué clase de realidad está sustentando.
Existen varias “realidades” cuánticas que diferentes físicos defienden como “La
realidad real o verdadera” que sustenta la apariencia externa. Algunas de estas
“realidades” son además contradictorias entre sí, pero todas producen los
mismos resultados ante los mismos experimentos. Veamos cuales son y qué dice
cada una de ellas; son las visiones de algunos físicos de renombre que se expresan
en la forma de ocho realidades distintas, las cuales representan ocho
aproximaciones importantes a lo que realmente ocurre detrás de la escena, ocho
modelos diferentes:
Realidad
Cuántica # 1: La interpretación de Copenhague parte 1. Representada por Niels
Bohr, que dice:
En el mundo físico, no existe una realidad profunda
Bohr
no niega la evidencia de nuestros sentidos, el mundo que nos rodea es real,
pero flota en un mundo más profundo que no es real. Algunos físicos que se
oponían a esta interpretación, por ejemplo Einstein, decían que seguramente
Bohr quería significar no extender las especulaciones por fuera del rango de
los experimentos que se realizan, sino que existirían ciertas realidades
escondidas y no conocidas por el momento con la tecnología existente. Pero Bohr
no aceptaba esta interpretación, sino que insistía diciendo: “
no hay un mundo cuántico, solo existe una descripción cuántica
abstracta”. Heinserberg, el Cristóbal Colón de la teoría cuántica escribió:
la esperanza de que nuevos
experimentos nos guiarán hacia hechos objetivos en el tiempo y el espacio tiene
tanto fundamento como esperar descubrir el final del mundo conocido en las
zonas inexploradas de la Antártida.
Para dar una metáfora de la postura de
esta realidad 1, muchos utilizaron las siguientes preguntas ¿La luna existe si
no la observamos? O mejor, si una rama de un árbol cae en el bosque ¿hace ruido
si nadie está escuchando?. Es decir ¿existen
realidades físicas objetivas o éstas dependen de la existencia de un observador
externo?. Los defensores de esta realidad
cuántica # 1 responden que no, no existen realidades objetivas en el mundo
cuántico.
Realidad Cuántica # 2:
La interpretación de Copenhague, parte 2.
La realidad es
creada por el acto de observar
Algo así como decir las cosas
existen solo cuando son observadas (recordemos las metáforas de la luna y la
rama que cae en el bosque)
Es así que la interpretación de la escuela
de Copenhague consiste en dos partes:
1. No existe la realidad
en ausencia de observación.
2. La observación crea la
realidad.
Pero surge la pregunta: ¿qué es una
observación? O ¿cuáles son las características que una observación debe tener
para poder crear la realidad?. La respuesta surge con
la máxima del físico John Wheeler, que separa lo real de lo no real diciendo:
Ningún fenómeno es un fenómeno real hasta que el mismo es observado. Esta
creencia de que la realidad es creada por el observador si bien puede ser común
en el campo de la filosofía, no lo es en el campo de la física, por lo menos no
lo era hasta la aparición de la física cuántica.
Realidad Cuántica # 3: Que dice
La realidad es
un todo indivisible
El mundo físico, a pesar de mostrarse como
un conjunto de partes con límites entre dichas partes constitutivas, es un todo
inseparable e indivisible, todo afecta a todo. Es así que si bien el observador
puede crear la realidad, el observador es parte del todo y no algo separado. No
se puede mantener, según dicen los partidarios de este concepto de realidad,
una separación en el mundo entre una realidad objetiva y nosotros observadores
conscientes; objetos y sujetos se han convertido en inseparables unos de otros.
Esta no separabilidad del mundo cuántico no tiene nada que ver con la idea
sistémica de los clásicos donde todo estaba interconectado. Por ejemplo a
través de las teorías de los campos; aunque dichas interconexiones decaían y
finalmente desaparecían con la distancia entre las partes. Las conexiones
distantes eran irrelevantes, ¿cuánto afecta el campo gravitatorio de la tierra
si estoy en la luna? ¿y si estoy fuera de la galaxia?
Esta realidad de un todo indivisible es diferente, de manera tal que no estará
relacionada ni espacial ni temporalmente. Es como si armáramos un cubo de
resortes, donde no importa donde toquemos, repercute en toda la estructura así
armada instantánea o cuasi instantáneamente.
Esta idea de realidad está en línea con
una visión holística propia de los orientales.
Realidad Cuántica # 4: Muchos mundos, muchos
universos que coexisten.
La realidad
consiste en una gran cantidad de universos paralelos.
Para cualquier situación en la cual
existen diferentes resultados posibles (por ejemplo lanzar una moneda al aire),
algunos físicos defensores de esta idea dicen que todos los resultados ocurren
pero en diferentes universos: cada universo es igual al anterior salvo en lo
que respecta al resultado de la situación analizada en cuestión.
Realidad Cuántica # 5:
La lógica diferente.
El mundo obedece a una clase de
razonamiento diferente al que estamos acostumbrados los seres humanos y que
definimos como lógico. La lógica es el esqueleto de nuestro cuerpo de
conocimientos. Desde hace más de dos mil años la lógica está basada en el
molde de los silogismos de Aristóteles. Si cambiamos las reglas de dicha lógica
podremos entonces ver la nueva física o los hechos que ésta describe como
lógicos dentro de esta nueva lógica. Es difícil de entender pero pensemos en
algo similar que ya ocurrió con la geometría. Durante dos mil años la geometría
que existía era la euclidiana, la ciencia de los puntos y las líneas. Hubo
algunos matemáticos "locos" como Nicolai Lobachevski, Gauss y Riemann
que crearon una nueva geometría, que fue considerada como un juego de altas
matemáticas, pero fuera de la realidad (de nuevo observemos el concepto
realidad). La geometría verdadera era la euclidiana que, después de todo
no es más que el sentido común aplicado a las figuras geométricas. Sin embargo,
en 1916, Einstein propuso una nueva teoría de la gravedad que demolió el monopolio
euclidiano. Einstein declaró que la gravedad no es una fuerza sino una
curvatura en el espacio-tiempo; un objeto cuando cae no lo hace por ser atraído
por una fuerza (la gravedad), sino que se mueve por una línea recta según
los estándares de estas nuevas geometrías. Esta apreciación de Einstein pudo
ser comprobada por vía experimental al medir la deflexión de un rayo de luz de
una estrella al pasar cerca de la deformación del espacio-tiempo provocada por
el Sol. La lección de los partidarios de la nueva lógica cuántica es la
siguiente: la cuestión de la verdadera geometría, o la verdadera lógica que
gobierna al mundo, no está fijada por el sentido común de los seres
humanos, sino por las experiencias reales que se pueden observar y medir. Para
determinar las reglas de la correcta razón, no hay que buscar en el interior de
nuestra propia cabeza, sino en el laboratorio.
Realidad cuántica # 6: Neorrealismo
El mundo está compuesto por objetos
ordinarios, los cuales poseen atributos propios independientemente de que sean
observados o no. Einstein es el representante por excelencia de esta realidad,
sus disputas con Bohr duraron hasta su muerte. Según escribió:
“Todavía creo en la
posibilidad de un modelo de la realidad; esto es, de una teoría que represente
los fenómenos en sí mismos y no meramente la probabilidad de su ocurrencia”.
Realidad cuántica # 7:
La conciencia
crea la realidad.
Los partidarios de este modelo dicen que
solamente algo dotado de conciencia tiene el privilegio de crear la realidad.
El único observador que cuenta es el observador consciente.
Realidad cuántica # 8: El mundo dúplex de
Heisenberg.
El mundo
tiene dos partes, la de los potenciales ( lo que está
en potencia, lo que puede ser) y la de las realidades de las cosas que pasan.
La mayoría de los físicos defienden una de
las dos primeras realidades cuánticas: la realidad cuánticas 1 (no hay
realidades profundas) y la 2 (la observación crea la realidad). Lo que
ambas tienen en común es que solo los fenómenos son reales, pero debajo de esos
fenómenos no hay realidad. Ahora bien si la observación crea la realidad, ¿en qué se
basa dicha observación para crear la realidad? ¿Desde dónde la crea?. Dado que la teoría cuántica describe la realidad
que se mide/observa con una exactitud perfecta, debe contener (la teoría
cuántica) algunas claves desde donde surgen o en que se basan los fenómenos
observados. Tal vez usando la imaginación podemos intuir los cimientos en que
se sustenta nuestro mundo real, el que vemos todos los días. De acuerdo a
Heisenberg no existía una realidad profunda, el mundo no medido es semirreal y
solo alcanza realidad total durante el acto de observación:
"En los experimentos
acerca de eventos atómicos debemos tratar con cosas y hechos concretos, con
fenómenos que son tan reales como cualquier fenómeno en la vida diaria. Pero
los átomos y las partículas elementales no son reales, forman un mundo de
posibilidades, de cosas en potencia, más que uno de cosas o hechos... La onda
de probabilidades significa una tendencia por algo. Es la versión cuantitativa
del viejo concepto Aristotélico de potencia. Introduce algo en el medio entre
la idea de un evento y la realización de dicho evento, una clase extraña de
realidad física justo en el medio entre la posibilidad y la realidad".
El mundo de todos los días en el cual
vivimos tiene un aspecto bien concreto del cual carece el mundo cuántico, solo
ocurren eventos uno por vez. Por el contrario, el mundo cuántico no es un
mundo de eventos reales sino un mundo lleno de tendencias de acción que no se
concretan, que no ocurren; estas tendencias están constantemente en
“movimiento” de las posibilidades. Los dos mundos, el dúplex, que menciona
Heisenberg, se unen a través de un puente que denominamos medición. Durante
este acto “mágico”, una de las posibilidades, entre todas las existentes, es la
que se concreta y así aparece en el mundo de acuerdo a exactas leyes de
movimiento. Nada ocurre sino que todo permanece en el ámbito de realidades como
un evento concreto. Todo lo que ocurre en nuestro mundo de realidades surge de las
posibilidades preexistentes en el mundo cuántico de las potencias. El mundo no observado
consiste en un racimo de posibilidades cada una con su valor probabilístico de
ocurrencia. Una característica asombrosa de estas ocho realidades cuánticas es
que para cualquier tipo de experimento que se pueda concebir, cada una de ellas
predice exactamente los mismos resultados observables. En la actualidad, cada
una de estas realidades cuánticas puede ser considerada como la que explica con
certeza cómo es el mundo realmente.
Galería
de monstruos
El
desarrollo de la física cuántica fue el esfuerzo de muchos hombres de ciencia
que en el transcurso de 25 años revolucionaron un campo que se creía acabado
para nuevos avances, y que continúa hasta nuestros días. Recordemos a esos
monstruos de la ciencia, con algunos datos personales y menciones acerca de
cuáles fueron sus logros, algunos de los cuales se han desarrollado a lo largo
de este ensayo.
Albert Einstein (1879-1955): Lo más notable de este
genio fue que con sus trabajos acerca del efecto fotoeléctrico, confirmó de
alguna manera los avances de Planck acerca de la existencia de los cuantos de
energía. No obstante luchó hasta el fin de su vida contra la interpretación que
se le daba a esta física que él ayudo a nacer. Sin duda el mundo lo conoce a
Einstein por su Teoría de la relatividad, en sus versiones especial y general.
Esta teoría junto con la cuántica fueron las que le
quitaron el sueño a los clásicos. Einstein nació en la ciudad de Ulm, ganó el
premio Nobel no por sus dos teorías de la relatividad sino por el mencionado
efecto fotoeléctrico. Cuando quiso entrar en la escuela técnica de Zurich, fracaso
en el ingreso por lo que tuvo que pasar un año reforzando sus conocimientos de
matemáticas antes de poder ingresar. No fue un alumno brillante, no consiguió
un trabajo fácilmente al graduarse y tuvo que contentarse con un empleo menor
en una oficina de patentes en Berna. Allí en sus ratos libres fue desarrollando
trabajos científicos que finalmente le permitieron alcanzar su doctorado. Fue a
partir de 1909, que logro ingresar como profesor en la Universidad de Zurich.
Con la llegada de Hitler a Alemania, Einstein se mudó a Princeton USA donde
permaneció desde 1933 hasta su muerte. Nunca como dijimos acepto la
interpretación de Copenhague de Niels Bohr, con su famosos dicho que “Dios no
juega a los dados”, por lo que, a su criterio, debería existir algún mecanismo
o variables ocultas que hicieran que el Universo fuera explicable dentro de la
lógica humana, y con un carácter más determinístico y no tan probabilístico en
sus comportamientos, como surgía en todos los sistemas cuánticos estudiados.
Niels Bohr
(1885-1962) : Físico danés quien obtuvo el premio Nobel por
sus trabajos acerca d la estructura del átomo basada en la espectroscopia y la
física cuántica. Inicio sus trabajos con J.J.Thomson pero no tuvo éxito en sus
relación personal con este físico. Se trasladó entonces a Manchester para
trabajar con Ernest Rutherford quien recientemente había descubierto la
estructura atómica constituida por un núcleo en el centro y partículas cargadas
(los electrones) como en orbitas alrededor del núcleo. En 1916, las autoridades
de Dinamarca, le ofrecieron una cátedra y la promesa de armar su propio
Instituto. Así en 1918, el Instituto de Física Teórica se estableció con donaciones , principalmente de la cervecería Carlsberg,
siendo Bohr nombrado Director, cargo que retuvo hasta su muerte. Dentro
de ese Instituto, Bohr atrajo para trabajar durante periodos más cortos o
largos a los mejores físicos teóricos del momento, brindándoles estímulos para
el desarrollo de ideas acerca de la teoría cuántica. La interpretación que
surgió de este Instituto, se transformó en una de las clásicas para la física
cuántica, se la conoce como la interpretación de Copenhague. Si bien muchos
fueron los que aportaron para fortalecer esta interpretación de la física
quántica, la fuerte personalidad de Bohr y su prestigio personal fueron
factores decisivos para que la interpretación de Copenhague fuera “la
interpretación aceptada de la mecánica cuántica”, a pesar de sus errores, hasta
las décadas del 80 y 90. Bohr siempre tuvo una preocupación relacionada con la
posibilidad de construir armamento nuclear a partir del desarrollo de sus
teorías. Después de la guerra, trabajo activamente para el control de las armas
nucleares y organizo la primera conferencia denominada Átomos para la Paz, en
Ginebra en 1955.
El principal aporte de Bohr como dijimos fue su
desarrollo del modelos atómico. En este , Bohr decía
que los electrones que están en órbita alrededor del núcleo, no caen en
espiral como predecía la teoría electromagnética, sino que los mismos se
encuentran en orbitas estables, correspondientes a ciertos niveles fijos de
energía, en donde pueden mantenerse sin perder energía. Estos niveles fijos no
adoptan cualquier valor, sino que son múltiplos enteros de una cantidad mínima:
el cuanto de energía. De esta forma solo existen estas orbitas permitidas y
entre ellas nada, es decir no hay orbitas intermedias. Este cuanto de energía
es medido en términos de la constante de Planck h. Un electrón según explicaba
Bohr, puede saltar de una órbita permitida a otra, ya sea emitiendo la energía
sobrante, si es que pasa de una órbita de mayor energía a una de menor (proceso
de acercamiento al núcleo), o absorbiendo energía en el caso contrario. Este
cuanto de energía que emite o absorbe, lo hace en la forma de un fotón cuya
energía es la que resulta de la fórmula de Planck DE = h.n, donde n es la
frecuencia del fotón sea emitido o absorbido. Además Bohr agrego el concepto de
que las orbitas permitidas no pueden albergar a un número ilimitado de electrones
sino que pueden completarse.
La representación gráfica o visual de este modelo es la de
los electrones que como bolitas están ubicados en los escalones de una escalera
cuya capacidad es limitada. Cuando un escalón tiene lugar libre, otro electrón
situado en un peldaño superior puede caer hacia ese lugar libre, perdiendo la
energía correspondiente al salto o diferencia de altura entre ambos escalones.
Estas caídas y subidas explicaban las líneas de emisión y absorción en los
espectros de la luz emitida por los átomos de gases monoatómicos. El genio de
Bohr consistió en que no pretendió ni se preocupó por armar una teoría completa
y consistente del mundo atómico, sino que tomo parte de la teoría cuántica (el
cuanto de energía), parte de la clásica ( las orbitas)
y las combino para intentar explicar fenómenos hasta ese momento inexplicables.
Bohr explico este modelo en Inglaterra durante 1913 con diferente suerte,
algunos lo aceptaron y continuaron avanzando sobre el mismo, otros lo
desecharon. Finalmente en 1922 Bohr recibe el premio Nobel debido a este
trabajo. Los avances fueron lentos, el modelo de Bohr permitía muchas más
líneas en los espectros de las que en realidad se veían. La limitación de la
cantidad de electrones en cada orbita permitida, también era una idea
arbitraria y sin comprobación aparente.
Estas propiedades, se organizaron mediante la asignación de
números, llamados números cuánticos, que servían para describir el estado del
átomo y hacer que su comportamiento fuera convalidado por las observaciones.
Bohr no dio en ese momento, ninguna explicación teórica de donde provenían
estos números cuánticos o porque algunas transiciones no eran permitidas. A
pesar de todas estos puntos débiles, el modelo
funciono. Predijo la existencia de líneas en el espectro que hasta el momento
no habían sido detectadas pero que fueron luego detectadas
experimentalmente en los lugares exactos donde el modelo las pronosticaba.
Max Planck
(1858-1947)
: Físico alemán quien fue el primero en darse cuenta a fines del siglo XIX que
la radiación de un cuerpo negro (un radiador perfecto) podría explicarse si se
consideraba que la energía electromagnética absorbida o irradiada, solo lo
hacía en forma discreta y no continua, en cuantos o paquetes de energía. Planck
no pensaba en la existencia de los después llamados fotones, sino que
simplemente era su forma para explicar la interacción entre los átomos que
oscilaban al ser calentados y las radiaciones que se generaban en el interior
de este cuerpo radiante, interacción esta que debía mantenerse en equilibrio.
Planck era un eximio pianista, tocando a veces junto con Einstein quien lo
acompañaba con el violín. Fue profesor de física en la Universidad de Berlín
desde 1892 hasta su retiro en 1926 cuando fue sucedido por Erwin Schrodinger,
otro de los hacedores de la cuántica. Planck fue un físico de la vieja escuela
que trabajaba muy duro y era sumamente conservador en sus ideas; su gran
interés era la termodinámica, de allí su interés en intentar resolver lo que se
conocía como la catástrofe ultravioleta mediante la aplicación de conceptos de
termodinámica. Si bien se sintió frustrado por no lograr una solución aceptable
y una correcta explicación de los espectros de radiación, publico varios
trabajos que establecieron una conexión entre la termodinámica y la
electrodinámica. Su logro al inventar su famosa constante h, no fue algo frío y
meditado sino que resultó de un estado prácticamente desesperado en el que se
encontraba para poder hallar una solución satisfactoria al dilema que surgía
entre dos propuestas incompletas y aparentemente contradictorias acerca de la
radiación electromagnética (las leyes de Rayleigh-Jeans y la de Wien). En este
proceso ideó algún artificio matemático para que ambas pudieran compatibilizarse.
Planck consiguió la curva correcta con una afortunada intuición, sin entender a
fondo el fenómeno que estaba explicando. En el orden familiar vale recordar que
el hijo menor de Planck fue brutalmente asesinado por la Gestapo por haber
tomado parte en un complot para asesinar a Hitler durante 1944.
Erwin
Schrodinger (1887-1961): Físico austriaco que desarrolló la formulación de la física
cuántica conocida como la mecánica ondulatoria, recibiendo como resultado de estos
trabajos el premio Nobel en 1933. Es reconocido como un científico de la vieja
escuela, cuyos trabajos acerca de la mecánica ondulatoria apuntaban a rescatar
el sentido común según las ideas clásicas para la física cuántica. La idea que
está detrás de la mecánica ondulatoria surge del trabajo realizado por Louis de
Broglie que consideraba a los electrones en su comportamiento ondulatorio.
Respecto a los conceptos extraños que suponía la cuántica tales como el salto
cuántico o el papel del observador en la determinación de la realidad,
Schrödinger decía: “esto me disgusta y hubiera querido no tener nada que ver
con el desarrollo de esta disciplina”. Con la llegada de los nazis al poder,
Schrodinger se trasladó a Oxford donde no permaneció mucho tiempo. Regresó a
Austria, posteriormente pasó a Italia, USA y finalmente a Irlanda. Durante su
estancia en este país, escribió un libro denominado “¿Qué es la vida?” que
alentó a un gran número de físicos a orientarse al estudio de la biología
molecular después de finalizada la guerra. Su desarrollo fundamental fue la
llamada ecuación de onda, que se utilizó en una de las versiones de la física
cuántica para describir el comportamiento de una entidad cuántica tal como un
electrón o un fotón. Este fue el inicio de lo que se conoce como mecánica
ondulatoria que fue el marco preferido por los científicos para resolver los
problemas implícitos en las interacciones cuánticas. Esta preferencia se debió
a que los físicos estaban familiarizados con el lenguaje de las ecuaciones de
ondas. Esta también es la razón por la que todavía hoy se utiliza esta
aproximación al tema , cuando se ha demostrado que
otras son más potentes para proveer un mejor discernimiento acerca de este
submundo atómico y posibilita realizar trabajos más avanzados en el tema.
Louis de
Broglie (1892-1987): Era un príncipe de la nobleza francesa, que inicialmente estudio
Historia en La Sorbona, y se inició en las ciencias por la influencia de su
hermano mayor. La genialidad de de Broglie está en que extrapolo lo que surgía
del trabajo de Einstein acerca del efecto fotoeléctrico, donde algo como la luz
que era considerada una onda, tenía también comportamientos de partícula, al
mundo de lo material. Fue así que se preguntó si esto pasa con lo que considerábamos
ondas, podría ser lo mismo con lo que consideramos partículas. Su
inquietud resulto cierta, y solo pudo llegar a tesis de doctorado, gracias al
apoyo intelectual brindado por Einstein quien fuera consultado acerca de si
esto que este alumno intentaba discutir, no era una burrada. Einstein fue
conciso pero contundente, y dijo a Paul Langevin, tutor de de Broglie, “creo
que esto es más que una mera analogía”, y así de Broglie recibió su doctorado
en física. Tanto Louis como su hermano se involucraron en el desarrollo
pacífico de la energía atómica.
Werner Heisenberg
(1901-1976): Nació
en Alemania y es uno de los padres fundadores de la física cuántica. Su mayor
descubrimiento es el denominado Principio de Incertidumbre. La expresión formal
de este principio dice que la cantidad de incertidumbre cuántica en la
determinación simultanea de ambos miembros de un par de variables conjugadas,
nunca es cero. En física cuántica, el concepto incertidumbre es algo preciso y
definido. Existen pares de parámetros denominadas variables conjugadas, para
las que es imposible conocer el valor que adquieren en el mismo momento. Las
más conocidas de estas variables conjugadas son la posición y el momento ( velocidad, cantidad de movimiento), como también la energía
y el tiempo. La incertidumbre posición/momento es la típica que explico
Heisenberg en 1927, diciendo que ninguna entidad cuántica puede tener una
velocidad precisa y determinada, y una posición también precisa y determinada
al mismo tiempo, es decir simultáneamente. Esto no era el resultado de
deficiencias en los sistemas o aparatos, o dificultades en el proceso de
medición; es decir que no pudiéramos físicamente realizar esta medición. La
realidad es que las entidades cuánticas- el electrón por ejemplo- no tienen una
posición y una velocidad precisa al mismo tiempo. Esta incertidumbre, como ya
se había mencionado es la que explica el fenómeno denominado efecto túnel. La
incertidumbre de las variables conjugadas energía /tiempo, es la que nos
permite identificar la existencia de las llamadas partículas virtuales. La
incertidumbre cuántica, no obstante, no se manifiesta sensiblemente en los
grandes objetos, es decir objetos más grandes que una molécula, esto se debe a
la dimensión de la constante de Planck “h” del orden de 10-34.
Heisenberg trabajó con Born y con Bohr antes de convertirse en profesor en la
Universidad de Leipzig. Dado que permaneció en Alemania durante la segunda
guerra mundial, se sospechaba de él que tenía simpatía para con el régimen nazi.
Los aliados temían que fuera unos de los científicos que pudiera facilitar el
desarrollo de la bomba atómica para los alemanes. En realidad dada la limitada
investigación en esta materia, llevada a cabo en Alemania durante la época,
solo le permitió concentrarse en el desarrollo de medios para la obtención de
energía y no en armamentos. Heisenberg siempre dijo que esto fue gracias a que
el mantuvo el interés enfocado hacia este tema. Aunque algunos dudan de esta
afirmación. Durante un periodo de recuperación de una enfermedad en las
montañas de Heligoland, fue cuando Heisenberg formulo lo que luego se reconoció
como mecánica matricial, la primera teoría cuántica completa y consistente con
los resultados experimentales. Posteriormente Born y Jordan ayudaron a
completar la misma dándole una significación física más perceptible. Una copia
del trabajo de estos tres científicos antes de que fuera publicado, fue la
inspiración para que Paul Dirac elaborara su propia versión de la teoría
cuántica. Todo esto ocurría un año antes que Schrodinger publicara su versión
de la mecánica ondulatoria como otro enfoque de la misma teoría cuántica. En
tan solo un par de años, se revolucionaron trescientos años de la física
clásica.
Más
adelante Heisenberg desarrollo el concepto de incertidumbre. Luego de la
guerra, Heisenberg tuvo un papel importante en el establecimiento dl Instituto
Max Planck para la física. Sus últimos trabajos científicos intentaron en vano
desarrollar una teoría unificada de los campos. Él fue un proponente de la idea
de “todo indivisible” en la que todo en el mundo y especialmente en el mundo
cuántico, es parte de un sistema único, que por ejemplo permitiera explicar en
el experimento de la doble ranura, porque los electrones tiene comportamientos
diferentes según se esté observando o no por qué ranura están pasando. Estas
ideas aunque no tenidas muy en cuenta, fueron posteriormente desarrolladas por
David Bohm.
Max Born
(1882-1970):
Físico alemán que introdujo la idea de que los resultados de los experimentos o
interacciones en las cuales participan entidades cuánticas, no son directamente
determinísticos, sino que son intrínsecamente probabilísticos. Después de la
guerra en 1920 se estableció Gottingen donde desde la cátedra de física teórica
desarrollo un centro de excelencia en dicha disciplina, algo menos reconocido
que el Instituto Niels Bohr de Copenhague. Durante los años 20 Born contaba en
dicho centro con la participación de físicos de renombre tales como Heisenberg,
Jordan y Pauli. Cuando Heisenberg desarrollo su descripción matemática de la
física cuántica, fue Born quien reconoció su íntima conexión con la teoría
matricial. Trabajando en conjunto con Heisenberg y Jordan, concluyeron en la
primera versión consistente y completa de la mecánica cuántica. Algo más tarde
Schrodinger concluyo la versión ondulatoria de la mecánica cuántica, basada en
tratar a las entidades cuánticas (electrones, fotones, partículas subatómicas),
como si fueran ondas. Born fue el que mostró que las ondas en la mecánica
cuántica de Schrodinger, podrían ser consideradas no como una realidad física,
sino como representaciones de probabilidades. Así llego a ser el más firme
proponente de la idea que el resultado de cualquier interacción dentro del
mundo cuántico, estará determinado, en un sentido estrictamente matemático, por
la probabilidad de ocurrencia de dicho resultado entre muchos de los posibles
permitidos por las leyes físicas. Era de familia judía por lo que fue obligado
a dejar Alemania durante el régimen nazi, emigrando hacia Inglaterra primero y
finalmente Escocia, regresando a Alemania con nacionalidad británica luego de
finalizada la guerra. Fue un gran pacifista, formando parte de activos
oponentes al desarrollo de las armas nucleares. Murió a los 87 años de
edad.
Paul Dirac (1902-1984): Físico ingles nacido en
Bristol. Luego de graduarse como ingeniero electricista y en matemáticas,
ingreso en Cambridge bajo la supervisión de Ralph Fowler, recién aquí en
Cambridge es cuando entra en contacto con la teoría cuántica. En 1925,
Heisenberg dio una exposición en Cambridge, donde Dirac era parte de la
audiencia. Si bien no discutió sus ideas en esa charla, si lo hizo en privado
con Fowler y le envió una copia de su trabajo aun no publicado acerca del
enfoque de la teoría cuántica a través es de los conceptos de la mecánica
matricial. Fowler le mostró el trabajo a Dirac y le pidió una opinión según sus
conocimientos matemáticos. Así Dirac utilizando lo que ya sabía hizo su propio
desarrollo de esta teoría, conocido como Teoría del Operador o Álgebra
Cuántica. Después de obtener su doctorado en 1926, Dirac visito el Instituto
Niels Bohr en Copenhague, donde mostró que tanto la mecánica matricial de
Heisenberg como la mecánica ondulatoria de Schrodinger, eran casos especiales
de su propia teoría del operador o álgebra cuántica, y que además eran
totalmente equivalentes. En 1927, Dirac introdujo la idea de segunda
cuantización a la física cuántica, abriendo el camino hacia el desarrollo de la
teoría del campo cuántico. Sin embargo su mayor contribución al campo de la ciencia , se debe a la ecuación que desarrollo incorporando
los conceptos de la física cuántica y los requerimientos de la teoría especial
de la relatividad, para así dar una explicación completa del electrón. Uno de
los puntos sobresalientes de esta ecuación, fue que tenía dos soluciones,
correspondiente a electrones con energías positivas y con energías negativas.
Estos últimos son denominados positrones. Dirac así había pronosticado la existencia
de la antimateria, hasta que Carl Anderson experimentalmente detecto la
existencia de positrones en 1932. Dirac también desarrollo las reglas
estadísticas que gobiernan el comportamiento de gran cantidad de partículas
cuyo spin es la mitad de un numero entero, tales como
los electrones. Las mismas reglas estadísticas fueron desarrolladas por Enrico
Fermi, de allí que son conocidas como estadística de Fermi-Dirac; a las
partículas que obedecen estas reglas cuando se hayan en grandes cantidades se
las denomina fermiones. Después de su retiro en Cambridge, se instaló en
Florida USA como profesor de la Florida State University hasta su muerte.
Wolfgang Pauli
(1900-1958):
Físico austriaco cuyo principal aporte a la teoría cuántica, es el denominado
principio de exclusión, por el cual recibió su Premio Nobel. Su talento fue
demostrado cuando en un trabajo de 200 páginas presento una comprensiva
revisión de las teorías de la relatividad de Einstein en sus versiones especial
y general. Su famoso Principio de Exclusión se publicó en 1925. Explicaba
porque cada orbital en un átomo ( en ese tiempo aún se
pensaba a los electrones en orbitas, aunque el principio vale también ahora)
podía ser ocupado como máximo por dos electrones. El principio establece que
dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico, es decir no pueden
tener los mismos números cuánticos. Este principio es el que requiere que los
electrones en el átomo ocupen diferentes niveles de energía en lugar de
agruparse todos en el nivel más bajo de energía. Sin la existencia de esta
exclusión cuántica no existiría la química. Los denominados niveles de energía
son los permitidos para un sistema cuántico como un átomo, y corresponden a las
diferentes cantidades de energía almacenadas. En el átomo, un electrón
tiene una bien definida cantidad de energía correspondiente a su lugar en la
estructura atómica. Otros sistemas cuánticos como las moléculas o los núcleos
atómicos también tienen niveles de energía bien definidos. En el mundo cuántico
una característica fundamental es que los sistemas cuánticos pasan directamente
desde un nivel de energía a otro sin estadios intermedios, este es el conocido
salto cuántico. Se decía que Pauli era tan malo como físico experimental que
con solo acercarse a un laboratorio de experimentación, los aparatos se
descomponían.
David Bohm (1917-1992) : Físico y filósofo de la
ciencia americano, que realizó contribuciones importantes a la interpretación
de la mecánica cuántica. Se acercó a la ciencia a través de lecturas de ciencia
ficción y posteriormente de astronomía. En tiempos de Mc Carthy fue expulsado
de la Universidad de Princeton por haberse negado a implicar a ciertos
compañeros de trabajo como miembros del partido comunista. Se trasladó a Brasil
donde trabajó en la Universidad de San Pablo, para luego ir a Israel y
finalmente a Inglaterra. Su libro de Teoría Cuántica es considerado como uno de
los más accesibles para entender la interpretación de Copenhague. En el proceso
de clarificar esta interpretación, Bohm se convenció de que la misma tenia errores, y así dedicó el resto de su carrera a
desarrollar y promover una versión alternativa de las interpretaciones de la
teoría cuántica, conocida como la de las variables ocultas o la de la onda
piloto o el todo indivisible. Bohm se refirió a esta, como la interpretación
ontológica. Uno de los principales aspectos incorporados en la interpretación
de Bohm, es el fenómeno denominado no-local o de la acción instantánea a
distancia que tiene lugar entre dos entidades cuánticas; fenómeno que fue
comprobado con el experimento de Alain Aspect en los años ochenta. Bohm también
trabajó en varios problemas filosóficos ligados a las ideas modernas de la
física y en la naturaleza de la conciencia humana.
Richard Feynman (1918-1988) : Fue el físico más grande
de su generación. Feynman reformuló la mecánica cuántica poniéndola en una
fundamentación lógica incorporando los conceptos de la mecánica clásica.
Desarrollo el enfoque de la integral de campo para la física cuántica desde
donde surgió la más clara y completa versión de la electrodinámica cuántica
(QED), la cual, junto con la teoría general de la relatividad, es una de las
más consistentes y bien establecidas, en términos de dar explicación a todos
los fenómenos experimentales donde se la ha aplicado. Fue un excelente maestro,
que supo popularizar la ciencia. Feynman estudio en el MIT donde comenzó en
Matemáticas para luego pasarse a la Física. En Princeton, bajo la supervisión
de John Wheeler, desarrolló su trabajo para el doctorado. Trabajó en Los Álamos
en el proyecto para el desarrollo de la bomba atómica. Terminada la guerra fue
contratado por la Universidad de Cornell para trabajar como profesor de física
teórica. Es allí donde completó su trabajo en electrodinámica cuántica por el
cual recibió el premio Nobel de Física en 1965. En 1950 se trasladó a Caltech
permaneciendo en dicha Universidad hasta el fin de su carrera. En 1950
desarrolló la teoría de los superfluidos y descubrió una ley fundamental que
describía el comportamiento de la fuerza débil.
Al
comienzo de 1960, Feynman dictó sus famosas clases que luego se editaron en
tres tomos como “Las clases de Física de Feynman” que tuvieron impacto en la
enseñanza de esta disciplina en todo el mundo. Desarrolló también la teoría de
los "partones" para describir lo que ocurre cuando electrones surgen
de colisiones inelásticas entre protones. Esta teoría fue un comienzo
importante para el desarrollo posterior de la teoría de los quarks, los gluones
y la fuerza fuerte. Casi como un hobby, Feynman también investigó acerca de la
teoría de la gravedad y sentó las bases para el desarrollo de una teoría
cuántica de la gravedad.
Murray Gell-Mann (1929- ) : Físico americano que obtuvo el premio Nobel en 1969 por sus
trabajos sobre la clasificación de las partículas fundamentales. Fue quien
introdujo el concepto de los quarks. Fue un niño prodigio recibiendo su
doctorado en física a los 22 años en el MIT. Trabajó desde 1956 hasta el fin de
su carrera en Caltech junto con Richard Feynman, de quien siempre sintió su
sombra intelectual.. En 1953, Gell-Mann y un físico
japonés, Nishijima, trabajando independientemente, explicaron ciertas
propiedades de las partículas fundamentales, asignando a las mismas una propiedad
denominada extrañeza. Esta propiedad fue llamada así simplemente porque estas
partículas eran extrañas debido a la duración de su vida, excesivamente larga
en comparación con la de otras partículas similares. En 1962 Gell-Mann
simultáneamente con Zweig descubrió que muchas de las propiedades de las
partículas fundamentales, como los protones y los neutrones, podrían explicarse
si se asumía a los mismos compuestos por tres partículas más pequeñas que
posteriormente denominó Quarks.
© 2013 JAVIER DE LUCAS