MÁS ALLÁ DEL MODELO ESTÁNDAR
LA
GRAN UNIFICACIÓN
El
éxito de Weimberg y Salam para unificar las interacciones eléctricas y débiles
hizo renacer el viejo sueño de llegar a una teoría que unifique todas las
interacciones. El hecho de que Einstein fracasó en su intento por unificar la
gravitación con el electromagnetismo, parecía indicar que la interacción
gravitacional es la más difícil de tratar, así que ¿por qué no intentar primero
unificar las interacciones fuertes con las electrodébiles y dejar la gravedad
para una mejor ocasión? El ideal se conoce como Teoría de la Gran
Unificación (TGU).
Recapitulemos
lo que debería unificar tal teoría: las interacciones de color entre quarks,
mediadas por gluones, y las interacciones electrodébiles entre leptones y
quarks, mediadas por fotones y partículas W y Z. En los años setenta surgieron
varias propuestas acerca de la TGU. Su elemento común es la hipótesis de que
existen partículas extremadamente masivas, a las que se llamó partículas
X, que son responsables de mediar entre los leptones, los quarks y los gluones.
Estas partículas X serían partículas W y Z que adquieren sus masas de un campo
de Higgs. Para que la teoría funcione, tales partículas X hipotéticas deberían
obtener su masa a partir de... ¡otros campos de Higgs! Tendrían una masa de
unos 10-10 gramos, lo cual equivale a la masa de ¡trillones de
protones! Y la vida media de tales partículas sería de apenas unas 10-38
segundos.
El
campo de Higgs para estas partículas dejaría de actuar a una temperatura de
unos 10 27 grados Kelvin. Por arriba de esa temperatura, las
interacciones fuertes no serían distinguibles de las electromagnéticas y
débiles. Al igual que en la teoría de Weinberg-Salam, se produciría un cambio
de fase a la temperatura mencionada y, por debajo de ella, las interacciones
fuertes se separarían de las electrodébiles. Tales temperaturas sólo pudieron
existir en los primeros instantes después de la Gran Explosión. Crear
partículas X en la Tierra está completamente fuera de toda posibilidad
práctica. Los grandes aceleradores construidos en la actualidad apenas pueden
generar partículas W y Z, que son "sólo" 100 veces más masivas que un
protón. Entonces, ¿las teorías de la Gran Unificación están condenadas al ámbito
únicamente de la cosmología? Afortunadamente se conoce al menos una dirección
que no está totalmente fuera de la tecnología actual.
DECAIMIENTO
DEL PROTÓN
Una de
las predicciones más importantes de la TGU es que el protón no es eterno; su
vida promedio debería ser de unos 1031 años. De acuerdo con la
teoría mencionada, un protón puede decaer espontáneamente en un positrón y un pión.Hasta donde se sabe, el protón es una partícula
estable, ya que, aislado, no se transforma en ninguna otra partícula. También
un electrón es absolutamente estable y, aislado, nunca decae. Por ello la
materia es indestructible. Si el protón no es una partícula eterna, ¿cuánto
vive en promedio? Hace algunos años los físicos decidieron comprobar con
experimentos si esta partícula es eterna. El motivo no era sólo curiosidad sino
confirmar la Teoría le la Gran Unificación.
Evidentemente
no podemos esperar un billón de trillones de años para comprobar si los
protones se transforman en positrones. Sin embargo, ésta es una edad promedio.
La vida de un ser humano, por ejemplo, es de unos 70 u 80 años en promedio,
pero esto no implica que todos mueran a esa edad; unos viven más y otros menos;
incluso puede darse el caso de muertes prematuras. Lo mismo sucede con los
protones: en un conjunto de un billón de trillones de estas partículas, uno al
año desaparecerá en promedio por muerte muy prematura.
En los
años ochenta se empezó a practicar una serie de experimentos destinados a
descubrir el decaimiento de un protón. La idea básica era colocar detectores de
positrones en una gran cantidad de agua y esperar la aparición de una de estas
partículas. En la práctica se necesitan varios miles de toneladas de agua para
detectar unos cuantos decaimientos al año de protones en positrones y piones. Además,
el agua debe colocarse a gran profundidad debajo de la tierra para evitar toda
contaminación por los rayos cósmicos provenientes del espacio, entre los cuales
también se encuentran positrones. Así, para detectar la muerte de los protones,
se utilizaron minas abandonadas: una en Ohio y otra en Dakota del Sur, en los
Estados Unidos, otra mina en Japón, una más en un túnel debajo de los Alpes,
etcétera.
La
búsqueda fue larga y difícil, pero todos los experimentos convergen, hasta
ahora, en una conclusión unánime: no se ha detectado ningún decaimiento del
protón. Con base en los experimentos más recientes, su vida media debe exceder
3 • 1032 años. Este límite inferior para la vida promedio del protón
descarta la versión original y más sencilla de la TGU. Sin embargo, una forma
modificada de la teoría todavía podría ser compatible con el resultado de los
experimentos. Por ahora, la TGU es una hipótesis, aunque sus implicaciones para
la cosmología son sumamente interesantes. Para todo fin práctico podemos afirmar
que el protón es estable y, por lo tanto, la materia es eterna. Pero ¿qué
pasaría si el protón no fuera estrictamente eterno? Su vida media podría ser,
por ejemplo, 10 34 años, lo cual todavía no está descartado por los
resultados experimentales. En tal caso, podemos especular que, dentro de 10 34
años, la materia en el Universo empezará a degradarse. Los protones se
transformarán en positrones. Estas partículas, a su vez, al entrar en contacto
con los electrones se aniquilarán totalmente transformándose en luz. Finalmente
el Universo ya no contendrá materia sino sólo luz .
Queda la posibilidad de que, antes de que suceda esto, el Universo se colapse
sobre sí mismo para renacer con nueva y fresca materia, lo cual podría ser
factible según la cosmología moderna. Pero, para nuestra experiencia mundana,
podemos estar seguros de que la materia es, prácticamente, eterna.
GRAVEDAD
CUÁNTICA
Aún no
sabemos si tiene sentido una Gran Unificación como la mencionada antes, pero
mientras se aclara esta duda podemos preguntarnos si la gravedad podría entrar
en algún esquema de unificación. ¿Quizás exista una temperatura en la cual las
cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza se encuentran unificadas?
Esto, hasta ahora, es una especulación. El principal escollo es que no tenemos
ninguna idea clara de cómo se comporta la gravedad a nivel cuántico. Para
ubicar el problema veamos cuáles son los límites de la relatividad general.
Para ello, recordemos que las dos constantes que entran en esta teoría son: G,
la constante de Newton, y c, la velocidad de la luz. En una teoría
cuántica de la gravitación, sea cual fuere su forma, tendría que aparecer
también otra constante fundamental para incluir los efectos cuánticos: ésta
sería h, la constante de Planck.
G, c,
y h son las tres constantes fundamentales de la naturaleza y sus
valores se han determinado experimentalmente. El mismo Planck se dio cuenta de
que es posible combinarlas entre sí para obtener unidades de longitud, tiempo y
masa. La longitud y el tiempo de Planck son las unidades naturales de un nivel
de la realidad aún desconocido, muchísimo más pequeño que el mundo cuántico.
Para tener una idea sencilla: el tamaño más común de un átomo es de unas 10 25
longitudes de Planck. En el mundo de Planck, la fuerza gravitacional vuelve a
ser de fundamental importancia: los fenómenos cuánticos y gravitacionales se
relacionan íntimamente entre sí, y ni la mecánica cuántica ni la relatividad
general son válidas por sí solas.
La
creencia más difundida es que la relatividad general se aplica en distancias e
intervalos de tiempo mucho mayores que la longitud y el tiempo de Planck, del
mismo modo que la mecánica de Newton es válida para objetos mucho más grandes
que un átomo. Por otra parte, la masa de Planck es muchísimo mayor que la masa
de cualquier partícula elemental; se piensa que esta masa está relacionada con
la energía necesaria para "romper" una partícula elemental, energía
que queda completamente fuera de todas nuestras posibilidades tecnológicas. Si
el campo gravitacional es, en realidad, una curvatura del espacio-tiempo,
debemos suponer que en el mundo de Planck, donde dominan los efectos cuánticos
y gravitacionales, el espacio-tiempo posee fluctuaciones cuánticas como
cualquier campo. Así como los océanos presentan un aspecto llano y tranquilo
desde el espacio exterior, pero poseen olas, turbulencias y tormentas a escala
humana, el espacio-tiempo parece liso a gran escala pero es extremadamente
turbulento en el nivel de Planck.
Las
fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo debieron manifestarse en toda su
plenitud durante los primeros instantes del Universo. Según una hipótesis muy
popular en la actualidad, las mismas galaxias tuvieron su origen en esas
fluctuaciones cuánticas, cuando la edad del Universo era comparable al tiempo
de Planck. Prácticamente desde que la mecánica cuántica tomó la forma con que
se la conoce actualmente, muchos físicos intentaron crear una teoría cuántica
de la gravitación. A pesar de varios intentos interesantes todavía no se tiene
una respuesta convincente. La gravitación cuántica es el gran hueco en la
física de las interacciones fundamentales. Incluso algunos se han preguntado si
tiene sentido hablar de la gravitación a nivel cuántico: ¿quizás esta fuerza
fundamental es incompatible con la mecánica cuántica?, ¿quizás la gravedad es
una manifestación de otro fenómeno insospechado...? Todas éstas son dudas aún
sin resolver. Mientras, es justo señalar que ha habido varios intentos por
cuantizar la gravedad. El más reciente tiene que ver con lo que se conoce como teoría
de las supercuerdas, la cual reseñaremos brevemente a continuación.
UNA
NUEVA TEORIA
A
principio de los años setenta, algunos físicos tuvieron la idea de concebir
cada partícula elemental como un cierto estado de una cuerda de tamaño
subatómico. Esto sería el equivalente a una cuerda de guitarra que según la
frecuencia de su vibración emite una nota y, cambia al variar la frecuencia.
Siguiendo esta analogía las partículas elementales serían las distintas notas
de cuerdas microscópicas. Esta teoría era, más que nada, un modelo matemático
que permitía resolver algunos problemas de cálculo a los que se enfrentaban los
físicos teóricos. En realidad, pocos la tomaron en serio como una teoría
fundamental de la naturaleza. Pero algunos años más tarde surgió una versión
mucho más refinada de la teoría de las cuerdas que causó muchas expectativas
entre la comunidad de físicos, pues sus proponentes prometían nada menos que
explicar toda la física. Nos referimos a la teoría le las supercuerdas.
En
primer lugar aclaremos que el prefijo súper se refiere a que la nueva
teoría trata en un mismo nivel a los fermiones y a los bosones, los dos tipos
fundamentales de partículas elementales. Fermiones y bosones tienen propiedades
distintas y la clase de matemáticas necesaria para describir a uno u otro tipo
de partículas es distinta. Cualquier teoría física que
unifique las dos clases de partículas merece, para los físicos, el calificativo
de súper. Pero lo más peculiar de la teoría de las supermoléculas es que estos
objetos existen en un espacio de muchas dimensiones. El número de dimensiones
necesarias era nada menos que ¡24! en las primeras versiones de la teoría
(posteriormente bajó a 10). Esto hubiera desanimado a cualquier físico, pero
los autores de la teoría propusieron que nuestro mundo posee realmente más de
cuatro dimensiones, de las cuales nosotros sólo vemos cuatro, por razones que
explicaremos a continuación.
Como
ya mencionamos en relación con la teoría de la relatividad, nuestro espacio
posee tres dimensiones y, junto con el tiempo, forma el espacio-tiempo de
cuatro dimensiones. Es difícil concebir un espacio de más de tres dimensiones
pero, por lo contrario, es muy sencillo visualizar espacios de menor dimensión.
La superficie de la Tierra, por ejemplo, es un espacio de dos dimensiones; con
los números, la longitud y la latitud, podemos especificar plenamente cualquier
punto de ese espacio. Del mismo modo, una curva (piénsese por ejemplo en un
hilo) es un espacio de una sola dimensión; cualquier punto sobre una curva se
puede determinar con un único número, que puede ser la distancia desde un punto
fijo. Y, finalmente, un punto es un espacio de cero dimensiones.
Imaginemos
un hilo delgado que, como ya sabemos, es un espacio de una sola dimensión. Pero
esto es relativo ya que, para una pulga, un hilo tiene una superficie y esa
superficie es un espacio de dos dimensiones. La pulga puede pasearse a lo largo
del hilo y también puede darle la vuelta para regresar al mismo punto. En
cambio el único movimiento que ve un humano es a lo largo del hilo. Otro
ejemplo: la Tierra es un cuerpo de gran tamaño para nosotros pero, a escala del
Universo, es apenas un punto, un espacio de cero dimensiones. Estos ejemplos
ilustran el hecho de que el número de dimensiones depende de la escala
considerada, siempre que sea posible "dar la vuelta" al espacio
moviéndose en una o más direcciones. En ese caso, el número total de sus
dimensiones no se manifiesta más que a escalas suficientemente pequeñas,
escalas comparables con el radio del espacio. Ahora bien, de acuerdo con la
teoría de las supercuerdas, nuestro espacio tiene muchas dimensiones, pero de
éstas, sólo cuatro se manifiestan en nuestra experiencia diaria. Para percibir
las otras dimensiones sería necesario "ver" distancias extremadamente
pequeñas: ¡del tamaño de la longitud de Planck! Y ese es también el tamaño
aproximado de una supercuerda.
Las
supercuerdas causaron mucho revuelo a mediados de los años ochenta. Algunos
físicos muy optimistas anunciaban ya la solución final a todos los problemas de
la física teórica. La teoría pretendía describir todas las fuerzas de la
naturaleza, desde la fuerza gravitacional que gobierna el movimiento de las
estrellas y los planetas hasta las fuerzas nucleares que se manifiestan sólo en
los núcleos atómicos, pasando por las fuerzas eléctricas y magnéticas.
Desafortunadamente, a pesar de un inicio muy prometedor la teoría se ha topado
con serias dificultades debidas al enorme aparato matemático que necesita, cuya
complejidad no permite tener una imagen intuitiva de lo que realmente está
pasando. La principal dificultad es que las primeras notas de las
supercuerdas corresponden a partículas cuya masa es comparable a la masa de
Planck, y quedan, por lo tanto, fuera de toda posibilidad de ser detectadas. En
cuanto a la masa de las partículas comunes se tiene que recurrir a un mecanismo
del tipo de un campo de Higgs para explicar por qué hay partículas masivas como
un electrón o un cuark, así que, en ese aspecto, la teoría de las supercuerdas
no ha aportado nada todavía. Pero algo quedará; por lo menos una nueva visión
del mundo subatómico.
UNIFICACION
Einstein,
como otros físicos teóricos, pasaron y pasan gran parte de su vida, intentando
alcanzar un prodigio científico que tal vez era y/o es imposible: unir la
teoría de la relatividad con la de la mecánica cuántica que describe el
universo a escala atómica. No logró Einstein su sueño de enlazar las leyes
físicas del macrocosmos con las del microcosmos, ni tampoco, hasta ahora, lo
han logrado otros muchos estudiosos, lo que se ha venido a convertir en una
aspiración generalizada del estudio sobre el funcionamiento del universo.
La
generalidad de los físicos teóricos buscan estructurar
una gran unificación entre la teoría de la relatividad general y la mecánica
cuántica. La primera, comporta toda la capacidad necesaria para explicar los
efectos de la fuerza gravitatoria sobre un espacio-tiempo curvo. Sin embargo,
no se ha podido distinguir consecuencias precisas de las posibles fuerzas que
actúen sobre una partícula, ya que ésta sigue, normalmente, una trayectoria
inercial o toma el camino más corto posible, describiendo una geodésica sobre
el espacio-tiempo curvo. Por ello, explicar todas las fuerzas conocidas bajo el
alero de una misma idea, un concepto, una sola teoría, representa la más cara
aspiración que embarga a los científicos, interesados en entender el total
comportamiento de la naturaleza. Muchos de ellos piensan que, si ello se logra,
también se habría colocado término al camino que ha seguido, dentro de la
Humanidad, el desarrollo de la física.
Dentro
de los esfuerzos que se hacen para alcanzar esa tan anhelada unificación,
aparecen nuevos esfuerzos dentro del ámbito de las TC's (Teorías de Cuerdas),
explorando sus posibilidades con vaivenes, avances y atolladeros, en medio de
fuertes críticas de los detractores. En los más de treinta años transcurridos
desde su aparición, la teoría ha experimentado diferentes grados de excitación,
reconociéndose a dos de ellos como los de mayor relevancia: el que se dio en
los años 1984-1985 y, el último, en 1994. A estos altos de actividad se les ha
reconocido como períodos de primera y segunda revolución y, también a la teoría
se le ha empezado a reconocer como Teoría de las Supercuerdas (TSC).Pero en los
últimos tiempos, se ha llegado a contar con nuevos instrumentos de ideas
físico-matemáticas, que podrían otorgar un arrinconamiento definitivo de esta
teoría o entregar la clave para dar un paso decisivo en la unificación teórica
de la relatividad y la mecánica cuántica.
Las
conclusiones que periódicamente llegan los defensores de la TSC, se centran en
el entusiasmo de proclamar que ésta es la única forma, hasta ahora, de poder
contar en el futuro con una teoría cuántica consistente con la gravedad.Como prácticamente todas las teorías de cuerdas,
la TSC comienza con el concepto de dimensiones adicionales de Kaluza-Klein y
comporta una enorme complejidad muy difícil de comprender para los que no están
directamente involucrados en sus modelos. Con ella se aspira a resolver el más
enigmático problema matemático que comporta la física teórica en los finales
del siglo veinte: la incompatibilidad matemática de los pilares fundamentales
de la mecánica cuántica con la teoría de la relatividad general.Para comprender los fundamentos que conlleva la aspiración de
resolver los aspectos incompatibles que tozudamente nos presentan la
relatividad general y la mecánica cuántica, podemos recurrir a un ejemplo que
aclarará qué clase de dificultades plantea la combinación de ambas. El punto de
partida de la relatividad general es el «principio de equivalencia»: un campo
gravitatorio local es indiferenciable de un movimiento acelerado. Si
estuviéramos en el espacio exterior en un cohete en aceleración uniforme, nos
veríamos atraídos hacia el suelo como si en el cohete existiese un verdadero
campo gravitatorio (como si el cohete se hallase en la superficie de un
planeta).
Einstein
reconocía en este principio de equivalencia que la presencia de un campo
gravitatorio local es sólo un símil de si un observador está acelerando o no;
es decir, depende del sistema de coordenadas con que decida medir su
movimiento. Por ejemplo, si eligiéramos para el sistema de coordenadas el
cohete en aceleración, es factible considerar que habría un campo
«gravitatorio», pero en un sistema de coordenadas que no esté en aceleración no
habrá ninguno. Pero las leyes matemáticas fundamentales de la física deberían
ser iguales para todos los observadores, independiente de que el observador
esté acelerando o no con respecto a otro. Si no, las leyes fundamentales
dependerían de la elección arbitraria por un observador de un sistema de
coordenadas determinante, y ese tipo de arbitrariedad no debería darse en las
leyes fundamentales. Este principio de «invarianza coordinada general» se halla
incorporado a la teoría de la relatividad general. A este respecto, va más
lejos de la primera teoría de la relatividad especial de Einstein que sólo
exigía que las leyes matemáticas de la física tuviesen la misma forma para
observadores que estuvieran moviéndose de manera uniforme en relación los unos
con los otros.
Según
la teoría relativista del campo cuántico, un campo de gravedad constante crea
un baño radiante de partículas cuánticas, como los fotones, a una temperatura
determinada. Sería como estar dentro de un horno (por suerte, esta temperatura
es muy baja en la fuerza de gravedad de la Tierra). Pero el principio de
equivalencia entraña que un campo gravitatorio sea lo mismo que una
aceleración. En consecuencia, un observador en aceleración ve un baño de
partículas cuánticas creadas por el campo «gravitatorio», mientras que el que
está inmóvil no lo ve. Se altera, por tanto, la idea misma de creación y
destrucción de partículas cuánticas. No está claro lo que quedará del concepto
«partícula cuántica» en la relatividad general, pero en la actualidad este concepto
es esencial para la visión que tienen los físicos del micromundo.
Los
dominios usuales de la relatividad general y de la mecánica cuántica son
bastante disímiles. La relatividad general comporta la capacidad de describir
la gravedad aplicada para objetos grandes, masivos como estrellas, galaxias,
agujeros negros, estructuras cosmológicas, y el propio universo. Con respecto a
la mecánica cuántica, ésta se centra en describir lo minúsculo, las estructuras
pequeñas del universo, tales como electrones quarks, etc. Por lo tanto, cuando
requerimos de la física conocer los diferentes aspectos relacionados con la
naturaleza, concurrimos indistintamente a la relatividad general o a la
mecánica cuántica para una comprensión teórica, claro que, juntas pero no revueltas.
Sin embargo, cuando demandamos conocer razones de comportamiento de aspectos
naturales que demandan explicaciones más rigurosas y profundas, hasta ahí
llegamos, ya que normalmente se requiere la participación de ambas para lograr
un tratamiento teórico apropiado, se nos acaba la gasolina intelectual y se
estrangula la capacidad computacional preexistente.
Comprender
los escenarios del espacio-tiempo, «singularidades» de los agujeros negros, o
simplemente el estado del universo primario antes de la gran explosión,
corresponde a una muestra concreta de lo anteriormente descrito. Son estructura
físicas exótica que requieren, por un lado, involucrar escalas masivas enormes
(relatividad general) y, por otro, escalas de distancias diminutas (mecánica
cuántica). Desafortunadamente, la relatividad general y la mecánica cuántica
son, en alguna medida, incompatibles: cualquier cálculo que se intente realizar
usando simultáneamente ambas herramientas genera respuestas que, por decir lo
menos, absurdas. Esta situación queda en clara evidencia cuando se intenta
estimar matemáticamente la interacción de partículas en trazados cortos, como
los que se dan en lo que se llama la escala de Planck (10-33cm).
Con la
teoría de las supercuerdas se pretende resolver el profundo problema que
acarrea la incompatibilidad descrita de estas dos teorías a través de la
modificación de propiedades de la relatividad general cuando es aplicada en
escalas superiores a la de Planck. La TSC levanta su tesis sosteniendo la
premisa que los elementos comitentes fundamentales de la materia no son
correctamente descritos cuando sólo determinamos configuraciones de objetos
puntos, ya que si se llevaran a distancias de un radio aproximado a la escala
de Planck, ellos entonces parecerían como minúsculos apiñamientos de bucles de
cuerdas. Los aceleradores de partículas modernos están lejos de poder probar
eso, ya que sólo son capaces de llegar a distancias de hasta 10 cm. y, dentro
de ese espacio, todavía se ven puros puntitos. Sin embargo, la hipótesis de la
TSC sostiene que la configuración que adquiriría la materia de pequeñísimos
rizos o bucles, cuando interactúan en cortísimas escalas de distancia,
presentaría un comportamiento drásticamente distinto al que hasta ahora hemos
logrado observar. Ello sería lo que permitiría a la gravedad y a la mecánica
cuántica constituir una unión armónica.
En la
TSC se propugna que las sesenta partículas elementales, que muchos de nosotros
«tradicionalmente» consideramos que por ser indivisibles vienen a ser como un
punto en el espacio, puntos matemáticos, sin extensión, se transforman en la
TSC en objetos extensos, pero no como esferitas sino más bien como cuerdas. Se
consideran como restos en forma de rizo o bucle del cosmos primitivo, tan
masivas que un trocito de un centímetro de largo y una trillonésima del grueso
de un protón pesarían tanto como una cordillera. Se cree que estos hipotéticos
objetos se crearon durante las llamadas transiciones de fases, períodos
críticos en los cuales el universo sufrió un cambio análogo a la forma en que
el agua se convierte en hielo o vapor.
La
primera transición de fase ocurrió una minúscula fracción de segundo después
del Big Bang. Cuando el universo primitivo se enfrió, pasó de un estado de pura
energía a uno de energía y materia. La materia se condensó y nació a la
existencia y, durante otras transiciones posteriores, procesos similares
separaron fuerzas como la nuclear fuerte y la nuclear débil una de otra. A cada
estadio, transiciones irregulares pudieron haber creado fallas en el
espacio-tiempo. Dentro de estos defectos, el espacio-tiempo retuvo las fuerzas
y la materia de la fase anterior.La premisa básica de
la teoría de las supercuerdas es aquella que considera la descripción de la
materia y el espacio-tiempo a escala de Planck como un profundo entretejido.
Una descripción sucinta de ello es aquella que contempla un objeto extendido
igual que una cuerda (cuerda abierta) u otro que puede cerrarse (cuerda
cerrada). Son objetos que se propagan por el espacio de fondo y al hacerlo
generan una superficie llamada «hoja de mundo». Los objetos básicos son las
cuerdas y la teoría para ellos introduce una constante (de acoplamiento)
fundamental la cual es proporcional al inverso de la tensión de la cuerda.
Hemos
señalado anteriormente que, en general, las TC's han vivido muchos altibajos y,
se puede decir que, a principios de la década de los setenta, éstas,
prácticamente, se encontraban casi en el olvido. En 1974, J.H. Schwarz y J.
Scherk, por casualidad, observaron que las teorías proveían un estado de la
cuerda con un acoplamiento tal, que el límite puntual correspondía precisamente
con el de la relatividad general de Einstein. Ello fue lo que sugirió a muchos
físicos que las teorías de cuerdas podría comportar
las cualidades esenciales para transformarse en una teoría de unificación de
las cuatro fuerzas de interacción que conocemos hasta ahora de la naturaleza,
incluyendo a la gravedad.
La
síntesis de todo estos resultados se realizó en 1983,
quedando finalmente estructurados en la formulación de lo que hoy se conoce
como teoría de las supercuerdas TSC. Lo sintetizado en ello obviamente no tuvo
nada de trivial ya que corresponde a aproximadamente quince años de trabajo.En la naturaleza se encuentran dos tipos de
partículas: los fermiones y los bosones. Una teoría de la naturaleza que
contenga el requisito de fundamental debe estar correlacionada con ambos tipos
de partículas. Cuando se incluyen fermiones en la teoría de cuerda como la
llamada «hoja del mundo», aparece siempre la necesidad de tener que llegar, en
los distintos trabajos de cálculos, a determinar la posible existencia de un
nuevo tipo de simetría llamada «supersimetría» para poder relacionar los
bosones y fermiones. En ese proceso de teorización, ambos tipos de partículas
son agrupados en supermúltiplos que se relacionan bajo una simetría. Lo último,
es lo que determina la razón del uso del superlativo «súper» para denominar a
las nuevas TC's como teoría de las supercuerdas.
Ahora bien,
para que una teoría de supercuerdas pueda ser consistente con la teoría del
campo cuántico, requiere –por lo menos– que el espacio-tiempo esté constituido
por diez dimensiones; de no ser así, la teoría resulta inconsistente o anómala.
Con diez dimensiones espacio-temporales, las anomalías son anuladas con
precisión, liberando a la teoría para su consistencia. Claro está, que el hecho
de considerar a un espacio-tiempo con diez dimensiones, aparece como una
contradicción con las observaciones de un espacio temporal de cuatro, pero no
deja de ser interesante para la investigación sobre la naturaleza de nuestro
universo el indagar sobre la posibilidad de la viabilidad de una física de diez
dimensiones.Ya en1984, existían varias teorías de
supercuerdas en 10 dimensiones. Pero todas estas teorías comportaban una serie
de irregularidades anómalas. En ese mismo año 1984, M.B. Green y J. Schwarz
descubrieron un método para anular las anomalías de Yang-Mills, las
gravitacionales y los infinitos, al que se le llamó mecanismo de Green-Schwarz,
liberando con ello a tres teorías que mostraban inconsistencia. Estas fueron la
Tipo I (con grupo de norma SO(32)), Tipo IIA, y Tipo
IIB.
Por
otra parte, en 1984, se presentaron dos nuevas teorías a las que se les llamó
heteróticas y que satisfacían el mecanismo de Green-Schwarz, con grupo de norma
SO(32), y E8 x E8. Ellas fueron propugnadas por .J.
Gross, J.A. Harvey, E. Martinec y R. Rhom. Luego se logró identificar a la
heterótica E8 x E8, gracias a los aportes de P. Candelas, G.T. Horowitz y A.
Strominger, como la candidata más prometedora para constituirse en una teoría
que unificara a las interacciones fundamentales incorporando en forma natural a
la gravedad de la relatividad general. En este procesos, se logró diseñar, dentro
de los límites de baja energía, una teoría que se asemeja bastante a las GUT's,
pero con la ventaja de que, muchas de las propiedades, tales como el número de
generaciones de leptones y quarks, el origen del sabor, etc. son deducidos por
la teoría en diez dimensiones a través de un mecanismo de compactificación de
seis de las diez dimensiones. Pero resumiendo, podemos señalar que es posible
contabilizar la existencia de cinco teorías de supercuerdas que serían
consistentes conteniendo gravedad: I, IIA, IIB, Het (SO(32)),
y Het (E8 x E8) y que a partir de éstas se llegaría a la obtención de una gran
teoría unificada.
Tipo I SO(32):
Se trata de uno de los modelos teóricos de las supercuerdas estructurado con
cuerdas abiertas. Tiene una supersimetría uno ( N = 1)
con diez dimensiones. Las cuerdas abiertas transportan grados gauges libres en su puntas comas o finales. Esta teoría está compelida a
correlacionarse, exclusivamente, con el tipo SO(32) de la teoría gauge
para anular las perturbaciones o anomalías. Contiene D-comas o D-branes con 1, 5 y 9 dimensiones espaciales.
Tipo IIA:
Esta es una teoría de supercuerdas desarrollada con cuerdas cerradas y que
tiene dos (N = 2) supersimetrías en diez dimensiones. Inserta dos gravitines
(teóricas partículas supercompañeras del gravitón) que se mueven en sentido
opuesto en las cuerdas cerradas de la hoja del mundo, con oposiciones a las
chirales (no es una teoría chiral) bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz.
No se inserta en el grupo de las gauges. Tiene D-comas
con 0, 2, 4, 6, y ocho dimensiones espaciales.
Tipo IIB:
Esta es una teoría semejante a la descrita anteriormente, o sea, con cuerdas
cerradas e idéntica supersimetría. Sin embargo, en este caso, los dos
gravitinos tienen los mismos chirales bajo diez dimensiones del grupo de
Lorentz, o sea, se trata de una teoría chiral. También no es gauge, pero
contiene D-comas con –1, 1, 3, 5, y 7 dimensiones espaciales.
SO(32)
Heterótica:
Se trata de un modelo teórico fundamentado con cuerdas cerradas, en que los
campos de la hoja del mundo se mueven en una dirección con supersimetría y, en
la dirección opuesta, sin ese tipo de simetría. El resultado es una
supersimetría N = 1 en diez dimensiones. Los campos sin supersimetría,
constituyen los vectores sin masa de los bosones; en consecuencia, se trata de
una teoría que requiere de una simetría gauge SO(32)
para anular las perturbaciones.
E8 x E8 Heterótica:
Esta teoría es idéntica a la descrita precedentemente, excepto que corresponde
al grupo E8 x E8 de las gauges que, junto con el SO(32),
son los únicos permitidos para anular las perturbaciones o anomalías.
Vemos
que ambas teorías heteróticas no contienen D-comas. Sin embargo, contienen un
solitón 5-comas o fivebrane que no corresponde a un D-comas. Este 5-comas
generalmente se le llama el «fivebrane de Neveu- Schwarz o del NS».
De las
cinco teorías de supercuerdas que hemos descrito –hasta el año 1995– la
heterótica E8 x E8 fue considerada como la más prometedora como para describir
la física más allá del modelo estándar. Descubierta en 1987 por Gross, Harvey,
Martinec y Rohm, fue considerada, por mucho tiempo, como la única teoría de
cuerdas que podría llegar a describir nuestro universo. Ello se pensaba así,
debido a que el grupo gauge del modelo estándar SU(3)
x SU(2) x U(1) se puede insertar con facilidad dentro del grupo gauge E8. La
materia bajo el otro E8 no podría interaccionar sin la participación de la
gravedad, lo que abría la posibilidad de encontrar una mejor explicación en
astrofísica sobre el fenómeno de la materia oscura.
Por
otra parte, las cinco teorías de supercuerdas estaban definidas
perturbativamente, esto es, válidas sólo para diminutos valores de una
constante fundamental denotada como "e". Problemas
propiamente endógenos de la teoría dificultaban sustancialmente cualquier tipo
de predicciones de cantidades físicas que pudieran ser contrastadas –por lo
menos– con experimentos en aceleradores. Sin embargo, tal como ya lo hemos
reconocido, se trata de una teoría que provee un marco conceptual rico para
predecir la estructura matemática del modelo estándar, una simetría llamada supersimetría
y la teoría cuántica de la gravedad. Recordemos que la supersimetría es una
simetría entre partículas cuánticas que surge como la materia y las partículas
que transportan la interacción. Se espera buscarla con nuevos aceleradores que
recientemente han empezado a operar o que se tiene proyectado hacerlo en un
próximo futuro, y su descubrimiento es de importancia medular para la solución
de algunos problemas teóricos presentes en el modelo estándar.
En la
TSC se sostiene que las cuerdas son objetos unidimensionales extendidos que
evolucionan en el espacio-tiempo. Pero esta evolución sólo se hace consistente
en 10 dimensiones o más, apuntando uno de los aspectos más sorprendentes de la
teoría. Las cuerdas forman rizos o bucles y/o se extienden hasta el infinito,
vibrando con un ritmo que envía olas ondulantes de gravedad a través del
espacio. Puesto que las cuerdas cortas oscilan rápidamente, disipando su
energía en unos cuantos millones de años, sólo las cuerdas más largas, con
poderosos índices de oscilación, serían los fósiles que todavía seguirían a
nuestro alrededor. Pero serían las ya hace tiempo desaparecidas cuerdas cortas
las causantes primarias de la creación de los cúmulos de galaxias que hoy observamos.
El
inconveniente más serio que se presentaba permanentemente en las teorías de
cuerdas y también en la TSC era la dificultad que se tenía, y que aún en algo
persiste, para hacer cálculos más precisos. Pero ello, en los últimos años, ha
venido siendo abordado con la creación de un conjunto de nuevas herramientas
que han permitido soslayar, en alguna medida, las limitaciones matemáticas de
la teoría.Estas herramientas son las que se conocen
como «dualidad», inserción en las ecuaciones de la teoría de las supercuerdas
de un cierto tipo de simetría.Hasta ahora, sólo queda
esperar para ver si los nuevos modelos matemáticos cumplen un papel semejante
al que sucedió con el que, finalmente, se aplicó para desarrollar antimateria
y, con ello, hacer posible predicciones verificables en forma experimental para
la teoría de las supercuerdas.
Podemos
concebir que algunos aspectos de la teoría no se encuentran alejados de los ya
experimentados, ya que hay que tener presente que en las observaciones
astrofísicas es posible comprobar teorías de partículas. Para ello, basta
recordar que lo que hoy día se ve del universo, es la radiografía del pasado y,
aquí se nos da una forma de poder abordar la TSC, ya que si pensamos en el
universo retrospectivamente hacia el estado en que las densidades y las
energías son cada vez mayores, se llega a un momento en que todas las
predicciones de la teoría de las supercuerdas se convierten en importantes. En
este sentido el universo es un laboratorio de una gran eficiencia experimental
para comprobar teorías.
Se
supone que el Big Bang, que dio origen al universo, distribuyó la materia
regularmente a través del espacio. De lo anterior, tenemos pruebas en la
radiación cósmica de fondo que nos llegan con igual intensidad desde todas direcciones.
Pero el quid es que las evidencias observacionales también revelan una gran
grumosidad del universo: galaxias y cúmulos de galaxias parecen producirse en
la superficie de interconectados vacíos parecidos a burbujas, lo que algunos
han comparado con un queso suizo. ¿Cómo es que las supercuerdas fueron,
entonces, capaces de generar esas estructuras observadas a gran escala?. Una hipótesis propugna que la materia en el universo
primitivo sin rasgos distintivos se coaguló alrededor de las supercuerdas,
atraída por su poderosa gravedad. Otra idea opuesta a esa hipótesis es la que
sugiere que la presión de la radiación electromagnética de las cuerdas empujó
lejos a la materia.
Si las
cuerdas fueron el andamiaje subyacente sobre el que se construyó el universo,
podrían hallarse pruebas indirectas de su existencia en las observaciones de
tipos específicos de lentes gravitacionales. Otra prueba, menos fácil de
encontrar, sería el eco que dejan atrás las ondas de gravedad junto a esos hoy
desaparecidos perfiles cósmicos.Aunque muchos de los
físicos que han tomado para sus trabajos a las supercuerdas subrayan que con
ellas se podría llegar a alcanzar una descripción completa de las fuerzas
fundamentales de la naturaleza, no obstante señalan que igual quedarían
muchísimas preguntas científicas sin contestar. En principio, una teoría del
universo microscópico es responsable de las propiedades físicas de otros
aspectos observables, pero en la práctica -y tan sólo hablando de funciones del
pensamiento experimental- es imposible matemáticamente pasar de una a otra, ya
que se requeriría un poder de computación inimaginable, incluso con
computadoras de dentro de cien años. Sin embargo, existen otros teóricos que
han visto en ella la posibilidad de contar con una herramienta que les permita,
ahora, conseguir avanzar hacia una descripción unificada de todas las fuerzas
del universo y de todas las partículas elementales que dan forma a la materia,
de manera de poder formular una Teoría del Todo. Unificación ésta que, en el
mundo de la física, es la más cara aspiración de la generalidad de los
científicos. Creemos que tiene que existir esta unificación porque se ha
unificado la radiactividad con el electromagnetismo en la teoría electrodébil
dentro del marco de una confirmación experimental. Pero está por verse si son
las supercuerdas el camino correcto o seguirá siendo necesario seguir
desarrollando otros campos de investigación o, por último, asumir la decisión
de reformular teorías que por sus aciertos generales –especialmente en lo
macrocósmico– han sido ritualizadas y, quizás también, causantes de un
encapsulamiento en la evolución de la física teórica.
Para
poder explicarnos el universo observable, además de las ecuaciones que
describen el universo microscópico, se requieren conocer las condiciones
iniciales y, tan solo entonces, podríamos empezar a entender cuáles han sido
los pasos de su evolución. ¿Serán las supercuerdas que logren ese objetivo? Por
ahora, no se ve nada claro que se pueda estructurar una teoría de las condiciones
iniciales. No se observa que podamos tener la capacidad como para explicar todo
lo sucedido o deducir matemáticamente todo lo acontecido. La Tierra existe y
nosotros estamos en ella, pero ello no lo podemos explicar a partir de un
principio, ya que para ello solamente contamos con herramientas
probabilísticas.
EL
FUTURO DE LAS SUPERCUERDAS
Según
la ortodoxia actual de la física teórica, las supercuerdas constituyen el
avance más excitante en muchos años, pues ofrecerían la posibilidad de
reconciliar la teoría de la gravitación con la mecánica cuántica y, al mismo
tiempo, la de unificar todas las fuerzas y partículas conocidas en la
naturaleza. De allí que en la jerga se las llame, con cierta ironía, TOE
(Theory of Everything, Teoría de Todo). La idea de utilizar un modelo de
cuerdas (objetos extendidos unidimensionales) para describir una de las
interacciones fundamentales entre partículas (la llamada fuerte,
responsable de que protones y neutrones se mantengan dentro de un núcleo) data
de fines de los años 60. Se buscaba por entonces una generalización, compatible
con la relatividad restringida, al concepto de partículas puntuales en el que
se basan las teorías de campos habituales.
Hasta
mediados de los años 70, una enorme proporción de físicos teóricos trabajó en
los modelos de cuerdas. Luego, la idea entró en hibernación, enfriada por las
múltiples dificultades que aparecían cuando se trataba de construir modelos
realistas confrontables con la experiencia. En particular, las cuerdas
prefieren vivir en espacio-tiempos de dimensiones definidas y misteriosas: sólo
en 26 o en 10 dimensiones, según el modelo, la teoría cuántica es consistente.
Además daban origen a partículas de masa nula, inexistentes en las
interacciones fuertes.Estas dificultades incitaron a
lo que los franceses llaman une fuite en avant: el desarrollar una
teoría de cuerdas mucho más ambiciosa que no describiera una sino todas
las interacciones fundamentales: además de las fuertes, las electromagnéticas,
las débiles (responsables por ejemplo de la desintegración radiactiva) y las
gravitatorias. Fue así que J, Scherk, de l'Ecole Normale Superiéure de París, y
J, Schwartz, de la Universidad de California, consideraron seriamente las seis
dimensiones espaciales extras de uno de los modelos de cuerdas y dieron el
primer paso hacia las supercuerdas, en 1974.
Diez
años después, en el otoño de 1984, estalló la gran revolución de las
supercuerdas cuando M. Green, del Queen Mary College de Londres, y J. Schwartz
descubrieron que una peligrosa plaga que afectaba a los modelos de cuerdas
podía ser curada. En efecto, ciertas inconsistencias o anomalías (violaciones
de simetrías fundamentales que aseguran, por ejemplo, la conservación de la
carga eléctrica) se cancelaban milagrosamente en un par de modelos de
supercuerdas. En pocos meses, una serie impresionante de trabajos de dos grupos
de Princeton (el de D. Gross, J. Harvey, E. Martínec y R. Rohm, y el de E.
Witten y colaboradores) mostraron que existía un modelo, llamado de la Cuerda
Heterótica, sin anomalías, que permitía descender de 26 dimensiones a 10 y
luego de 10 a las cuatro dimensiones del espacio-tiempo que nos es familiar.
Además, se podía lograr cierto contacto con los modelos estándar ya existentes
para reproducir datos experimentales.
La
idea básica de los modelos de supercuerdas es que las partículas elementales
(con masas que son mucho menores que la masa de Planck, 2,2 x 10-5
g) pueden ser tratadas como las excitaciones o vibraciones de baja energía de
cuerdas. Las frecuencias de vibración de una supercuerda quedan determinadas
por su tensión, estrechamente ligada con la masa de Planck, único parámetro con
dimensiones de la teoría. La tensión de la cuerda equivale a 1039
toneladas, de manera que la diferencia de energía entre el estado vibracional
más bajo de la cuerda (que corresponde a partículas de masa cero) y el
siguiente estado (que corresponde a las partículas masivas más livianas) es
enorme: las partículas elementales más livianas tendrían una masa equivalente a
la de un grano de polvo.Un ingrediente esencial en la
construcción de teorías realistas de supercuerdas es la supersimetría, una
simetría especial que transforma bosones y fermiones entre sí y por ende
unifica las partículas de spin entero y semientero. El spin es una propiedad
básica de las partículas elementales, que determina, por ejemplo, que éstas
satisfagan el principio de exclusión de Pauli (fermiones) o no lo satisfagan
(bosones).
Se
espera que la supersimetría sea exacta sólo a temperaturas altísimas (del orden
de 1032 °C, alcanzados por el universo cuando apenas contaba 10-43
s de edad). A la temperatura media del universo actual (-270 °C), la
supersimetría sería sólo aproximada, de lo que resultaría en consecuencia que
las partículas más livianas no tendrían masa cero, sino aquella que corresponde
a la que se mide experimentalmente.Respecto de las
peculiares dimensiones en que las teorías de supercuerdas son consistentes y de
cómo se reduce su número para llegar a las cuatro del espacio-tiempo
observable, existen diferentes propuestas, todas apoyadas básicamente en lo que
se conoce como método de compactificación. Este método, cuya base matemática
fue dada por I. Frenkel y V. Kac, permite lograr que las dimensiones
suplementarias queden ocultas, curvándose sobre sí mismas para formar una
estructura tan pequeña que escapa a la visión directa. Se supone que en el
comienzo del universo (cuando su tamaño era de apenas 10-35 m, la
llamada distancia de Planck), todas las dimensiones estaban curvadas y luego,
durante su expansión y enfriamiento, cuatro de ellas empezaron a expandirse y
desplegarse.
Es
fácil comprender el alboroto desatado por estos descubrimientos, si se tiene en
cuenta la pasión de los físicos (en especial de los teóricos) por la unicidad.
La teoría de las supercuerdas será la primera oportunidad de contar con una
descripción consistente, única y finita de todas las fuerzas conocidas. Así J.
Scherk, en una de sus últimas contribuciones antes de su trágica muerte,
utilizó el emblema de Superman para ilustrar su trabajo. Desde 1985 hasta estos
días, el panorama de las supercuerdas se ha ido ensombreciendo. La unicidad del
modelo heterótico en 10 dimensiones se disolvió al descender a cuatro
dimensiones: se ha propuesto una cota inferior de 101500 teorías
subyacentes posibles. Entre ellas, algunos miles de millones diferirían
radicalmente unas de otras. Sería buscar una aguja en un pajar el tratar de
determinar cuál de entre esos miles de millones es la Teoría Única de Todo.
También
la finitud de los modelos de supercuerdas ha sido puesta en duda recientemente.
En un principio, la cuestión parecía tan trivial como para no requerir una
prueba. Sin embargo, comienza a discutirse acerca de diversos malestares
matemáticos que afectarían a estos modelos: infinitos incontrolables,
desarrollos perturbativos no convergentes. Se comprenderá entonces fácilmente
por qué resultaría difícil encontrar muchos especialistas dispuestos a firmar
un certificado de defunción para las supercuerdas. Apenas si se observa un
sutil corrimiento a otros temas, una leve disminución, en los últimos tiempos,
del número de trabajos en cuyo título aparece la palabra supercuerdas. Ni una
respuesta afirmativa ni una respuesta negativa sobre la salud de las
supercuerdas darían una idea del estado real de las investigaciones. Aun si en
los próximos años el interés por las supercuerdas descendiera al nivel de los
otros temas de la física teórica, su estructura es tan rica y elegante como
para seguir influyendo en los avances que se producirán quizá por otros caminos
y con otras perspectivas.
© 2002 Javier de
Lucas