La reflexión humana sobre el tiempo se remonta a Platón y aún no ha concluido. Primero nos vimos atrapados en la rueda del destino, luego protagonistas de la historia, más tarde como los arqueros del Universo y finalmente como parte de los procesos irreversibles de la naturaleza. De esta especulación hemos aprendido que el tiempo es una cultura que evoluciona con nuestros conocimientos.

Toda la historia de los conceptos de la materia, el espacio y el tiempo es la de una especulación metafísica que dura varios cientos de años. Antes del uso del lenguaje, suponemos que nuestra especie, si bien percibe con exactitud el entorno, al mismo tiempo ostenta una forma de conciencia sin forma ni definición. Son los preludios de nuestra más elemental cultura. El uso del lenguaje nos saca de nosotros mismos y enmarca nuestra experiencia dentro del mundo común de los objetos, de los actos y de las demás personas. El lenguaje es el que altera las circunstancias de la percepción, ordena los datos de la experiencia, los codifica y cimienta una específica concepción del mundo.

Es así como el homo sapiens construye su primer marco de referencia y supera el autismo inicial, ese estado de conciencia difusa que caracteriza, supuestamente, sus primeros momentos como especie.
Entendemos que es así como se introduce en nuestra cultura la noción del tiempo, si bien desde nuestros más remotos antepasados hasta nuestros días, la idea del tiempo ha evolucionado de manera significativa en esa historia especulativa.

Tenemos que remontarnos a la Edad Antigua para encontrar las primeras reflexiones humanas sobre el tiempo. Platón dice que el tiempo es la imagen móvil de la eternidad. Refleja el debate de la época entre el tiempo subjetivo (el de cada persona), el tiempo objetivo (cronos o duración de los acontecimientos), y el concepto de eternidad (tiempo inmortal y divino, sin principio ni fin) introducido por Aristóteles.
Las unidades de tiempo más corrientes, como las diferentes épocas del año, o el día y la noche, contribuyen a introducir en la cultura de nuestros antepasados la mentalidad cíclica asociada a tales fenómenos. Un ciclo sigue al otro en un proceso infinito, cada época no es sino una parte del todo. Pericles expresa así esta mentalidad:
todas las cosas de este mundo están abocadas al declive.

Para esta mentalidad cíclica, repetitiva, sin ilusión ni creatividad, el tiempo humano es tan exacto como el del entorno, sin opción a variaciones deliberadas. Todo se considera condicionado por el destino.
Desde estos primeros momentos, la cultura del tiempo combina los elementos objetivo y subjetivo, así como la dimensión de eternidad, en un conjunto de ideas integradoras en las que se entremezclan los ciclos del entorno, las percepciones temporales de cada persona y la noción de que el tiempo se opone a eternidad: según Platón,
el tiempo que pasa es la manifestación de una Presencia que no pasa.

La relación entre tiempo y movimiento la señala por vez primera Aristóteles, cuando establece: el tiempo es el número (la medida) del movimiento según el antes y el después. El ser que mide es, para Aristóteles, la conciencia interna del tiempo. Sin embargo, no llega a explicar qué es lo que señala el antes y el después, como advierte Prigogine.

Aunque algunos pensadores de la Antigüedad, como Estratón, consideran que el tiempo es una realidad completa en sí misma, otros, como Aristóteles, prefieren concebirlo más bien como una relación, aunque sin llegar a definirlo como exclusivamente subjetivo. En cualquier caso, la primera noche de esta reflexión humana, que se prolonga hasta San Agustín, considera que el tiempo es desde siempre una gran paradoja: parte del tiempo es pasado y ya no existe, y la otra parte es futuro y no existe todavía, reflexiona Aristóteles. San Agustín enfatiza la percepción subjetiva: el alma y no los cuerpos es la verdadera medida del tiempo.

El tiempo lineal

Un salto esencial en la interpretación del tiempo se produce gracias a los profetas del judaísmo, que rompen con la idea del eterno retorno y rechazan la noción de destino implantada por los griegos. Esta visión del mundo, sobre la que se construye más adelante la concepción cristiana, realza el valor del futuro e introduce la esperanza como referencia de la evolución humana. La persona ya no es considerada prisionera de los ciclos y de la fatalidad, sino que se encuentra en peregrinación hacia el futuro y espera con intensidad el próximo cambio del mundo. Es la idea del tiempo lineal, que se contrapone a la idea del tiempo cíclico.

El cambio de mentalidad que introduce el tiempo lineal es considerable: no sólo integra la esperanza en la cultura de la especie, sino que al mismo tiempo la hace subversiva. El mundo está inacabado y debemos perfeccionarlo. Esta noción del tiempo como fuente de progreso añade la dimensión social al debate de la Antigüedad sobre los elementos objetivo, subjetivo y eterno (o cíclico) del tiempo. La polémica se prolonga hasta la época moderna, cuando el tiempo es percibido, bien como realidad absoluta (una realidad completa en sí misma), bien como propiedad (de las cosas) o también como relación, como decía Aristóteles (más que una realidad, el tiempo es una relación).

El denominador común es la descripción del tiempo como algo continuo, ilimitado, de una sola dirección y dimensión, homogéneo y fluyendo siempre del mismo modo, explica Ferrater Mora.
Newton profundiza en esta descripción y establece el tiempo como algo absoluto, verdadero y matemático, que transcurre uniformemente. Descarta el factor subjetivo e introduce la medición matemática del tiempo con ayuda de relojes. Para Newton el tiempo es sólo una magnitud, una unidad de medida, puesto que en un mundo en movimiento no hay lugar para el presente.

La visión newtoniana recupera el determinismo de los primeros momentos porque considera que la historia cósmica está ya escrita: podemos saber en qué momento ocurrirá el próximo eclipse o el paso del siguiente cometa. Es la época de la transparencia perfecta, el tiempo se inscribe en el espacio, el pasado y el futuro están escritos en el instante presente para el que sepa leerlos.

El tiempo cuántico

Una nueva y significativa ruptura en la concepción del tiempo se produce en la primera mitad del siglo XX, cuando la teoría de la Relatividad Especial de Einstein establece la unión del tiempo y el espacio en un nuevo concepto que evoca a Aristóteles. Hace 2.200 años, Aristóteles afirmó que el tiempo tiene que ser movimiento, uniendo así dos conceptos relacionados entre sí pero que se nos presentaban separados, diferentes.

Einstein establece una revolución conceptual parecida cuando señala que el tiempo es la cuarta dimensión de la realidad. Los objetos no sólo tienen longitud, altura y profundidad, sino que además están inmersos en un proceso temporal inevitable que tiene tanta importancia como las otras tres dimensiones físicas.
Bertrand Russell lo explica así: espacio y tiempo no son independientes, como tampoco lo son las tres dimensiones del espacio. Seguimos necesitando las cuatro dimensiones para determinar la posición de un hecho... (pues) no existe el mismo tiempo para diferentes observadores.

La gran trascendencia de la aportación de Einstein radica en la unificación que realiza de conceptos básicos aplicados a la realidad: no sólo establece que la materia es simultáneamente onda y partícula, sino que el tiempo y el espacio son también facetas diferentes de un todo cuatridimensional que es el llamado espacio-tiempo.

Algunos físicos consideran incluso al espacio-tiempo como la matriz de toda la realidad. De hecho, el espacio y el tiempo aparecieron simultáneamente en la evolución del Universo. La física actual se plantea además que el tiempo puede estar formado por partículas elementales que, al igual que los objetos materiales, percibimos como algo continuo y fluyente a nivel macrofísico (es decir, en la vida cotidiana), pero que, a nivel microfísico (que sólo podemos percibir en el laboratorio), es granulado (está formado por partículas) e irregular (porque tiene periodos de diferentes proporciones). Si esto es así, la misma dualidad onda-partícula aplicable a la luz, valdría también para el tiempo.

El tiempo como ilusión

Nuestra imagen actual del espacio y del tiempo ha sido creada por la ciencia, y las concepciones del espacio y el tiempo no están siempre de acuerdo con las simples verdades espacio temporales que tomamos como inevitables y necesarias. Conviene tenerlo en cuenta porque para Einstein la distinción entre pasado, presente y futuro es sólo una ilusión, por persistente que ésta sea. Esta afirmación choca con el sentido común, que nos indica que el tiempo es tan real como la materia y el espacio.

Sin embargo, el sentido común es un término relativo, que indica solamente el sentido común que prevalece en un período determinado del desarrollo conceptual. Desde esta perspectiva, el sentido común es sólo el conocimiento adquirido por la especie que ha resultado útil en determinados períodos históricos, pero no necesariamente sinónimo de verdad. ¿Es el tiempo una cultura, una ilusión de la especie?

Aceptar que el espacio y el tiempo forman una única realidad supone no sólo convertir a ambos en fenómenos físicos, sino también revisar la noción de simultaneidad. Hasta Newton se pensaba que existía un presente universal: dos acontecimientos pueden ocurrir al mismo tiempo en dos lugares diferentes.
Sin embargo, la Teoría de la Relatividad establece que no existe ningún momento que tenga validez universal: dos acontecimientos pueden ocurrir simultáneamente para un observador, pero otro observador que se mueva respecto al primero de ellos percibirá esos dos acontecimientos sucesivamente, no al mismo tiempo.

Es decir, aunque en la vida cotidiana, donde las distancias y las velocidades son demasiado pequeñas para apreciar la Relatividad, no ocurren estas cosas, sin embargo acontecimientos que tienen lugar en lugares muy alejados entre sí pueden estar en el pasado para un observador y en el futuro para otro. Bertrand Russel afirma al respecto que el orden-tiempo de los acontecimientos depende en parte del observador. En consecuencia, el concepto de presente es una cuestión meramente personal y sólo tiene significado para el marco de referencia en el que se encuentra el observador, explica Davies. Y añade: siendo esto así resulta insensato dividir ordenadamente el tiempo en pasado, presente y futuro. La estructuración de los acontecimientos en pasado, presente y futuro no deja de ser una construcción mental sin ningún significado para la Ciencia, lo que explica la ilusión a la que se refería Einstein.

El mundo no sucede, simplemente existe, dice el matemático Herman Weyl. La flecha del tiempo la ponemos nosotros. Somos los arqueros que permiten que el Universo tenga una historia con pasado, presente y futuro. Un nuevo elemento desconcertante porque, a pesar de su carácter ilusorio, la direccionalidad del tiempo impregna todo el Universo y es la que establece el principio básico de causalidad, origen de cada uno de nosotros.

Casi todos los físicos están convencidos de que la causalidad es una ley inviolable de la naturaleza, pero a decir verdad carecen de una demostración que así lo pruebe, advierte Gribbin. Y añade: no existe en realidad nada en las leyes de la física que exija que la causalidad sea verdadera... La ley de causalidad no es más que la concepción vulgar del tiempo expresada en jerga científica. Nuestra magnitud respecto al Universo guarda así una estrecha relación con nuestra capacidad de interactuación con él: según la Relatividad nosotros somos el tiempo del Universo.

El tiempo creativo

Ya no podemos pensar, con Einstein, que el tiempo irreversible es una ilusión, sentencia sin embargo Ilya Prigogine. Para mí -añade- el hombre forma parte de esta corriente de irreversibilidad que es uno de los elementos esenciales, constitutivos, del universo. Premio Nobel de Química en 1977 por su contribución al estudio de los procesos irreversibles y de la termodinámica de los sistemas complejos, Prigogine añade a la teoría clásica, relativista y cuántica la así llamada física de los procesos alejados del equilibrio. Ha podido establecer que en condiciones alejadas del equilibrio, la materia es capaz de apreciar diferencias en su entorno y de reaccionar con grandes efectos a pequeñas fluctuaciones.

Toda la teoría de Prigogine se basa en la termodinámica, una ciencia matemáticamente rigurosa iniciada en 1811 por Jean Joseph Fourier y basada en el tratamiento teórico de la propagación del calor en los sólidos. Esta ciencia añade otro componente universal a la física, además de la gravitación: el calor. Para Prigogine, las grandes líneas de la historia del universo están hechas de una dialéctica entre la gravitación y la termodinámica.

La termodinámica se basa en tres principios básicos: el de conservación (que no es sino una generalización del principio de conservación de la energía conocida en mecánica), el principio de evolución (también conocido como segundo principio de la termodinámica) y el principio de Nernst-Planck.
En sus comienzos, la termodinámica se centra en los procesos de equilibrio y descuida los procesos irreversibles típicos de las situaciones alejadas del equilibrio. Sin embargo, es sobre estos procesos, a partir de los cuales se formula el segundo principio de la termodinámica, que Prigogine fija su atención: revolucionan de tal forma el conocimiento del mundo que trascienden con mucho la teoría relativista y cuántica sobre la que se cimienta el pensamiento científico del siglo XX.

El segundo principio de la termodinámica es la ley del crecimiento irreversible de la entropía (desorden), formulada por Rudolf Clausius en 1865. La entropía de un sistema aislado aumenta con el tiempo, explica Penrose: un sistema aislado (por ejemplo un gas) que ha sufrido una evolución, no retorna espontáneamente a su estado inicial, sino que amplifica sus fluctuaciones. Esta amplificación de las fluctuaciones provoca a su vez una situación nueva y una serie de nuevas posibilidades de evolución.

Para la nueva ciencia del calor, los sistemas disipan energía, son irreversibles y evolucionan hacia el desorden. La evidencia que se desprende de la termodinámica es que, lejos del equilibrio, la materia desarrolla nuevas propiedades: sensibilidad a influencias del entorno, posibilidad de estados múltiples, historicidad de las elecciones adoptadas por los sistemas (se crean nuevos estados irreversibles).

Fenómenos irreversibles

Una de las consecuencias de la termodinámica es que el tiempo no puede ser subjetivo, como sugiere la física de partículas. Según la física del calor, la irreversibilidad es la base de la mecánica cuántica, de la mecánica clásica y de la relatividad, por lo que ya no podemos considerar el tiempo como una aproximación: la relatividad general no da sentido a la irreversibilidad y no puede explicar la gigantesca producción de entropía que caracterizó el nacimiento de nuestro universo.

Los fenómenos irreversibles que se aprecian en los sistemas alejados del equilibrio conducen a nuevas estructuras materiales que perduran y evolucionan hacia nuevos estados, lo que lleva a Prigogine a afirmar que ya no nos está permitido creer que somos los responsables de la aparición de la perspectiva del antes y del después.

De la termodinámica se desprende que, a niveles macroscópicos, la materia sometida a calor es inestable, fluctúa y engendra nuevos estados. A diferencia de lo que ocurre con la física cuántica, estos procesos metamórficos ocurren al margen de que sean observados o no, son inevitables e imprevisibles y pueden desarrollarse de una forma totalmente incontrolada.

Aunque la estructura subatómica de la materia sea paradójica porque no sigue las leyes físicas conocidas, a niveles macroscópicos la materia se transforma por efecto del calor y sintoniza con el orden espacio-temporal humano. Para Prigogine, este orden macroscópico otorga objetividad al mundo físico y disuelve las paradojas que se observan en el mundo cuántico, considerado como una especie de mundo alejado de los procesos de observación.

En consecuencia, según la termodinámica todo discurre realmente del pasado al presente y del presente al futuro de manera inevitable e irreversible. Roger Penrose aclara sin embargo que la irreversibilidad es simplemente una cuestión práctica: no podemos en la práctica "desrrevolver" un huevo, aunque es un procedimiento perfectamente admitido por las leyes de la mecánica.
La inestabilidad, las fluctuaciones y la irreversibilidad, cualidades que descubre la termodinámica, desempeñan un papel en todos los niveles de la naturaleza: la química, la ecología, la climatología, la biología y la cosmología.

Desde esta perspectiva, el universo surge de una inestabilidad (no de una singularidad, como expone la teoría del Big Bang), que crea simultáneamente materia y entropía. Nuestro Universo es el resultado de una transformación irreversible y proviene de otro estado físico, no del vacío cuántico. La transformación del espaciotiempo en materia, en el momento de la inestabilidad del vacío, corresponde a una explosión de entropía, a un fenómeno irreversible.

En consecuencia, el universo no está condenado a la extinción, como expone la teoría clásica, sino que puede renacer si la inestabilidad original se llega a reproducir. Para Prigogine, el nacimiento de nuestro tiempo (del tiempo de nuestra vida, de nuestro planeta, de nuestro universo) no equivale al nacimiento del tiempo en sí mismo, ya que en el vacío cuántico el tiempo existía en estado potencial.
La física de los sistemas alejados del equilibrio aporta otra novedad: el azar introducido por la física en la mecánica cuántica no se limita al nivel de las partículas elementales, sino que es también una propiedad de la materia a nivel macroscópico, de los sistemas observados por la termodinámica. A nuevos estados físicos de la materia le corresponden nuevos comportamientos.

La idea que se desprende de esta teoría es que reafirmamos el carácter abierto y creativo del universo que nos sugieren las partículas elementales. Sin embargo, si la física nos ha hablado hasta ahora del tiempo ilusión de Einstein y del tiempo degradación de la entropía (extinción del universo por disipación del calor), estos dos modelos de tiempo no rigen ya: el universo no sólo no se degrada, sino que aumenta en complejidad con nuevas estructuras que emergen en las estrellas, las galaxias y los sistemas biológicos. El desorden no es sinónimo de caos, sino de reorganización e incremento de la complejidad de los sistemas.
Como señala Prigogine, los desarrollos recientes de la termodinámica nos proponen un universo en el que
el tiempo no es ilusión ni disipación, sino creación.

Una cultura del tiempo abierta

Estas reflexiones nos señalan que el debate iniciado por Platón se prolonga todavía, que continuamos viviendo, compartiendo e inventando la historia del tiempo en una persistente especulación metafísica. Sin embargo, al igual que ocurre con nuestras facultades superiores,
seguimos sin saber exactamente lo que es el tiempo. Uno de los mayores condicionantes de nuestra existencia, de nuestro conocimiento, de nuestra percepción y de nuestra cultura, es también uno de nuestros mayores misterios.

Bergson lo expresa así, elocuentemente: nosotros no pensamos el tiempo real, pero lo vivimos porque la vida desborda a la inteligencia. Parece decirnos que, ya seamos los arqueros del universo que ponemos la flecha del tiempo, como decía Einstein, o ya seamos parte de la corriente de irreversibilidad que cruza el universo, como dice Prigogine, la vida nos desborda y conduce por senderos en los que el tiempo emerge más como una cultura que evoluciona con nuestros conocimientos, que como uno de los fundamentos metafísicos del mundo real.

Esto es lo que podemos aprender de la historia del tiempo, que sigue abierta a nuevas interpretaciones porque es una historia que construimos nosotros con nuestras inquietudes, investigaciones y reflexiones. Así escapamos también del determinismo cultural que rechazan la física cuántica y la termodinámica porque las culturas no son inmutables, sino el vehículo para la creación consciente y constante de estructuras de realidad y, por ello, de futuros probables.

Nueva Teoría física

Una nueva teoría física, elaborada por un estudiante universitario de Nueva Zelanda que ha sido comparado con Albert Einstein, propone revisar la forma en que pensamos sobre el tiempo y el espacio porque considera que los cuerpos no pueden tener una posición relativa determinada, ya que, si la tuvieran, no podrían estar en movimiento permanente. Asegura que la flecha del tiempo no existe y que los procesos cerebrales asociados a la conciencia son los que fijan para nuestra percepción los cuerpos en el espacio y en el tiempo.

Un artículo publicado en la revista Foundations of Physics Letters cambiará seguramente la forma en que pensamos sobre la naturaleza del tiempo y su relación con el movimiento, así como las mecánicas clásica y cuántica. Al hacerlo, su autor ha sido comparado con Albert Einstein.

En el artículo
El Tiempo y las Mecánicas Clásica y Cuántica: Indeterminación vs. Discontinuidad un joven de 27 años de Wellington, Nueva Zelanda, Peter Lynds, que hasta ahora ha asistido a la universidad sólo durante seis meses, establece que es necesario revisar todos los valores establecidos por la física en relación con el tiempo, lo que supone terminar con ancestrales presunciones sobre el tiempo y las magnitudes físicas, incluyendo la relativa posición de los cuerpos en el espacio.

El trabajo demuestra que esta revisión de los valores físicos establecidos hasta ahora sobre el tiempo y la posición de los cuerpos en el espacio proporciona la solución correcta a las paradojas del movimiento y del infinito concebidas originalmente por el matemático
Zenón de Elea, hace más de 2.500 años. La cosmología cuántica y del tiempo también están contempladas en la teoría de Lynds, incluyendo un convincente argumento contra la teoría del tiempo imaginario elaborada por el físico teórico británico Stephen Hawking.

Respuestas positivas

Hasta ahora el trabajo ha recibido una respuesta muy positiva. Un crítico comentó:
el artículo recuerda a la teoría especial de la relatividad formulada por Einstein en 1905, mientras que Andrei Khrennikov, Profesor de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Växjö en Suecia, dijo: encuentro a este artículo muy interesante e importante para clarificar algunos aspectos fundamentales de formalismos de la física clásica y cuántica. Creo que el autor ha realizado una muy importante investigación sobre el papel de la continuidad del tiempo en los modelos físicos estandarizados de los procesos dinámicos.

Otro impresionado con el trabajo de Lynds es el gigante de la física de Princeton y colaborador y amigo, tanto de Albert Einstein como de Richard Feynman, John Archibald Wheeler, quien dijo:
admiro la audacia de Lynds. Para ayudar a explicar el trabajo, Lynds propone lo siguiente: Imagine una taza atraida a cualquier velocidad, grande o pequeña, contra su escritorio. Luego pregúntese si tiene o no una posición relativa determinada con respecto al escritorio en cualquier momento mientras se encuentra en movimiento. Y luego pregúntese, ¿existe algún momento en el cual la taza no esté en movimiento y en que su posición relativa al escritorio no esté cambiando constantemente?.

De acuerdo tanto con la física antigua como con la actual, la taza tiene una posición determinada relativa al escritorio. De hecho, la física del movimiento desde Zenón y Newton hasta hoy, toma esta presunción como establecida.

No hay instante real de quietud

Pero no es así, según Lynds.
Debería ser obvio que no importa cuán pequeño sea el intervalo, o cuán lentamente se mueva la taza durante ese intervalo, ya que la taza siempre está en movimiento y su posición está cambiando constantemente, así que no puede tener una posición relativa determinada. De hecho, si la tuviera, no podría estar en movimiento.

Lynds dice que lo mismo puede decirse sobre la posición relativa de cualquier cuerpo en un instante en el tiempo.
Si hubiera un instante en el tiempo subyacente al movimiento de la taza, aunque la taza tuviera una posición relativa determinada en ese instante, tal como es la naturaleza de esa noción etérea, también estaría congeladamente estática en ese instante, y por lo tanto no podría estar en movimiento.

La respuesta, por supuesto, es que
no existe un instante preciso en el tiempo que subyazca al movimiento de un objeto, ya que su posición está constantemente moviéndose a medida que pasa el tiempo, por lo que no tiene nunca una posición determinada en un momento concreto. Según Lynds, no existe por tanto una cuerpo que esté durante un instante completamente quieto en la naturaleza, por lo que ese instante de quietud es algo enteramente subjetivo que proyectamos al mundo que nos rodea. En otras palabras, es un producto de la función cerebral y de la conciencia.

La indeterminación no es cuántica

Para Lynds, la ausencia de una posición relativa determinada en cualquier momento de los cuerpos que ocupan el espacio y, por lo tanto, también de su velocidad, significa necesariamente la ausencia de cualquier otro valor físico y de magnitud determinados en un momento dado, incluyendo al propio tiempo y espacio.

Comenta Lynds,
Naturalmente, el parámetro y el límite de la respectiva posición y magnitud de un cuerpo son solamente determinables hasta los límites de medida posibles, de acuerdo a la hipótesis cuántica general y al principio de indeterminación de Heisenberg, pero esta indeterminación del valor preciso no es una consecuencia de la incertidumbre cuántica.

Continúa Lynds,
Esto indica que, en relación con la incertidumbre en una magnitud física precisa, lo micro y lo macroscópico están inseparablemente enlazados, ya que ambos parten de una misma cosa, más que simplemente un caso de lo primero subyaciendo y contribuyendo a lo segundo.

En el apartado cosmológico del artículo, Lynds explica:
no es necesario que el tiempo emerja y cuaje de la espuma cuántica y de la altamente contorsionada geometría del espacio-tiempo presente antes de la escala de Planck, justo antes del Big Bang, como se ha especulado algunas veces. La continuidad estaría presente y sería naturalmente inherente en prácticamente todos los estados y configuraciones cuánticos iniciales, más que en unos pocos específicos, sin importar lo microscópico de la escala.

Una cuestión simple

Y añade en su artículo:
la propuesta cosmológica del Tiempo Imaginario tampoco es compatible con una descripción física consistente, tanto como una consecuencia de lo anterior, como porque lo relevante es el orden relativo de los eventos, no es la propia dirección del tiempo, ya que el tiempo no va en ninguna dirección. Consecuentemente, no es posible que el orden de una secuencia de eventos sea imaginaria, o en ángulos rectos, relativa a otra secuencia de eventos.

Sobre el contenido general del artículo, Lynds comenta:
puede ser contrario a la intuición, pero realmente es bastante simple. De alguna forma, casi desearía que no fuera tan extraño, ya que yo diría que algunos encontrarán este aspecto un poco difícil de tragar. De cualquier forma, es correcto.

En relación con su solución a las paradojas de Zenón, Lynds dice:
creo que uno podría inferir que hemos sido un poco cortos para entenderlas, considerando que nos ha llevado tanto tiempo alcanzar estas conclusiones. Sin embargo, no pienso que ése sea el caso. Más bien creo que, respecto a un instante en el tiempo, es difícil sorprenderse considerando la extrema dificultad en ver a través de algo que realmente ves y con lo que piensas. Más aún, con sus engañosamente profundas y complicadas paradojas, Zenón de Elea fue un verdadero visionario y, en algún sentido, estuvo 2.500 años adelantado a su tiempo.

Los proyectos de Lynds para el futuro inmediato incluyen la publicación de un artículo sobre las propias paradojas de Zenón en la Revista Philosophy of Science, y otro relacionando con el tiempo y la conciencia. También planea explorar más su trabajo en conexión con la mecánica cuántica y tiene la esperanza de que otros hagan lo mismo.

Referencias bibliográficas:

 Marx W. Wartofsky, Introducción a la filosofía de la ciencia, Alianza Universidad 39, Tomos I y II, Madrid 1979
 Ferrater Mora, Diccionario de Filosofía, Alianza Editorial, Madrid 1979-1980,
 Ilya Prigogine, El nacimiento del tiempo, Metatemas 23, Tusquets editores, Barcelona 1988.
 Paul Davies, Física Extrema, artículo aparecido en la revista Muy Interesante, febrero de 1988.
 Ivar Ekeland, Le calcul, l'imprevu, les figures du temps de Kepler a Thom, Seuil, París, 1984,
 Artistóteles, Physica, IV, II, 219 a.
 Bertrand Russell, ABC de la Relatividad, Ariel, Barcelona, 1978.
 John Gribbin. En busca de la frontera del tiempo, Celeste Ediciones, Madrid, 1993.
 Luis Ruiz de Gopegui, ¿Y si el tiempo y el espacio fueran partículas?, revista Tendencias Científicas y Sociales, julio-septiembre. 1989, págs. 4 y 5.
 Einstein-Besso, Correspondence, Ed. P. Speziali, Herman, Paris, 1972,
 Roger Penrose, La nueva mente del emperador, Mondadori, Madrid, 1991,
 Ilya Prigogine & Isabel Stengers, Entre le temps et l'eternité, Fayard, París, 1988,
 Bergson, L'evolution créatrice, PUF, Paris, 1970, pág. 534

                                                                                                © 2004 Javier de Lucas