Electromagnetismo |
Campo magnético Fuerza sobre un conductor rectilíneo La balanza de corriente
El galvanómetro La rueda de Barlow Corriente rectilínea La espira El solenoide y el toroide Oscilaciones de un imán (I) Oscilaciones de un imán (II) |
Fuerza sobre cada lado de la espira | |
| En las dos páginas anteriores, se ha estudiado la fuerza sobre una porción de corriente rectilínea. En esta página, se estudia la fuerza sobre cada lado de una espira rectangular, y el momento respecto del eje de rotación de la espira.
Fuerza sobre cada lado de la espira
La figura representa una espira rectangular cuyos lados miden a y b. La espira forma un ángulo q con el plano horizontal y es recorrida por una corriente de intensidad i, tal como indica el sentido de la flecha roja en la figura. La espira está situada en una región en la que hay un campo magnético uniforme B paralelo al plano horizontal (en color gris), tal como indica la flecha de color azul en la figura. Calcularemos la fuerza que ejerce dicho campo magnético sobre cada uno de los lados de la espira rectangular. Ya hemos deducido la expresión de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una porción L de corriente rectilínea.
donde, ut es un vector unitario que nos señala la dirección y el sentido en el que se mueven los portadores de carga positivos.
1·B·a·sen90º=iBa.
1·B·b·senq =iBb·senq Esta fuerza tiene la dirección del eje de rotación de la espira, y sentidos opuestos. La fuerza F2 es nula cuando la espira está contenida en el plano horizontal q =0º y es máxima, cuando el plano de la espira es perpendicular al plano horizontal q =90º.
Momento de las fuerzas sobre la espira
La dirección momento M es la del eje de rotación de la espira, y el sentido viene dado por la regla del sacacorchos, tal como se señala en la primera figura. Definimos una nueva magnitud denominada momento magnético m de la espira.
El momento se puede expresar en forma de producto vectorial de dos vectores, el vector momento magnético m y el vector campo magnético B.
Como vemos en la figura
Cuando el vector campo B y el vector momento magnético m son paralelos, el momento M es nulo, esta es una posición de equilibrio. Aunque la fórmula del momento M se ha obtenido para una espira rectangular, es válida para una espira circular o de cualquier otra forma.
ActividadesEn el applet se representa una espira de dimensiones fijas b=10 y a=20 cm, en el seno de un campo magnético B Se introduce
Se pulsa el botón titulado Empieza, Se representa las fuerzas sobre los lados opuestos de longitud a de la espira, tanto en una representación tridimensional a la derecha como bidimensional a la izquierda del applet. En este último caso, se usan los símbolos habituales para representar una corriente entrante o saliente. En la representación tridimensional, el sentido de la corriente se indica mediante el movimiento de puntos de color rojo que representan a portadores de carga positivos. El lector puede dibujar sobre papel representaciones similares, calcular el momento ejercido por el par de fuerzas sobre la espira y comparar sus cálculos con el proporcionado por el programa interactivo. Ejemplo
Fuerza que ejerce el campo magnético sobre cada uno de los lados a de la espira F=iBa=3·0.004·0.3=0.0036 N Momento del par de fuerzas respecto del eje de la espira M=2F·(b/2) cosq =2·0.0036·0.1·cos60º=0.00036 N·m Momento magnético m=iS=3·0.3·0.2=0.18 A·m2 El ángulo que forma el vector m y el vector B es 90+q =90+60=150º Momento de las fuerzas que ejerce el campo magnético sobre la espira M=m·B·sen(90+q )=0.18·0.004·sen150º=0.00036 N·m
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Fuerza y momento
sobre una espira
