Física Estadística y Termodinámica |
Termodinámica Conceptos básicos de Termodinámica Trasformaciones termodinámicas Indice adiabático de un gas (I)
Indice adiabático del aire El soplo de la bomba atómica Cohete propulsado por un gas a presión Comprensión adia- bática de un gas Procesos cuasiestáticos El ciclo de Carnot Segundo principio |
Descripción | |||||||||
| En esta página, se describe un experimento muy simple para la medida del índice adiabático de un gas.
DescripciónLa ecuación de una transformación isoterma es pV=cte En un diagrama p-V las transformaciones isotermas se representan mediante hipérbolas cuyas asíntotas son los ejes coordenados, tal como se muestra en la figura. La pendiente de esta curva para un determinado valor de V es
La ecuación de una transformación adiabática es pVγ=cte La pendiente de la curva que describe una transformación adiabática para el mismo valor de V, es mayor (en valor absoluto) que la correspondiente isoterma ya que γ>1.
El cociente entre ambas pendientes es γ el índice adiabático de un gas ideal
Realizando un pequeño cambio de volumen –ΔV del gas contenido en el recipiente medimos la variación de presión en una transformación adiabática (Δp)S, y la variación de presión en una transformación isotérmica (Δp)T, y a partir de estas medidas, determinamos el índice adiabático del gas. El dispositivo experimental consta de un recipiente cuyo volumen es 1098 cm3 que contiene un gas, está conectado a una jeringa de 100 cm3 y a un manómetro necesario para medir pequeñas diferencias de presión. El estado inicial es
Transformación adiabáticaAccionando el émbolo de la jeringa se disminuye el volumen total (recipiente más jeringa), aumentando la presión. Si el émbolo se empuja rápidamente con la mano, podemos suponer que la transformación que lleva al sistema desde estado inicial al estado final es adiabática. Si se disminuye el volumen en ΔV el estado final es
La ecuación de una transformación adiabática es
Conocido el volumen final V= V0 -ΔV se calcula la presión p
El incremento de presión es (Δp)S=p-p0 Este incremento de presión se calcula midiendo con un manómetro de mercurio la diferencia de altura hS entre las dos ramas. Aplicando la ecuación fundamental de la estática de fluidos (Δp)S =ρghS Donde ρ=13550 kg/m3 y g=9.8 m/s2 Apuntamos la diferencia de presión (Δp)S máxima que marca el manómetro cuando el émbolo alcanza la posición final – ΔV cm3 Conocida la presión p y el volumen V del estado final se determina la temperatura T mediante la ecuación de los gases ideales. pV=nRT El número n de moles se obtiene, aplicando la ecuación de los gases ideales al estado inicial p0V0=nRT0 Transformación isotermaUna vez que el émbolo alcanza la posición final, se espera un cierto tiempo hasta que la temperatura del gas contenido en el recipiente se iguala a la temperatura ambiente T0. El gas experimenta, por tanto, una transformación isócora o a volumen constante. Ahora bien, la presión final del gas en el recipiente es la misma que se alcanzaría en una trasformación isoterma a la temperatura T0 desde el estado inicial (p0, V0) al estado final (p, V), véase la figura más arriba p0V0= p(V0 –ΔV) El incremento de presión es (Δp)T=p-p0 Este incremento de presión se calcula midiendo con un manómetro de mercurio, la diferencia de altura hT entre las dos ramas. Aplicando la ecuación fundamental de la estática de fluidos (Δp)T =ρghT Apuntamos la diferencia de presión (Δp)T final que marca el manómetro.
ActividadesSe elige el gas en el control de selección titulado Gas, cuyo índice adiabático queremos determinar
Se introduce la variación de volumen –ΔV en cm3, actuando sobre la barra de desplazamiento titulada Variación volumen. Se pulsa el botón titulado Empieza
A la izquierda del applet, se muestra mediante un punto de color negro el estado del sistema en cada instante en un diagrama p-V.
En este diagrama se ha representado la ecuación de la adiabática pVγ=cte (en color rojo), y la ecuación de la isoterma pV=cte (en color azul), que pasan por el estado inicial (p0, V0). Como γ>1 la pendiente de la adiabática es mayor que la de la isoterma. Ejemplo: Elegimos como gas el Aire.
Empujamos rápidamente el émbolo de la jeringa y disminuimos el volumen en ΔV=40 cm3. Conocido el volumen final determinamos la presión final mediante la ecuación de la transformación adiabática, con γ=1.38.
La diferencia de presión (Δp)S=4860 Pa, lo que equivale a una diferencia de alturas entre las dos ramas del manómetro
Se deja enfriar el recipiente hasta que alcanza la temperatura inicial
La diferencia de presión es (Δp)T=3499 Pa, lo que equivale a una diferencia de alturas entre las dos ramas del manómetro hT=2×1.3 cm El índice adiabático del aire es, por tanto
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Velasco S., Román F. L., Faro J. A simple experiment for measuring the adiabatic coefficient of air. Am. J. Phys. 66(7) July 1998, pp. 642-643.
Indice adiabático
de un gas (II)
