Física Estadística y Termodinámica |
Termodinámica Conceptos básicos de Termodinámica Trasformaciones termodinámicas Indice adiabático de un gas (I) Indice adiabático de un gas (II) Indice adiabático del aire
Cohete propulsado por un gas a presión Comprensión adia- bática de un gas Procesos cuasiestáticos El ciclo de Carnot Segundo principio |
Fundamentos físicos | |||
| En la madrugada del 16 de Junio de 1945 tuvo lugar en el desierto de Alamogordo (Nuevo México) la primera explosión nuclear de la historia. Mientras sus colegas del puesto de observación contemplaban el espectáculo, el físico Enrico Fermi dejó caer en el aire unos papelillos para medir su desplazamiento al llegar la onda expansiva. Vamos a ver como a partir de la medida desplazamiento de un papelito, se puede medir la energía de la explosión de la bomba atómica. La explosión de una bomba atómica es un fenómeno físico muy complejo, en el que interviene la liberación de una enorme cantidad de energía en forma de calor y radiación de todas las longitudes de onda. Como consecuencia, se producen procesos convectivos en el aire y la materia sólida (polvo) del suelo se levanta en la vecindad de la explosión. En esta página, se ha elaborando un modelo simple de la explosión atómica que consta de las siguientes etapas:
Podemos calcular la presión p1 y la temperatura T1 de esta bola de fuego, conocida la presión atmosférica p0, la temperatura ambiente antes de la explosión T0, y el volumen de aire implicado V0. Supondremos que el aire, incluso en estas condiciones extremas se comporta como un gas ideal. Calcularemos empleando esta transformación, el volumen final Vf y la temperatura final Tf . Calculado Vf determinaremos el radio final rf de la semiesfera (en color rosa). A partir de este modelo simplificado, se puede calcular el valor de la anchura de la onda expansiva d y por tanto, del desplazamiento de los papelitos en el punto de observación situado a una distancia D del centro de la explosión Midiendo esta distancia d, Fermi hizo el calculo inverso y dedujo la potencia de la explosión con notable aproximación respecto de la obtenida a partir de las mediciones efectuadas por una compleja red de instrumentos dispuesta en torno al lugar de la explosión. Datos necesarios para resolver el problema
Fuente: problemas propuestos en la IX Olimpiada Española de Física. Revista Española de Física 12(3) 1998, págs 48-49.
Fundamentos físicos
Primera etapa. Calentamiento a volumen constanteLa energía que calienta al aire contenido en la semiesfera de radio r=200 m es Q=0.50·20·4.18·1012=4.18·1013 J El volumen de dicha semiesfera es Masa de aire contenida en dicha semiesfera
En un proceso a volumen constante Q=m·cv·(T1-T0) Si la temperatura ambiente antes de la explosión era de T0=17 ºC=290 K, después de la explosión es
De la ecuación de los gases ideales, obtenemos la presión final p1·V0=nR·T1 El número de moles n es el cociente entre la masa y el peso molecular n=m/28.9, tomamos R=0.082 para que la presión p se mida en atm. p1=10.7 atm.
Segunda etapa. Expansión adiabática
donde g es el índice adiabático de un gas ideal.
Para un gas ideal diatómico g =7/5. De la ecuación de la transformación adiabática despejamos el volumen final Vf. Vf=9.09·1010 l. Este volumen corresponde a una semiesfera de radio rf=351.4 m. La temperatura final del aire después de la expansión adiabática, se obtiene aplicando la ecuación de los gases ideales p0·Vf=nR·Tf Tf=1911 K
Tercera etapa. Propagación de la onda de choque
Por ejemplo, si r=10 km, el valor de d será d=0.12 m El tiempo t que tarda en llegar los efectos de la explosión al observador será t=r/vs, donde vs es la velocidad del sonido. Aproximadamente, t=30.3 s.
ActividadesSe introducen los siguientes datos
Observamos la primera etapa, el calentamiento de la región semiesférica de 200 m de radio. A continuación, se observa la expansión adiabática del aire contenido en dicha esfera Aparece sobreimpreso al fenómeno, la representación gráfica de la transformación adiabática, la presión inicial y la temperatura inicial. La presión final y la temperatura final, que se pueden calcular siguiendo el mismo procedimiento que en el ejemplo propuesto. Una vez que se ha expandido, se observa la propagación de una capa esférica de color azul con velocidad igual a la del sonido. La capa se hace cada vez más estrecha a medida que se aleja del centro de la explosión. Pulsando en le botón titulado Observador, nos situamos en la posición del observador y podemos medir la anchura de la capa mediante una regla. Unos puntos de color rojo representan los papelitos que han sido desplazados por la onda de choque siguiendo la flecha.
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El soplo de la bomba
atómica
