Física Estadística y Termodinámica

Calor y temperatura

Calor específico
de un sólido

Equivalente mecánico
del calor

Calor latente

Cero absoluto de
temperatura

Ley del enfriamiento
de Newton

Medida de la presión
atmosférica

Oscilaciones de un 
globo

Medida de la presión
de vapor del agua

Medida del calor de fusión

Medida del calor de vaporización

Referencias

En esta página, se describen dos experiencias que nos permiten determinar los calores latentes de cambio de estado del agua: el calor de fusión y el calor de vaporización.

Cambios de estado

Normalmente, una sustancia experimenta un cambio de temperatura cuando absorbe o cede calor al ambiente que le rodea. Sin embargo, cuando una sustancia cambia de fase absorbe o cede calor sin que se produzca un cambio de su temperatura. El calor Q que es necesario aportar para que una masa m de cierta sustancia cambie de fase es igual a

Q=mL

donde L se denomina calor latente de la sustancia y depende del tipo de cambio de fase.

Por ejemplo, para que el agua cambie de sólido (hielo) a líquido, a 0ºC se necesitan 334·10³ J/kg. Para que cambie de líquido a vapor a 100 ºC se precisan 2260·10³ J/kg.

En la siguiente tabla, se proporcionan los datos referentes a los cambios de estado de algunas sustancias.

Fuente: Koshkin, Shirkévich. Manual de Física elemental, Edt. Mir (1975) págs. 74-75.

Los cambios de estado se pueden explicar de forma cualitativa del siguiente modo:

En un sólido los átomos y moléculas ocupan las posiciones fijas de los nudos de una red cristalina. Un sólido tiene en ausencia de fuerzas externas un volumen fijo y una forma determinada.

Los átomos y moléculas vibran, alrededor de sus posiciones de equilibrio estable, cada vez con mayor amplitud a medida que se incrementa la temperatura. Llega un momento en el que vencen a las fuerzas de atracción que mantienen a los átomos en sus posiciones fijas y el sólido se convierte en líquido. Los átomos y moléculas siguen unidos por las fuerzas de atracción, pero pueden moverse unos respecto de los otros, lo que hace que los líquidos se adapten al recipiente que los contiene pero mantengan un volumen constante.

Cuando se incrementa aún más la temperatura, se vencen las fuerzas de atracción que mantienen unidos a los átomos y moléculas en el líquido. Las moléculas están alejadas unas de las otras, se pueden mover por todo el recipiente que las contiene y solamente interaccionan cuando están muy próximas entre sí, en el momento en el que chocan. Un gas adopta la forma del recipiente que lo contiene y tiende a ocupar todo el volumen disponible.

Un ejemplo clásico en el que se usan los conceptos de calor específico y calor latente es el siguiente:

Determinar el calor que hay que suministrar para convertir 1g de hielo a -20 ºC en vapor a 100ºC. Los datos son los siguientes:

1. Calor específico del hielo c_h=2090 J/(kg K)
2. Calor de fusión del hielo  L_f=334·10³ J/kg
3. Calor específico del agua c=4180 J/(kg K)
4. Calor de vaporización del agua L_v=2260·10³ J/kg

Etapas:

1. Se eleva la temperatura de 1g de hielo de -20ºC a 0ºC

Q₁=0.001·2090·(0-(-20))=41.8 J

2. Se funde el hielo

Q₂=0.001·334·10³=334 J

3. Se eleva la temperatura del agua de 0º C a 100 ºC

Q₃=0.001·4180·(100-0)=418 J

4. Se convierte 1 g de agua a 100ºC en vapor a la misma temperatura

Q₄=0.001·2260·10³=2260 J

El calor total Q=Q₁+Q₂+Q₃+Q₄=3053.8 J.

En la figura, se muestra cómo se va incrementando la temperatura a medida que se aporta calor al sistema. La vaporización del agua requiere de gran cantidad de calor como podemos observar en la gráfica (no está hecha a escala) y en los cálculos realizados en el ejemplo.

Si disponemos de una fuente de calor que suministra una energía a razón constante de q J/s podemos calcular la duración de cada una de las etapas

Medida del calor de fusión

Para determinar el calor de fusión del hielo se pueden seguir dos procedimientos:

1. Se mide la energía (potencia por tiempo) suministrada por un calentador eléctrico a una masa m de hielo a 0º C que se convierte en agua a la misma temperatura.

2. Se introduce una masa m de hielo a un calorímetro con agua a una temperatura T ligeramente por encima de la temperatura ambiente T_a y se agita la mezcla hasta que el hielo se funde completamente. Se elige la masa m del hielo de modo que la temperatura T_e de equilibrio esté ligeramente por debajo de la temperatura ambiente, es decir, de modo que T-T_a≈T-T_e.
   De este modo, el calor cedido al ambiente en la primera etapa de la experiencia se compensa con el calor ganado en la segunda etapa.

En la experiencia que se describe a continuación, se emplea el procedimiento de las mezclas pero no se tiene en cuenta las pérdidas o ganancias de calor entre el calorímetro y el medio ambiente.

Una masa m_a de agua a la temperatura inicial T_a se mezcla con una masa m_h de hielo a 0º C en un calorímetro. La mezcla de agua y hielo se agita hasta que se alcanza una temperatura final de equilibrio T_e.

Pueden ocurrir dos casos

1. Se funde una parte m de la masa inicial m_h de hielo, quedando una mezcla formada por hielo (m_h-m) y agua (m_a+m) a la temperatura final de T_e=0ºC.

• El calor absorbido por el hielo es Q₁=m·L_f
• El calor cedido por el agua es Q₂=m_a·c·(0-T_a)

Si el calorímetro está perfectamente aislado, no pierde ni gana calor, se cumplirá que

Q₁+Q₂=0

   (1)

2. Si se funde todo el hielo, el estado final es una masa (m_h+m_a) de agua a la temperatura final T_e>0.

Ahora tenemos que tener en cuenta que la masa m_h de hielo se convierte en agua y a continuación eleva su temperatura de 0ºC a T_e. Por otra parte, el calorímetro (su masa equivalente en agua k) eleva su temperatura de 0º C a T_e.

• El calor absorbido por el hielo es Q₁=m_h·L_f+ m_h·c·(T_e-0)
• Calor absorbido por el calorímetro Q₂= k·c·(T_e-0)
• El calor cedido por el agua es  Q₃=m_a·c·(T_e-T_a)

Si el calorímetro está perfectamente aislado, no pierde ni gana calor, se cumplirá que

Q₁+Q₂₊ Q₃=0

    (2)

En la página “calor específico de un sólido”, ya se ha explicado el significado de masa equivalente k en agua del calorímetro.

Actividades

1. Medida del equivalente en agua del calorímetro

Introducimos los siguientes datos:

• Masa M de agua en gramos en el calorímetro,
• Temperatura T₀ inicial del calorímetro

• Masa m de agua en gramos en una probeta
• Temperatura T del agua

Se pulsa el botón titulado Preparar, los termómetros y las escalas graduadas de medida del volumen de agua reflejan los datos introducidos.

Si estamos conformes, se pulsa el botón titulado Calcular. La masa m de agua se vierte en el calorímetro, y en el termómetro podemos leer la temperatura final de equilibrio T_e.

Ejemplo:

• Sea M=170 g, T₀=92.7 ºC
• Sea m=170 g, y T=2.7 ºC
• La temperatura de equilibrio es T_e=54.2ºC

El equivalente en agua del calorímetro será

2. Medida del calor de fusión

Introducimos los siguientes datos:

• Masa m_h de hielo en gramos en el calorímetro,
• Temperatura inicial del hielo se fija en 0ºC

• Masa m_a del agua en gramos
• Temperatura T_a del agua

Se pulsa el botón titulado Preparar.

Si estamos conformes, se pulsa el botón titulado Calcular. El agua se vierte en el calorímetro, y en su termómetro podemos leer la temperatura final de equilibrio T_e.

En el caso de que solamente una parte del hielo se fundiese, la temperatura final sería T_e=0ºC. Se podría extraer el hielo del calorímetro, y pesarlo en una balanza. Conocida la masa m de hielo se determina el calor de fusión mediante la fórmula (1). Cuando se produzca esta situación, se incrementa la masa de agua o su temperatura o ambas cosas a la vez, hasta conseguir que todo el hielo del calorímetro se funda.

Ejemplo:

• Hielo: m_h=128 g,
• Agua, m_a=170 g, y T_a=80ºC
• Se funde todo el hielo y la temperatura final de equilibrio es T_e=9.5 ºC
• La masa equivalente en agua del calorímetro la hemos calculada en el apartado anterior k=57.4 g

Medida del calor de vaporización

Para medir el calor de vaporización se coloca un recipiente metálico con una masa m de agua sobre un hornillo eléctrico de potencia P.

Sea la temperatura inicial del agua es T_a. A medida que transcurre el tiempo se va elevando la temperatura del agua, hasta que entra en ebullición a 100 ºC. Anotamos el tiempo t₁.

El agua se evapora, disminuyendo el nivel de agua en el recipiente hasta que toda el agua se ha convertido en vapor. Anotamos el tiempo t₂ que transcurre desde el comienzo de la ebullición hasta que se consume el agua.

Tendremos las siguientes relaciones

P·t₁=m·c·(100-T_a)
P·t₂=m·L_v

donde L_v es el calor de evaporación del agua que trataremos de determinar,

Eliminamos la cantidad desconocida P en el sistema de dos ecuaciones, y despejamos L_v.

La medida del calor latente de evaporación del agua es problemática, en primer lugar, es difícil determinar el momento en el que el agua entra en ebullición, y el momento en el que el agua se evapora completamente.

Las pérdidas de calor son importantes (ley de enfriamiento de Newton) ya que la diferencias de temperatura entre el agua en ebullición y el ambiente es muy grande. Habría que tener en cuenta también, el calor absorbido por el recipiente, el agua que se evapora durante el proceso de calentamiento y el agua que se condensa en las paredes del recipiente.

Si tenemos en cuenta las pérdidas de calor las ecuaciones se escribirían

P·t₁=m·c·(100-T_a)+Q₁
P·t₂=m·L_v+Q₂

• Q₁ es el calor perdido en el proceso de calentamiento del agua desde la temperatura inicial T_a hasta que entra en ebullición.

• Q₂ es el calor perdido en el proceso de cambio de fase de líquido a vapor.

Actividades

Para evitar una excesiva complejidad en la simulación de la experiencia, se ha supuesto que las pérdidas de calor Q₁ y Q₂ son despreciables.
Como en una experiencia real, solamente una parte de la energía suministrada por el hornillo eléctrico, sobre el que se pone el recipiente de agua, se emplea en calentarla, el resto va a la atmósfera. La potencia efectiva empleada en el calentamiento es igual a la potencia consumida menos una proporción seleccionada aleatoriamente y comprendida entre  el 10% y el 30%.

Se introduce

• La potencia del calentador eléctrico en W, actuando en la barra de desplazamiento titulada Potencia.

• Masa m de agua en gramos en el recipiente
• Temperatura inicial T_a del agua

Se pulsa el botón titulado Empieza

Se observa como la temperatura del agua se va incrementando con el tiempo hasta que en el instante t₁ el agua empieza a hervir. A partir de ese momento, el agua se va evaporando a la temperatura constante de 100ºC, empleando un tiempo t₂ en dicho proceso.

Usando los botones titulados Pausa/Continua y Paso se miden los tiempos t₁ y t₂.

Ejemplo:

• Potencia 1000 W
• Masa de agua: m=200 g
• Temperatura inicial, y T_a=20ºC

1. El agua alcanza la temperatura de 100º C en el instante t=78 s.

2. El agua se ha evaporado completamente en el instante t=604 s

Tenemos que t₁=78s y t₂=604-78=526 s

La potencia efectiva P del hornillo eléctrico que se ha empleado en calentar y evaporar el agua es algo menos de 1000 W.