Fluidos |
Dinámica de fluidos Vaciado de un depósito (I) Vaciado de un depósito (II) Cohete propulsado por agua Oscilaciones en un tubo en forma de U Oscilaciones en vasos comunicantes Fluidos reales Ley de Poiseuille Viscosidad de un gas
Fluido entre dos cilindros coaxiales Descarga de un tubo-capilar Carga y descarga de un tubo-capilar Analogía de las series de desintegración radioactiva Régimen laminar y turbulento Efecto Magnus |
 Caída
de un columna vertical de fluido
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En esta página, describimos dos métodos de medida de la viscosidad de un líquido. En ambos casos, el fluido circula a través de un tubo capilar.
Caída de un columna vertical de fluidoSe dispone de tubos de vidrio de 1.6 m de longitud y cuyos radios pueden variar entre 0.1 y 0.5 mm. Se coloca el tubo verticalmente sobre un recipiente que contiene el líquido, tal como se muestra en la figura. Se succiona el líquido que asciende hacia arriba y cuando llega a una determinada altura se tapa el extremo superior con un dedo, mientras el otro extremo permanece en el depósito.
Se retira el dedo que obstruye la entrada de aire por el extremo superior, se pone en marcha un cronómetro y se mide el tiempo que tarda el líquido en caer una distancia x. Cuando un líquido fluye por un capilar de radio R, con velocidad (media) v. La ley de Poiseuille afirma que el gasto G= πR2v es proporcional al gradiente de presión (p1-p2)/L entre dos posiciones 1 y 2 del capilar que distan L.
Si en un instante t la altura del líquido en el tubo vertical es x. La diferencia de presión p1-p2=ρgx debida a la altura de la columna de fluido en el tubo, mueve a la columna de fluido de longitud L=x con velocidad v.
Siendo ρ la densidad del fluido Si inclinamos la varilla un ángulo θ, la diferencia de presión disminuye, p1-p2=ρ(cosθ)x y la velocidad constante de caída del fluido v vale
Los valores de la densidad ρ de los líquidos analizados se proporcionan en la siguiente tabla
Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G. Manual de Física Elemental. Editorial Mir (1975). pág. 37 Ejemplo
La columna de agua en el tubo se desplaza 1 m en 42.75 s.
ActividadesSe introduce
Se pulsa el botón titulado Inicio
Se pulsa el botón titulado Empieza Se mide el tiempo que tarda la columna de líquido en caer una cierta altura, por ejemplo, 1.5 m. El dato del tiempo en segundos y la posición del extremo de la columna de líquido, se proporciona en la parte superior derecha del applet. Se despeja la viscosidad
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Desplazamiento de una burbuja de aire en un tubo capilarSe dispone horizontalmente un largo tubo de vidrio (capilar) de pequeño diámetro y longitud L. Los extremos A y B del tubo se conectan a dos recipientes grandes. Se llena el dispositivo con el líquido cuya viscosidad se desea medir de modo que una burbuja de aire permanezca en su interior del tubo horizontal. Sea h la diferencia de las alturas entre los niveles de líquido en los dos depósitos. Cuando se abren simultáneamente las llaves en los extremos de los depósitos, la burbuja tiende a moverse a lo largo del tubo horizontal con velocidad constante v. Vamos a relacionar la diferencia de alturas h con la velocidad v con la que se desplaza de la burbuja de aire en el tubo horizontal.
La diferencia de presión entre los extremos del tubo horizontal es pA-pB=ρgh Supongamos que la longitud del tubo es L y la longitud de la burbuja es d<<L
La diferencia de presión pA-pB cuando la burbuja está en movimiento comprende de tres partes:
La diferencia de presión pA-pB entre los extremos del tubo horizontal es
Dado que la viscosidad del aire η’ es muy pequeña, del orden de 10-5 comparada con la viscosidad η de un líquido como el agua del orden de 10-3 y por otra parte, la longitud de la burbuja de aire d es del orden de 1 cm frente a L que es del orden de un metro, podemos despreciar el término Δp2 frente a las otras contribuciones.
Nota: a medida que la burbuja se desplaza en el tubo horizontal, pasa una cantidad pequeña de líquido del depósito izquierdo al derecho. Como el radio del tubo es muy pequeño y los depósitos tienen sección grande, la variación de altura es despreciable, es decir, h se mantiene prácticamente constante durante la medida.
ActividadesSe pulsa el botón titulado Inicio
Se abre la llave que permite que el aire entre en el depósito de la izquierda, y la burbuja se desplace por el capilar impulsada por la diferencia de presión entre los dos recipientes. Se han fijado los siguientes parámetros:
Se pulsa el botón titulado Empieza La burbuja de aire se mueve en el tubo capilar horizontal, se mide su velocidad dividiendo el desplazamiento L=100 cm entre el tiempo que tarda en desplazarse Los pares de datos (h, v) se guardan en el control área de texto situado a la izquierda del applet. Se pulsa el botón titulado Inicio Se cambia la presión, es decir, la diferencia de alturas h entre niveles de líquido en los dos depósitos, y se mide la velocidad v de desplazamiento de la burbuja. Cuando se han realizado varias medidas, se pulsa el botón titulado Gráfica Se representa la recta
y los datos “experimentales” en forma de puntos. El programa interactivo calcula la pendiente de la recta. A partir de este dato, se calcula la viscosidad η del fluido Datos de la densidad de los líquidos
Ejemplo: Elegimos el agua, después de realizar varias medidas, se pulsa el botón titulado Gráfica. La pendiente de la recta es 2.52 s
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Peiris M. G. C., Tennakone K. Simple method for determination of the viscosity of a liquid. Am. J. Phys. 48 (6) June 1980, pp- 497-498
Elkarim A. A., A new type of viscosimeter. Am. J. Phys. 16 (9) December 1948, pp. 489-490
Viscosidad de un líquido
